船舶吊机立柱架设计与结构优化.docx

摘要

船舶吊机是海面作业的重要机械设备之一，主要对装卸的物品进行搬运。船舶吊机主要由甲板基座、立柱架、起吊臂和控制室等部分组成。立柱架是船舶吊机的基本结构，连接甲板基座和起吊臂，承载了吊机作业的全部负载力矩，根据载荷分布情况，立柱架需要有较好的强度、刚度和稳定性。因此立柱架结构设计的合理性和安全性是保证吊机正常工作的重要条件之一。
本文进行了船舶吊机立柱架设计与结构优化的全部过程，通过分析吊机的起吊形式确定工作情况及大致尺寸参数；运用力学和几何学知识建立动力学方程；通过MATLAB进行数值分析，得出各位置下力的变化曲线；进行结构设计，运用SolidWorks软件建立三维模型；将三维模型导入ANSYS Workbench中进行有限元分析和结构优化。
本次设计在参考了大量有限元分析案例文献的基础上，综合运用了结构设计、力学计算、MATLAB数值分析、三维建模、ANSYS有限元分析等各方面的知识，是一个完整而有意义的设计过程，既使以前所学的知识得到加强和巩固，又增长了许多新的知识。

关键词： 船舶吊机； 有限元分析； 结构优化设计； ANSYS Workbench； MATLAB

Abstract

Ship crane is one of the most important mechanical equipment in sea operations,mainly for loading and unloading goods handling.Ship crane mainly consists of a deck base,frame column,lifting arm,a control room and other parts.Frame column is basic structure of ship crane,which is connected to the deck base and the lifting arm,carrying all the load torque of the hoisting machine,and according to the distribution of the load,frame column need to have better strength,rigidity and stability.Therefore,the rationality and safety of the column frame structure design is one of the important conditions to ensure the crane normal work.
In this paper,the whole process of the design and structure optimization of the ship crane is carried out.Through the analysis of the crane lifting form to determine the conditions and approximate size parameters;Dynamic equations are established by using the knowledge of mechanics and geometry;Numerical analysis is carried out by MATLAB,and to get the output of the change curve;Structural design,using SolidWorks software to build three-dimensional model;and then three dimensional model is introduced into workbench ANSYS to be carried out finite element analysis and structural optimization.
Based on in reference to a large number of finite element analysis of the literature,this design comprehensively used of structural design,mechanical calculation,MATLAB numerical analysis,three-dimensional modeling,ANSYS finite element analysis and other aspects of knowledge,which is a complete and meaningful design process,even if previously learned knowledge has been strengthened and consolidated,and a lot of new knowledge is increased.

Key words :Ship Crane ;Finite Element Analysis ;Structural Optimization Design ;ANSYS Workbench ;MATLAB

目 录
1绪论 5
1.1 课题研究的背景 5
1.1.1 船舶吊机简介 5
1.1.2 课题的国内外研究现状 6
1.1.3 数值分析与有限单元法 6
1.1.4 有限元法的发展 7
1.1.5 优化设计与拓扑优化 7
1.1.6 ANSYS workbench在静态结构分析中的运用 8
1.2 课题研究的目的和意义 9
2船舶吊机立柱架的结构设计 10
2.1 课题的设计内容 10
2.1.1 课题名称 10
2.1.2 设计内容 11
2.2 船舶吊机的受力分析 12
2.2.1 船舶吊机的工作状况介绍 12
2.2.2 简化模型 12
2.2.3 给定参数 13
2.2.4 受力分析 13
2.3 MATLAB数值分析 15
2.3.1 目标函数 15
2.3.2 约束条件 15
2.3.3 最优解的搜索 15
2.3.4 求解结果及其分析 16
2.4 立柱架的结构设计 18
2.4.1 立柱架整体外形的初步确立 18
2.4.2 立柱架的设计 22
2.5 建立立柱架三维模型 28
3船舶吊机立柱架的有限元分析 29
3.1 立柱架整体的有限元分析 29
3.1.1 有限元模型 29
3.1.2 材料参数 30
3.1.3 设计载荷 30
3.1.4 边界条件 32
3.1.5 计算结果及分析 32
3.2 立柱的有限元分析 36
3.3 立柱支撑架的有限元分析 37

