二次函数解析式的三种求法.doc

休宁县2017年九年级数学学科会议公开课

课题：二次函数解析式的三种求法
洪里初中 程淑媛 2017.3.24

复习要点：
1. 若已知二次函数的图象上任意三点坐标，则用一般式（a≠0）求解析式。
2. 若已知二次函数图象的顶点坐标（或对称轴最值），则应用顶点式，其中（h，k）为顶点坐标。
3. 若已知二次函数图象与x轴的两交点坐标，则应用交点式，其中为抛物线与x轴交点的横坐标。

一、学习目标：
1．掌握二次函数解析式的三种形式，并了解各种的形式的特点及其应用的环境。
2．能恰当地选用二次函数关系式的形式来解题。
3．体会二次函数在变化中的奇妙规律，感受数学的美。

二、 重点、难点：
重点：求二次函数的函数关系式。
难点：根据实际问题找出条件，求出函数关系式。

三、学习建议：
求二次函数的关系式，应恰当地选用二次函数关系式的形式，选择恰当，解题简捷；选择不当，解题繁琐；解题时，应根据题目特点，灵活选用。

四、学习过程：
（一）微课导入
微视频播放本节课的复习要点

（二）学生活动一：
习题1. 已知：抛物线过直线 与x轴、y轴的交点，且过（1，1），求抛物线的解析式。

习题2. 已知：二次函数的图像的对称轴为直线x= –3，并且函数有最大值为5，图像经过点(–1,–3)，求这个函数的解析式。

习题3. 已知：抛物线与坐标轴交于A,B,C三个点，其中A的坐标
为（-1，0），B的坐标为（3，0），并且△ABC的面积是6，求这个函数的解析式。

（三）拓展提升 学生活动二：
充分利用条件 合理选用以上三式
（1）经过点A（2，4），B（-1，0）且在x轴上截得的线段长为2，求其解析式。

（2）已知抛物线的顶点为A(-1，-4)，又知它与x 轴的两个交点B、C间的距离为4，求其解析式。

（3）二次函数，当x≤6时y随x的增大而减小，x≥6时y随x的增大而增大，其最小值为－12，其图象与x轴的交点的横坐标是8，求此函数的解析式。

（4）方程的两个根为-5和-1，则求经过点（-2，3）的抛物线的解析式。

（四）中考链接 学生活动三：

五、归纳总结
生归纳师总结

六、课后作业
完成学生活动二和学生活动三中的练习

七、教学反思