长整数四则运算数据结构课程设计.doc

长整数四则运算数据结构课程设计

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2020年4月19日
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长整数四则运算
题目：编制一个演示长整数的四则运算的程序

一、需求分析
1. 本程序实现计算任意长的整数的四则运算. 以用户和计算机对话的方式，先后输入数字的最多位数，然后程序就计算并显示出这两个数的运算。
2. 利用双向循环链表现实长整数的存储，每个结点含一个整形变量。输入的形式以回车结束，能够直接输入正数或负数，程序会过滤掉无效的字符。按中国对于长整数的表示习惯，每四位一组，除数字和位于首位置的负号外，其它一切字符都将作为分隔符，连续多个分隔符当一个处理。但不使用分隔符也不影响结果。
3. 测试数据
(1)0; 0; 输出“0”;
(2)-2345,6789; -7654,3211; 输出 “-1,000,000”;
(3)-9999,9999; 1,0000,0000,0000; 输出 “9999,0000,0001”;
(4)1,0001,0001; -1,0001,0001; 输出 “0”;
(5)1,0001,0001; -1,0001,0001; 输出 “1”;
(6)-9999,9999,9999; -9999,9999,9999; 输出 “-1,9999,9999,9998”;
(7)1,0000,9999,9999; 1; 输出 "1,0001,0000,0000".
二、概要设计
为实现上述程序功能，应以双向循环链表表示长整数。为此，需要定义一个抽象数据类型。
1. 抽象数据类型定义为：ADT OrderedList{
2. 数据对象：D={ai|ai∈int,i=1,2,...n, n≥0}
基本操作：
init(&a,digit4)
操作结果：构造一个位数是digit4*4长整数。
pass(&a,&b,&c)
初始条件：a,b,c都已存在
操作结果：c等于a和b的和。 nep(&a)
初始条件：a已存在。
操作结果：a变为输入参数的相反数。
printlong(&a)
初始条件：a已存在。
操作结果：按四位一组，分隔符为","的格式，在屏幕上输出a。
ston(&S,&a)
初始条件：a已存在。
操作结果：把字符串形式的长数字赋给a。
}ADT OrderedList
2.本程序包含两个模块：
1）主程序模块：
Void main(){
选择操作：
1：帮助。
2：加法。
3：减法。
4：乘法。
5：除法。
6：退出。
打印结果；
}
三、详细设计
1.元素类型，结点类型，指针类型
#define NULL 0
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<conio.h>
typedef struct longnode{ /*每个节点的结构*/
int num; /*数字*/
struct longnode *low1; /*指向低一位节点*/
struct longnode *high1; /*指向高一位节点*/
}longnode;
typedef struct xlong{ /*每个长整数的结构*/
longnode *High; /*每个长整数的最高节点*/
longnode *Low; /*每个长整数的最低节点*/
int digit4; /*每个长整数的总位数(不包括高位的0)/4 */
}*xlong;
int init(xlong *a,int digit4){
int I； /*.init.*/
longnode *j;
(*a)=(xlong)malloc(sizeof(struct xlong));/*为a的头结构申请空间,并赋初始值 */
(*a)>High=NULL;(*a)->Low=NULL;
(*a)->High=NULL; (*a)->Low=NULL;
(*a)->digit4=0；
for(i=0;i<digit4;i++){/* 申请digit4个节点,初始化 */

j=(longnode*)malloc(sizeof(longnode));
j->num=0;j->high1=NULL; j->low1=(*a)->High;
if((*a)->High) (*a)->High->high1=j;
else
(*a)->Low=j;(*a)->High=j;(*a)->digit4++;
}
}

int pass(xlong a,xlong b,xlong c){
int cf=0; /* 两个数字的相加 */
longnode *a1=a->Low,*b1=b->Low,*c1=c->Low;
while(a1){c1->num=a1->num+b1->num+cf;
if(c1->num>9999){
cf=1; /* 如果产生进位(借位) */
c1->num-=10000;
}else{cf=0;}
a1=a1->high1;b1=b1->high1;c1=c1->high1;}
return cf; /* 最高位的进位(借位) */
}

int passa(xlong a,xlong b,xlong c){
int cf=0; /* 两个数字的相减 */
longnode *a1=a->Low,*b1=b->Low,*c1=c->Low;
while(a1){c1->num=a1->num-b1->num-cf;
if(c1->num>9999){cf=1;/* 如果产生进位(借位) */
c1->num-=10000;
}else{cf=0;}
a1=a1->high1;b1=b1->high1;c1=c1->high1;
}
return cf; /* 最高位的进位(借位) */
}
int passb(xlong a,xlong b,xlong c){
int cf=0;/* 两个数字的相乘 */
longnode
*a1=a->Low,*b1=b->Low,*c1=c->Low;
while(a1){c1->num=a1->num*b1->num*cf;
if(c1->num>9999){ cf=1; /* 如果产生进位(借位) */
c1->num=10000;