4船舶吊机立柱架的优化设计 38
设计总结 39
参考文献 40
致谢 42
附录A——MATLAB程序 43
附录B——二维工程图 45
附录C——三维模型 46
附录D——ANSYS载荷步 47
附录E——立柱架图纸清单 48

1 绪论
1.1 课题研究的背景
本课题来源于生产实践，其研究对象是船舶吊机立柱架。立柱架是船舶吊机的基础结构，底部与甲板基座相连接，上部通过一个大的回转轴支撑定滑轮，通过钢丝绳与起吊臂相连接。而在作业过程中，物品及吊机臂架的力最终都将作用在立柱架上，根据载荷分布情况，立柱架需要有较好的强度、刚度及稳定性[1]。因而，立柱架的结构设计合理是保证吊机正常工作的重要条件之一。同时，船舶吊机的工作场所在船上，考虑到船舶的承载能力，吊机整体不能太重，而立柱架结构占据了吊机的大部分重量，因此，立柱架的设计要保证在满足其使用性能的情况下尽量减少材料、节约成本。
结构是工程应用中的一个非常重要的环节，结构设计的不合理可能会导致构件承载能力不足或者造成材料的大量浪费[2]。结构的优化设计以数学中的最优化理论为基础，并以计算机辅助为手段，从多种设计方案中选出最佳的方案的一种设计方法。它根据设计所追求的性能目标来建立目标函数，在满足给定的各种约束条件的要求下，进行结构方面（如重量最轻、成本最低、刚度最大等方面）的调整，以此来寻找最优的设计方案。而对于像立柱架这样复杂和大型结构件的优化设计，其分析方法的基本定位是：以有限元计算为基本手段，以最优化算法为搜索导向，通过数值计算的方法得以实施，综合以上分析方法，设计出满足强度、刚度、稳定性的立柱架结构。
1.1.1 船舶吊机简介
船舶吊机又称船用起重机，也称为克林吊，是船上重型的机械设备，主要装卸船上和码头上的集装箱货物。船舶吊机按照吊臂形式分为：直臂式、伸缩臂式、折臂式三种类型。按照动力来源可以分为：手动吊机、电动吊机、液压吊机三种类型。船舶吊机是一种技术含量很高的集电、液、机一体化的船舶起重设备，在使用过程中，需要具有一定专业知识的技术人员操作，也需要按要求对其进行日常的维护[3]。
船用起重机中固定旋转起重机的应用是最广的，它可以单独或者成对地在船只左右舷进行作业。起重量为3～5吨。在多用途船上要求单吊能吊起20英尺集装箱，双吊能吊起40英尺集装箱，其起重量可以达到25～30吨。甲板起重机是装在船舶上甲板上的机械。因其结构紧凑，因此船舶上有较多的甲板面积可以利用，而且对桥楼上视线的影响较小。甲板起重机具有操作简便、装卸效率高、机动灵活等特点，因而应用日益广泛。

