《解一元一次不等式》.doc

一元一次不等式的解法
沈丘县纸店镇第一初级中学
金素兰
教学目标：
（1）掌握含括号、分母的一元一次不等式的解法，会在数轴上表示不等式的解集，初步感悟数形结合的思想。
（2）经历一元一次不等式解法的探究过程，了解类比的数学思想，知道解一元一次不等式和解一元一次不等式的联系与区别，使数学知识自然传承。
（3）鼓励学生独立思考、参与讨论交流，培养学生敢想、敢说、敢做的学习习惯和合作精神，从中体会参与的乐趣，成功的喜悦。
教学重点：了解解一元一次不等式的步骤，并能正确地求出其解集。
教学难点：正确地运用不等式的性质3解一元一次不等式。
教学方法：小组合作学习、引导探究法。
学法指导：类比讨论法。
教学过程：
一 创设情境通过讲述鲁班发明锯的故事，引入数学上的类比思想，利用类比一元一次方程的解法引入一元一次不等式的解法。（板书课题）
二 自主学习
1你会解方程2（x+5）=3(x-4)吗？你知道解一元一次方程的依据吗？你能说出解一元一次方程的步骤吗？（让学生在练习本上做，教师巡视，发现问题及时纠正。）
2你能类比上述方法解不等式2(X+5)<3(X-4)吗？
（①学生独立思考、尝试解决．②学生讨论解决，一生板演，并讲解自己的做法。③师生共同订正．引导学生说出一元一次不等式于一元一次方程的联系．④学生对比方程的解法，规范自己的步骤．⑤让学生明确解一元一次不等式，对比方程的解法，渗透类比思想．同时为学生总结解法步骤创造一个台阶.）

三探索交流
（含有分母的一元一次不等式的解法）

总结：解一元一次不等式的一般步骤吗？
各步骤有哪些注意事项？
（①学生尝试解决．②教师巡回指导，小组内交流．③一生板演，并讲解自己的解体过程和想法，全体学生共同订正，并总结一元一次不等式的解法步骤。教师板书．④通过对比引出个步骤需要注意的事项．教师进行板书．⑤让学生在上一个体的基础上对比一元一次方程的解法，解一元一次不等式，并总结一元一次不等式的解法步骤和注意事项．）
（四）拓展延伸
解不等式并把它的解集在数轴上表示出来：

　　（①一生板演并讲解自己的做法．②教师深入小组参与活动给予适当的帮助和指导．进一步巩固一元一次不等式的解法．③教师关注学生是否能正确运用解法步骤解不等式；是否注意了各步骤该注意的事项．④教师借题发挥；ｍ的最大整数解是什么？ｍ的正整数解是什么？ｍ的非负整数解是什么？等等．
⑤关注重点：不同层次学生的不同知识水平．⑥运用解一元一次不等式的一般步骤解不等式，训练学生对步骤地掌握和解题的规范性，体会一般步骤的重要性．⑦借助数轴，让学生找ｍ的最大整数解和非负整数解等特殊解．培养学生发散思维的能力和一题多变的能力．）
（五）回归生活（不等式的实际应用）
一次环保知识竞赛共有25道题,答对一道得4分,答错或不答一道扣1分.竞赛中,小明被评为优秀(85或85分以上),小明至少答对几道?
（①学生首先尝试解决，然后分组讨论、解答问题，教师对个别学生作适当的点拨．②一生板演，并讲解自己的想法、解法等．③本次活动关注学生用不等式的知识解决实际问题的方法．
（七）当堂检测1.解不等式 并把它的解集在数轴上
表示出来．

（六）畅所欲言　　（课堂小结）
　　对自己说，你有什么收获？
　　对同学说，你有什么温馨提示？
　　对老师说，你还有什么困惑？
　（①鼓励学生组讨论。②小组代表发言，同时教师指定学生帮老师解惑．需补充的再补充。③发言内容：一元一次不等式的解法步骤及注意事项，特别注意不等式性质3的运用；列不等式解实际问题；类比方程学习不等式的解法等等．
④通过激发学生的主动参与意识，为学生创造条件，以梳理自己在本节课中的收获，告诫同学可避免的错误，提出最后的疑惑，以便解答．）
（七）
布置作业

必做题：P62页中习题8.2的第3.5题；
选做题：P61页中练习第1.2 习题4、7题
（①学生记自己该做的作业。②要求：学生独立完成，教师批改总结。③需关注的重点：不同层次的学生对知识的理解程度不同，要有针对得给予；对学生在练习中出现的问题有针对性地讲解．）

板　书　设　计

一元一次不等式的解法

不等式性质2
------不变号
不等式性质3
--------变号

注意事项
解法步骤
1. 去分母 乘遍各项

2. 去括号 乘遍各项

3. 移项 要变号

4. 合并

5. 系数化为1

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