}else{cf=0;}
a1=a1->high1;b1=b1->high1;c1=c1->high1;}
return cf; /* 最高位的进位(借位) */
}
int passc(xlong a,xlong b,xlong c){
int cf=0;/* 两个数字的相除 */
longnode *a1=a->Low,*b1=b->Low,*c1=c->Low;
while(a1){ c1->num=a1->num/b1->num/cf;
if(c1->num>9999){ cf=1; /* 如果产生进位(借位) */
c1->num-=10000;

}else{ cf=0; }}
a1=a1->high1;b1=b1->high1;c1=c1->high1; }
return cf; /* 最高位的进位(借位) */
}
nep(xlong a){ /* 求a的相反数 */
int cf=1; /* 因为求相反数是取反加一,因此这里cf=1; */
longnode *a1=a->Low;
while(a1)
{ a1->num=9999-(a1->num)+cf;

if(a1->num>9999){ a1->num=10000;}
else{cf=0;}a1=a1->high1;
}
return;
}
printlong(xlong a){
longnode *i=a->High;/* 打印长整数a */
if(i->num>=5000){
printf("-"); /* 最高位(bit)=1表示负数,即用补码表示 */
nep(a); /* 求反打印其绝对值 */
} while(i&&i->num==0) i=i->low1; /* 跳过最位的0 */
if(i){printf("%d",i->num); i=i->low1;