1.1.2 课题的国内外研究现状
船舶吊机的机械部分主要由立柱架、起吊臂、钢丝绳、定滑轮组成，吊机在工作过程中，立柱架和起吊臂铰接，简化模型为刚性桁架结构[4]。《桁架结构有限元分析MATLAB》提出，目前在刚性桁架结构设计中普遍采用的方法是按理想铰接模型进行计算，并根据计算出的杆件所受的外力，按照第三或者第四强度理论来设计杆件截面，再对杆件进行应力分析计算和强度校核。对于类似桁架结构的应力分析，可以使用结构力学中的结点法和截面法，另外还有有限元方法[5]。
在《基于MATLAB的起重机吊重二自由度摆角模型动态仿真》中，对起重机建立的吊重二自由度摆角模型具有普遍的通用性。针对普遍适用的非线性动力学二自由度
摆角模型，并应用广义坐标下的拉格朗日方程进行分析，得出摆角随吊索长度及起吊速度的非线性关系；再通过MATLAB的仿真，通过改变单一变量，得到了定加速度时不
同吊索长度、定吊索长度不同加速度下吊重摆角及角速度的变化规律[6]。
1.1.3 数值分析与有限单元法
在科学技术领域，对于许多力学问题和物理问题，人们已经得到了它们应该遵循的基本方程（通常为常微分方程或偏微分方程）和相应的定解条件。但能用解析方法求出求出精确解的只是少数性质比较简单，且几何形状相当规则的问题。对于大多数问题，由于方程某些特征的非线性性质，或由于求解区域的几何形状比较复杂，不能得到解析的答案。对于这类问题，解决方法一般有两种。一是引入简化假设，将几何形状和边界条件简化为解析法能处理的情况，从而得到简化状态下的解答。但这种方法的运用有限，也可能因为过多的简化而得到错误的解答。因此多年来人们寻找和发展了另一种解决途径——数值解析法[8]。
数值分析方法可以分为两类：一类是以有限差分法为代表，特点是直接求出基本方程和相应定解条件的近似解。另一类是首先建立和原问题基本方程和相应定解条件相等效的积分提法，然后据之建立近似解法。上述两种方法虽然得到不同领域的运用，但也
只能限于几何形状规则的问题，对于几何形状复杂的问题，不可能建立合乎要求的近似函数。因而出现了有限单元法。
有限单元法的基本思想是将连续的求解区域离散为一组有限个、且按一定方式连接在一起的单元的组合体。由于单元能按不同的连接方式进行组合，且单元本身又有不同的形状，因此可以模型化几何形状复杂的求解域。因此，有限单元法对求解形区域的几

何形状没有要求，对于力学和其他物理问题有很好的通用性。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为有效的工程分析手段。有限单元法的基本步骤一般为：离散化、单元分析、计入边界条件和求解有限元方程、后处理计算。有限单元法随着单元数的增加，几单元尺寸的缩小，或者单元自由的增加及插值函数的精度的提高，解的近似程度也将不断改进，如果单元是满足收敛要求的，近似解最后将收敛于精确解[9]。
1.1.4 有限元法的发展
有限元法的运用已由弹性力学平面问题扩展到空间问题、板壳问题，由静力平衡问题扩展到稳定问题、动力问题和波动问题。分析对象从弹性材料扩展到塑性、粘弹性、粘塑性和复合材料等，从固体力学扩展到流体力学、传热学等连续介质力学领域。在工程分析中的作用已从分析和校核扩展到优化设计和计算机辅助设计技术相结合[10]。可以预见，随着现代力学、计算数学和计算机科学技术的不断发展，有限元法作为一个具有巩固理论基础和广大应用效力的数值分析工具，必将在各个领域中发挥更加大的作用，其自身也将有更好的发展。从如今CAE技术的发展情况看，有限元法的发展趋势如下：
（1） 与CAD软件的无缝集成
（2） 强大的网格处理能力
（3） 增强可视化的前置建模和后数据处理问题
（4） 由求解线性问题发展到求解非线性问题
（5） 由单一结构场求解发展到耦合场问题的求解
（6） 在WINTEL平台上的发展
1.1.5 优化设计与拓扑优化
优化设计是从多种方案中选择最佳方案的设计方法。它以数学中的最优化理论为基础，以计算机为手段，根据设计所追求的性能目标，建立目标函数，在满足给定的各种
约束条件下，寻求最优的设计方案。ANSYS提供了零阶方法和一阶方法两种优化方法，可以有效处理大多数工程问题[11]。
拓扑优化是指形状优化(也称为外形优化），其目的是寻找载荷作用下的物体最佳材料分配方案（最大刚度设计）。拓扑优化的原理是在满足结构体积缩减量的条件下使结构的柔度极小化。极小化的结构柔度实际就是要求结构的刚度最大化。ANSYS提供的

拓扑优化技术用于确定系统的最佳几何形状(其原理是系统材料发挥最大利用率），同时确保整体刚度、自振频率等在满足工程要求的条件下获得极大或极小值。
1.1.6 ANSYS workbench在静态结构分析中的运用
Workbench是ANSYS公司开发的新一代协同仿真环境，其集设计、仿真、优化、网格变形等功能于一体，对各种数据进行项目协同管理；支持CAD——CAE间的双向参数传输功能；具有复杂装配件接触关系的自动识别、接触建模功能；先进的网格处理功能；可对复杂的几何模型进行高质量的网格处理；支持几乎所有ANSYS的有限元分析功能；自带可定制的工程材料数据库，方便编辑、运用；易学易用。ANSYS workbench的分析过程为：初步确定、前处理、加载并求解、后处理。其静态结构分析流程如下：
（1） 确定结构分析方案
（2） 定义模型的材料属性
（3） 创建几何模型
（4） 创建有限元模型
（5） 分析设置与求解
（6） 查看与评估求解结果

1.2 课题研究的目的和意义
本次毕业设计在参考了大量的有限元分析文献的基础上，需要综合运用结构设计、力学计算、MATLAB数值分析、三维建模、ANSYS有限元分析等各方面的知识，是一
个完整而有意义的设计过程，既能使以前所学的知识得到了加强和巩固，又能增长许多新的知识。本次毕业设计以船舶吊机立柱架设计与结构优化为案例，参考了50吨吊机有限元分析报告的部分参数确定工况，运用形状优化确定大致形状，使用SolidWorks建模进行结构设计，运用ANSYS对立柱架结构做有限元分析并做优化结构设计。通过毕业设计这个过程，了解机械结构设计及优化的基本过程；学习和掌握ANSYS软件的原理和运用；进行系统和全面地设计方法、实验方法和研究方法的基本训练；培养综合运用所学基础知识、专业理论解决实际问题的能力；进一步掌握制图、力学、建模、有限元分析、数值分析、计算机应用等基本技能。我们在课本中所学的知识远远只是知识海洋中的冰山一角，在巩固所学理论知识的同时，还应具有快速准确地搜索、学习和吸纳新知识、新理论、新方法的能力，并能学以致用，提高学习和实践能力，为经后的研究生学习和工作打下良好的基础。

2 船舶吊机立柱架的结构设计
2.1 课题的设计内容
2.1.1 课题名称
本设计为船舶吊机立柱架设计与结构优化。
如图2.1所示为一船用吊机的实物图片。船舶吊机是海面作业的重要机械设备之一，主要对装卸的物品进行搬运。船舶吊机主要由甲板基座、立柱架、起吊臂、控制室等部分组成，立柱架是吊机的基础结构，底部与甲板基座相连接，上部通过一个大的回转轴支撑定滑轮，通过钢丝绳与起吊臂相连接。而在作业过程中，物品及吊机臂架的力最终都将作用在立柱架上，根据载荷分布情况，立柱架需要有较好的强度、刚度及稳定性。因而，立柱架的结构设计合理是保证吊机正常工作的重要条件之一。同时，船舶吊机的工作场所在船上，考虑到船舶的承载能力，吊机整体不能太重，而立柱架结构占据了吊机的大部分重量，因此，立柱架的设计要保证在满足其使用性能的情况下尽量减少材料、节约成本。

图2.1 船舶吊机实物图

2.1.2 设计内容
本设计主要是设计出符合工况的立柱架结构，并在满足结构强度、刚度的条件下，减少材料、减轻重量、节约成本，并使用有限元分析做相应的强度、刚度方面的校核并进行结构优化。
（1） 参考50吨吊机有限元分析报中的工况及部分参数，运用MATLAB得出受力与位置变化曲线。
（2） 对船舶吊机立柱架进行结构设计，建立三维模型，运用有限元软件进行拓扑外形优化设计，建立SolidWorks三维模型。
（3） 运用ANSYS workbench进行模型的位移、应力及应变分析，对结构的强度、刚度和稳定性进行校核。对于立柱架结构，其顶端位移不得超过100mm，最大应力不得超过立柱架材料的极限应力。
（4） 针对有限元分析结果，对危险零件做结构优化，提高其强度和刚度，并确立最终的三维模型。
（5） 作二维工程图，并写出分析报告。

2.2 船舶吊机的受力分析
2.2.1 船舶吊机的工作状况介绍
船舶吊机是船上的重型机械设备，主要起搬运物品的作用。吊机在工作过程中，首先，起吊臂逆时针旋转，将重物提升至一定高度；其次，立柱架相对于甲板基座转动，至一定的水平位置；最后，起吊臂顺时针旋转，使重物下降。如此经历三个过程，吊机将重物从初始位置搬运到指定位置。
2.2.2 简化模型
对吊机的工作情况进行分析，其简化后的模型如图2.2所示。其中，吊机立柱架与甲板基座连接；立柱架右伸出端与起吊臂铰接，起吊臂前端铰接定滑轮1，起吊重物通过钢丝绳悬挂在定滑轮上；立柱架上端与定滑轮2铰接，通过钢丝绳作用在起吊臂前端的铰链上。