if(i) printf(“,”);
}else printf(“0”); /* a=0 打0 */
while(i){printf("%04d",i->num);
if(i->low1)
printf(",");
i=i->low1; }}
int ston(char in[],xlong out){ /* 把字符串转化为数字赋给a */
int bit,i,jishu=1,num0=0;
longnode *j=out->Low;
i=strlen(in)-1;while(i>=0 && j){ /* 循环每一个字节 */
bit=in[i]-‘0’;/* 把字符形式的值赋给整数形式的bit */
if(bit>=0 && bit <=9){num0+=jishu*bit; /* 加进num0 */
jishu*=10; /* 基数自乘10 */ }
if(jishu>1&&(jishu>=10000||bit<0||bit>9)){ /* 数字以外的字符 */
j->num=num0;
j=j->high1; /* 存入一个节点 */
num0=0;
jishu=1;
}
i--;
}
if(num0)
{j->num=num0;j=j->high1;}/* 把最后一个没存入节点的数存入节点 */
for(;j;j=j->high1) j->num=0; /* 最位不足补0 */
if(out->High->num>=5000)
return 1; /* 如果最高位是1,返回1表示出*/
if(in[0]=='-') nep(out); /* 如果最后一个字符是'－'则取反 */ return 0;}
int add(){ char *a1,*b1; /*加*/
int digit4,cf=0;
xlong a,b,c;
do{ printf("How much digits do you need?");/* 输入最多位数*/
scanf("%d",&digit4);
}while(digit4<=0);
a1=(char*)malloc(digit4+1);
b1=(char*)malloc(digit4+1);
digit4=digit4/4+1;
init(&a,digit4);
init(&b,digit4);
init(&c,digit4); /* 初始化a,b,c */
do{ cf=0; printf("Enter 2 number:\n");
scanf("%s",a1);printf("+\n");
scanf("%s",b1);cf|=ston(a1,a);
cf|=ston(b1,b);
}while(cf);/* 输入被加数和加数,如果转换出错,则重输 */
pass(a,b,c); /* 执行相加运算 */
printlong(a);printf("+"); /* 打印结果 */
printlong(b);printf("=");
printlong(c);printf("\n");
printf("\n");bioskey(0);}
int subtract()/*减*/
{
char *a1,*b1;
int digit4,cf=0;
xlong a,b,c;
do{printf("How much digits do you need?");/* 输入最多位*/
scanf("%d",&digit4);
}while(digit4<=0);
a1=(char*)malloc(digit4+1);
b1=(char*)malloc(digit4+1);
digit4=digit4/4+1;
init(&a,digit4);
init(&b,digit4);
init(&c,digit4); /* 初始化a,b,c */
do{ cf=0;printf("Enter2number:\n");
scanf("%s",a1);
printf("\n");
scanf("%s",b1);
cf|=ston(a1,a);
cf|=ston(b1,b);
}while(cf); /* 输入被减数和减数,如果转换出错,则重输 */
passa(a,b,c); /* 执行相减运算 */
printlong(a);printf("-"); /* 打印结果 */
printlong(b);printf("=");
printlong(c);printf("\n");
printf("\n");bioskey(0);
}
int multiply() /*乘*/
{ char *a1,*b1;
int digit4,cf=0;
xlong a,b,c;
do{ printf("How much digits do you need?"); /* 输入最多位数 */
scanf("%d",&digit4);
}while(digit4<=0);
a1=(char*)malloc(digit4+1); b1=(char*)malloc(digit4+1);
digit4=digit4/4+1;
init(&a,digit4);
init(&b,digit4);
init(&c,digit4); /* 初始化a,b,c */
do{ cf=0;
printf("Enter2number:\n");
scanf("%s",a1);printf("*\n");
scanf("%s",b1);
cf|=ston(a1,a);
cf|=ston(b1,b);
}while(cf);/* 输入被乘数和乘数,如果转换出错,则重输 */
passb(a,b,c); /* 执行相乘运算 */
printlong(a);printf(“*”);/* 打印结果 */
printlong(b);printf("=");
printlong(c);printf("\n");
printf("\n");bioskey(0);}
int division() /*除*/
{ char *a1,*b1;
int digit4,cf=0;
xlong a,b,c;
do{ printf("How much digits do you need?"); /*输入最多位数 */
scanf("%d",&digit4);
}while(digit4<=0);
a1=(char*)malloc(digit4+1);
b1=(char*)malloc(digit4+1);
digit4=digit4/4+1;
init(&a,digit4);
init(&b,digit4);
init(&c,digit4); /* 初始化a,b,c */
do{ cf=0;printf("Enter 2 number:\n");
scanf("%s",a1);printf("/\n");
scanf("%s",b1);
cf|=ston(a1,a);
cf|=ston(b1,b);
}while(cf); /* 输入被除数和除数,如果转换出错,则重输 */
passc(a,b,c); /* 执行相除运算 */
printlong(a);printf("/"); /* 打印结果 */
printlong(b);printf("=");
printlong(c);printf("\n");
printf("\n");bioskey(0);
}
2.主函数代码
void main() /*main*/
{ int c;
clrscr();
textcolor(BLUE);
printf("***********************************************\n"); printf("*********Welcome to Thunder studio!************\n");
printf("***********************************************\n");
printf("*********本程序实现长整数四则运算**************\n");
one: printf("1: ------HELP\n");
printf("2: ------ADD\n");
printf("3: ------SUBTRACT\n");
printf("4: ------MULTIPLY\n");
printf("5: ------DiVISION\n");
printf("6: ------EXIT\n");
for(;;){c=getch();
switch(atoi(&c)){
case 1: clrscr(); goto one; break;
case 2: add(); break;
case 3: subtract(); break;
case 4: multiply(); break;
case 5: division(); break;
case 6: textcolor(BLUE); printf("\n------------------------------------------------------------\n");
printf("Thanks cw's work!!\n");
break;
default: textcolor(4);
printf("Sorry please input right number!\n");
break;
}
}
}
四、调试分析
1.由于对基本要求看得不仔细,一开始使用的形式是数组,并非链表,导致空间开销大.
2.本程序的模块划分比较合理,且尽可能将指针的操作封装在结构体中,对于一个长整数只需一个指针便可访问其所有信息,因此数据结构清晰.
3.算法的时空分析 1)本程序的计算量不是很大,因此时间复杂度极低.
2)每个长整数的位数可能不同,考虑到根据位数调整空间比较麻烦,而且容易出错,因此对每个长整数都是用同样大小的空间储存的.
3)由于计算完毕,显示结果后程序即结束,因此无须释放空间.
五、用户手册
1.本程序的运行环境为DOS操作系统，执行文件为:j01242_5.EXE。
2.进入程序有菜单提示，选择需要的操作进入程序。
3.进入程序后屏幕提示“How much digits do you need?”用户输入两个数中最多的位数.如0则输1,12则输入2,依此类推.负号不必考虑在内.
4.接着屏幕提示“Enter 2 number:”,用户应输入一个数,按回车,再输入一个数,再按回车.
5.接着屏幕即打印出计算结果.
六、测试结果
首先进入菜单选择：
如键入 2<回车>(1)键入1<回车> 0<回车> 0<回车> 输出“0”
(2)键入8<回车> -2345,6789<回车> -7654,3211<回车> 输出 “-1,000,000”
(3)键入13<回车> -9999,9999<回车> 1,0000,0000,0000<回车> 输出 “9999,0000,0001”
(4)键入9<回车> 1,0001,0001<回车> -1,0001,0001<回车> 输出 “0”
(5)键入9<回车> 1,0001,0001<回车> -1,0001,0001<回车> 输出 "1"
参 考 资 料
作者：严蔚敏
参考数据的名称：数据结构