图2.2简化模型

2.2.3 给定参数
按照课题要求，船舶吊机的部分参数已经给出，整个机构的大致尺寸如表2.1（其中忽略滑轮的半径及重量）。其中参数的含义如图2.3所示。

表2.1 尺寸参数

0

1524
36666
16666
20000
3046.07

8678
2438
31.6864
12000
50000

2.2.4 受力分析
在工作状态下，吊机将地面上的物品吊至一定高度，其受力如图2.3所示。立柱架在C处受到钢丝绳通过定滑轮传递的压力，在B处受到起吊臂通过铰链传递的压力，立柱架底端与甲板基座固定，受到甲板基座的支持力。

图2.3吊机的受力图

如图2.3所示，假设起吊过程缓慢且匀速，则每一个位置均可以看做受力平衡点。由理论力学知识[12]，对起吊臂、重物、定滑轮2整体进行受力分析：
在方向上受力平衡得：

（2.1）
在方向上受力平衡得：

（2.2）
对起吊臂单独进行受力分析，在B点，由力矩平衡得：

（2.3）
由几何位置关系，由三角形定理得：

（2.4）
对立柱架受力分析，由作用力与反作用力得：

（2.5）

（2.6）

（2.7）
其中，

——钢丝绳对立柱架的压力

——起吊臂对立柱架水平方向力

——起吊臂对立柱架竖直方向力

——起吊臂质量

——重物质量

——钢丝绳上的张力

2.3 MATLAB数值分析
2.3.1 目标函数
在吊机的工作中，求出立柱架受力最大时的立柱架右伸出端与水平位置夹角的大小以及起吊臂从水平到竖直过程中立柱架上各力的其变化趋势，并求出立柱架受力的最大值，找到工作中的最危险位置。
2.3.2 约束条件
力平衡约束方程及几何约束条件。根据理论力学分析及几何关系得到了吊机运行过
程中的力平衡方程，现要得到不同位置下的各力的大小及变化趋势，以求出立柱架上的最大力及其方向,由式（2.1）、（2.2）、（2.3）、（2.4）、（2.5）、（2.6）、（2.7），运用MATLAB编写程序，程序如附录A所示。
2.3.3 最优解的搜索
采用直接实验法搜索[13]。MATLAB（Matrix Laboratory：矩阵实验室）软件具有强大数据处理功能，它集计算、绘图、和仿真于一身。具有数值计算、符号运算、数据可视化和建模仿真等基本功能。此处运用了MATLAB强大的计算和绘图功能，以起吊臂的转角作为变量，其取值范围为，运用MATLAB中plot绘图命令得到立柱架的右伸出端夹角与各力的关系曲线，如图2.5所示；钢丝绳与水平方向的夹角，如图2.6所示；船舶吊机立柱架在工作中力随起吊臂转角的变化曲线，钢丝绳拉力、B铰链处水平方向力、B铰链处竖直方向力、C铰链处水平方向力、C铰链处竖直方向力，如图2.4所示。

2.3.4 求解结果及其分析
由图2.5各力与立柱架右伸出端夹角关系曲线可知，各力随的增大均有所增大，因而在模型设计中应使，即立柱架右伸出端保持水平，此时立柱架刚度最大，受力最好，承载能力最大。
由MATLAB得到的图2.4分析可知，在吊机工作过程中，起吊臂从水平位置到竖直位置（理想的极限情况，现实中没有这么大的工作行程），除B铰链处方向的力外，其他各个力都随着起吊臂转角的增大而减小，虽然出现极大值情况，但在B铰链处的合力最大值依然出现在的位置，因而可以认为：在起吊臂为水平，即位置处立柱架受到了最大压力，处于最危险工作位置。得到各力的最大值如表2.2所示（方向与所设方向相同为正）。

图2.4 吊臂转角与各力的关系

表2.2 各力的最大值

）
）

1.994e6
1.192e6
1.919e6
6.415e4
3.181e6
1.191e6
2,538e6
0

图2.5 立柱架右伸出端夹角与各力F的关系

图2.6 钢丝绳与水平方向夹角与的关系

2.4 立柱架的结构设计
2.4.1 立柱架整体外形的初步确立
根据已经得到的部分参数以及立柱架的受力情况，决定首先将立柱架作为杆件的偏心受压问题分析处理。根据设计经验，选择普通碳素结构钢Q235作为立柱架材料。设计的初始结构根据其功能构造成为一个规则的形状的模型，如图7所示。通过Shape Optimization将立柱架的整体构型确立出来[14]。
2.4.1.1 对立柱架整体做拓扑优化
本设计决定采用ANSYS workbench中的Shape Optimization（Beta）对初始三维模型进行形状优化，旨在满足材料强度和刚度的条件下，去除多余的材料得到有用的外形及尺寸[15]。
Shape Optimization主要对结构材料进行最合理的分配，以节约材料，减少成本。将确定截面尺寸的模型导入ANSYS workbench中，在Project Schematic中创建模型与Shape Optimization的数据库连接，进入Mechanical界面[16]。其形状优化分析如下:

（1） 有限元模型

图2.7 有限元模型图2.8 设计载荷

有限元模型如图2.7所示，将SolidWorks三维模型导入ANSYS Workbench中，根据ANSYS中默认坐标系为笛卡尔坐标系，其方向与三维建模中的全局坐标系重合，即YZ平面为立柱架的受力平面，Z轴正方向指向立柱架上端，Y轴正方向指向立柱架的右端，X轴正方向指向立柱架前端。

（2） 材料参数
为了保证立柱架结构的强度和刚度，同时考虑到立柱架材料具有好的焊接性能，选择Structure Steel作为立柱架材料，其受拉屈服强度为260MPa，抗压屈服强度为260MPa，极限受拉强度为460MPa，弹性模量为210GPa，泊松比为0.3[17]。

（3） 边界条件
由于立柱架底端和甲板基座固连，因此将立柱架底端设置成为固定约束，短圆柱销的作用主要是便于施加载荷，因而定义短圆柱销与立柱架间为默认接触方式，即绑定Bonded接触[18]。

（4） 目标函数
为了得到更为精确的结构外形，打算去除尽可能多的材料。在Shape Finder中，将目标去除量Target Reduction定义为80%。

（5） 设计载荷
根据表2中各力的最大值对模型进行加载，此时吊机工作在极限状态下，其设计载荷如图2.8所示。立柱架在上端和右下端均有铰链铰接，因而该两处受到轴承载荷如2.8。

（6） 计算结果
a) 划分网格
考虑到网格划分的情况对计算规模和计算精度会产生直接的影响，因而要合理的设置网格参数。对于此立柱架结构，由于结构尺寸过于庞大，若将单元尺寸取得过小，将会产生较大的计算量和运行时间。而若单元尺寸取得过大，则计算精度会大大降低，甚至出现计算不收敛情况。针对立柱架的网格划分，首先选择分析的类型为Mechanical力学分析，进行初步的网格划分，如图2.9所示，网格精度低，单元尺寸大；再将网格细化，在Mesh Control中选择Method插入Hex Dominant Method网格类型[19]，选择立柱、短圆柱销1与短圆柱销2三个实体，单击Apply运用，将相关值Relevance设置成

为100，并使用高级尺寸功能，设置平滑Smoothing为High，其他设置均为Fine或Defuse，点击Update更新网格，如此细化网格后，如图2.10所示，网格精度提高。细化网格前后的单元数和节点数如表2.3所示。

表2.3 网格细化前后节点数与单元数比较

节点数（Notes）
单元数（Elements）
细化前
4411
1565
细化后
306554
91040

图2.9 粗划分网格 图2.10细划分网格

b) 优化结果及其分析
得到去除的材料形状如图2.11所示，去除材料前后的质量大小比较如表2.4所示。左边图形为去除材料的部分，右边图形为保留的立柱架外形。根据以下优化结果可以可以得到立柱架的大致外形结构。

图2.11 优化模型

表2.4优化前后质量比较
原始质量Original Mass
384770kg
边缘质量Marginal Mass
1228.6kg
优化质量Optimization Mass
106970kg

ANSYS Workbench中Design Explorer优化工具有4种：目标驱动优化（GOD）、相关参数（Parameter Correlation）、响应曲面（Response Surface）以及六西格玛设计（Six Sigma）[20]。在本设计中主要使用的是其拓扑优化的功能，Shape Optimization，目标是寻找承受单载荷和多载荷的物体的最佳材料分配方案，而这种方案在拓扑优化中表现为“最大刚度”设计。由Shape Optimization优化结果可知，实心圆柱形结构并不适宜承力，而且大量浪费材料，增加成本，应设计成为型钢焊接结构。
根据吊机的实际工作情况，起吊臂会有绕立柱架的相对转动，而且，整个立柱架受到偏心压力得载荷，因而将立柱架结构分两个部分设计——立柱及立柱支撑架，立柱直接与甲板基座固连在一起并支撑整个立柱支撑架，立柱支撑架铰接起吊臂，并通过钢丝绳为起吊臂另一端提供拉力。

由优化结果，确立了立柱架的基本整体的外形结构，如图2.12所示，下面对立柱架结构的立柱与立柱支撑架进行了详细的设计。

图2.12外形结构图

2.4.2 立柱架的设计
2.4.2.1 受力分析

图2.13立柱架、立柱、立柱支撑架受力分析图

如图2.13所示，（a）、（b）、（c）分别为立柱架受力图、立柱受力图、立柱支撑架受力图。可以看出，立柱架整体、立柱与立柱支撑架均受到压缩和弯曲组合变形[21]。通过受力分析求出立柱与立柱架之间的内力、、、。
对整体受力分析，如图2.13（a）所示：
由X方向上受力平衡得：

（2.8）
由Y方向上受力平衡得：

（2.9）
由力矩平衡得：

（2.10）
对立柱受力分析，如图2.13（b）所示：
由X方向上受力平衡得：

（2.11）
由Y方向上受力平衡得：

（2.12）
由力矩平衡得：

（2.13）
对立柱支撑架受力分析，如图2.13（c）所示：
由X方向上受力平衡得：

（2.14）
由Y方向上受力平衡得：

（2.15）
由力矩平衡得：

（2.16）

其中，

——钢丝绳对立柱架水平方向的压力，为1.919e6N

——钢丝绳对立柱架水平方向的压力，为1.919e6N

——钢丝绳对立柱架垂直方向的压力，为2.538e6N

——起吊臂对立柱架水平方向的压力，为1.919e6N

——起吊臂对立柱架水垂直向的压力，为6.415e4N

a ——立柱支撑架右伸出端长度，为1524mm

e =2438mm

d=8678mm

f=2592mm

g=1600mm
联立方程（8）、（10）、（11）、（13）、（14）、（16）求解，得：

再由截面法，求得：

如此求出了立柱与立柱支撑架间的内力，因此，在立柱与立柱支撑架外力已知的情况下，可以分别对其进行设计。

2.4.2.2 立柱的截面设计
由图2.13（b）所示，对立柱进行受力分析，立柱受力可等效为压力和弯矩，其轴力图、剪力图和弯矩图如图2.14所示。由图可知，在B截面下端轴力和弯矩最大，在B截面上端剪力最大，因而，B截面处为危险截面。

图2.14 轴力、剪力、弯矩图

由轴力图，B截面处的轴力为：

（2.17）
由弯矩图，B截面处的弯矩为：

（2.18）
立柱受到弯曲和压缩的组合变形，根据危险截面的轴力和弯矩来设置立柱的截面。选择Q235作为立柱架的材料，[22]。开始计算时，先不考虑轴力，只根据弯曲条件计算立柱架的抗弯截面系数W。

由于吊机在工作中立柱支撑架会绕着立柱360°旋转，则立柱截面设计为圆柱状在工作中受力最为均匀，则：

则，由于计算时没有考虑轴力的影响，固将轴力计入安全系数，令，则计算得，则取为立柱的外径。若将立柱制成空心杆，以节省材料、减少制作成本，取壁厚为60mm，则

此时，根据B截面处的轴力和弯矩来校核立柱的强度

由于计算所得应力小于许用应力，则校核通过，将立柱直径确定为1524mm，其它尺寸按照设计经验给定，见附录B。
2.4.2.3 立柱支撑架截面的选择
立柱支撑架为型钢焊接结构，现要确定型钢的截面形状，常见的型钢按截面形状分有角钢、T型钢、工字钢、槽钢和H型钢[23]。
角钢广泛地用于各种建筑结构和工程结构，如厂房、桥梁、车辆等大型结构件，也
用于建筑桁架、铁塔、井架等结构件；T型钢结构分为翼板和腹板，翼板主要用来承受弯矩，腹板用来承受压力，具有良好的单向抗压弯组合变形能力。
工字钢，也称钢梁，是型钢的一种，截面为工字形的长条钢材。分普通工字钢和轻型工字钢 。广泛用于各种建筑结构、桥梁、车辆、支架、机械等。
槽钢是截面为凹槽形的长条钢材。分普通槽钢和轻型槽钢。主要用于建筑结构、车辆制造和其它工业结构，还常常和工字钢配合使用。
H型钢是一种新型经济建筑用。H型钢截面形状经济合理，力学性能好，轧制时截面上各点延伸较均匀、内应力小，与普通的工字钢比较，具有截面模数大、重量轻、节

省金属的优点，使用H型钢可使建筑结构减轻30-40%。因其腿内外侧平行，腿端是直角，拼装组合成构件，可以节约25%的焊接、铆接工作量。常用于要求承截能力大、截面稳定性好的大型建筑以及桥梁、船舶、起重运输机械、设备基础、支架、基础桩等。其特点如下：
（1） 翼缘宽，侧向刚度大。翼缘两表面相互平行使得连接、加工、安装简便。
（2） 抗弯能力强，比工字钢大约5%-10%。
（3） 与焊接工字钢相比，成本低，精度高，残余应力小，无需昂贵的焊接材料和焊缝检测，节约钢结构制作成本30%左右。
（4） 相同截面负荷下．热轧H型钢结构比传统钢结构重量减轻15%-20%。
根据上述各类型钢的特点和用途，对于立柱支撑架，适于用抗压弯性能好的型钢，显然圆钢和角钢不适用于承受过大的载荷，而T型钢虽然有好的抗压弯性能，但其具有方向性，腹板承受压载荷，翼板承受弯矩，一旦载荷方向发生变化，承载能力会大大减低，发生断裂失效。因此，以下计算主要针对工字钢、槽钢和H型钢来进行比较。查国家标准GB706-1988、GB707-88、GBT11263-2010，选择相似截面面积的三种型钢[24]，比较其抗弯截面系数、截面尺寸、质量等量，如表2.5所示。

表2.5 型钢规格表
种类
工字钢
槽钢
H型钢

图样

截面面积（）
83.6
83.04
84.12
抗弯截面系数（）
921
932.2
1190
质量（kg/m）
65.6
65.19
66
截面尺寸（）
138×360
102×400
200×400

由上表数据可知，在截面面积大致相同的情况下，H型钢有最大的抗弯截面系数，因而其抗弯性能优于其他截面的型钢，而且使用H型钢还能减少材料，节约成本。综上所述，本设计中立柱支撑架结构将大部分采用H型钢焊接，并与槽钢配合使用。

2.5 建立立柱架三维模型
立柱架的外形尺寸、立柱的截面尺寸、立柱支撑架的截面类型及规格已经在前面讨论中确定，现在使用SolidWorks建立三维模型，如图2.15所示。

图2.15 立柱架的整体模型

如图2.15所示，将整个立柱架分为立柱和立柱支撑架两个部分，立柱将与船上甲板基座相固连，而立柱支撑架装配在立柱上，可以绕立柱旋转，来符合吊机的实际工作情况，能做360°全方位的旋转，以实现各个不同方位的吊取，如2.15（左）图所示，立柱支撑架右端吊耳将于起吊臂铰接，上端铰接定滑轮，支撑钢丝绳。如此，便确立了立柱架的三维模型。立柱主要直径为1524mm，总