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《信号与系统》习题3

一、单项选择题
1. 根据信号按时间自身的变化规律可分为周期信号和（ ）：
A、单周期信号
B、多周期信号
C、非周期信号
D、周期信号
2. LTI系统的全响应是零输入响应和（ ）。
A、零输入响应
B、全响应
C、零状态响应
D、半状态响应
3. 已知某连续时间系统的系统函数H(s)=1/(s+1)，该系统属于什么类型？（ ）
A、高通滤波器
B、低通滤波器
C、带通滤波器
D、带阻滤波器
4. 若f(t)为实信号，下列说法中不正确的是（ ）。
A、该信号的幅度谱为偶对称
B、该信号的相位谱为奇对称
C、该信号的频谱为实偶信号
D、该信号的频谱的实部
5. 某线性时不变离散时间系统的单位函数响应为，则该系统是（ ）系统。
A、因果稳定
B、因果不稳定
C、非因果稳定
D、非因果不稳定
6. ，属于其极点的是（ ）。
A、1
B、2
C、0
D、-2
7. 下列说法不正确的是（ ）。
A、H(s)在左半平面的极点所对应的响应函数为衰减的。即当t→∞时，响应均趋于0
B、H(s)在虚轴上的一阶极点所对应的响应函数为稳态分量
C、H(s)在虚轴上的高阶极点或右半平面上的极点，其所对应的响应函数都是递增的
D、H(s)的零点在左半平面所对应的响应函数为衰减的。即当t→∞时，响应均趋于0
8. 下列说法不正确的是（ ）。
A、H(z)在单位圆内的极点所对应的响应序列为衰减的。即当k→∞时，响应均趋于0
B、H(z)在单位圆上的一阶极点所对应的响应函数为稳态响应
C、H(z)在单位圆上的高阶极点或单位圆外的极点，其所对应的响应序列都是递增的。即当k→∞时，响应均趋于∞
D、H(z)的零点在单位圆内所对应的响应序列为衰减的。即当k→∞时，响应均趋于0
9. 卷积不具有的特性是（ ）。
A、交换律
B、结合律
C、分配律
D、互补性
10. 信号 f(5-3t) 是（ ）。
A、f(3t)右移5
B、f(3t)左移5
C、f(-3t)左移5
D、f(-3t)右移5
11. 全通系统的H(S)对零极点分布的要求为（ ）。
A、零极点位与复平面的左半平面
B、零极点位与复平面的单位圆内
C、极点处与复平面的左半平面，零点与极点关与虚轴对称
D、零点处与复平面的左半平面，极点与零点关与虚轴对称

二、多项选择题
1. 下列信号的分类方法正确的是（ ）。
A、数字信号和离散信号
B、确定信号和随机信号
C、周期信号和非周期信号
D、因果信号与反因果信号
2. 下列说法正确的是（ ）。
A、一般周期信号为功率信号
B、时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号
C、ε(t)是功率信号
D、et为能量信号
3. 已知某电路中以电容电压为输出的电路的阶跃响应，冲击响为，则当时，以为输出的电路的零状态响应为（ ）。
A．
B．
C．
D．
4. 已知某LTI系统的输入信号，系统的冲击响应为。则该系统的零状态响应为（ ）。
A．
B．
C．
D．
5. 以下为四个信号的拉普拉斯变换，其中存在傅立叶变换的信号是（ ）。
A、1/s
B、1
C、1/(s+2)
D、1/(s-2)

三、判断题
1．Sa函数是奇函数。（ ）
2．有些信号没有有傅立叶变换存在。（ ）
3．因果连续LTI系统的系统函数的极点一定在s平面的左半平面。（ ）
4．一个系统的自由响应就等于它的零输入响应。（ ）
5．拉普拉斯变换满足线性性质。（ ）

四、计算题
1、用拉氏变换分析法，求系统 的响应。
2、已知H(s)的零、极点分布图如示，并且h(0+)=2。
求H(s)和h(t)的表达式。

五、简答题
1. 全通系统有何特点？
2. 冲激响应与阶跃响应的关系和意义是什么？
《信号与系统》习题3答案

一、单项选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
C
C
B
C
C
B
D
D
D
D
C

二、多项选择题
题号
1
2
3
4
5
答案
BCD
ABC
AC
D
ABC

三、判断题
题号
1
2
3
4
5
答案
F
T
F
F
F

四、计算题
1、解：用拉氏变换法求解微分方程就是先对方程两边进行拉氏变换，代入初始值及激励的象函数，得到一个s域的代数方程，解此代数方程求出，再按求。
本题是求一阶系统的全响应。

故
故

2、解：由分布图可得

根据初值定理，有

=

五、简答题
1、答：全通系统是指任意频率的信号均能通过系统进行传输，且经过系统后，各频率信号均有相同的幅度增益，但各频率信号的相位改变不具有明显的联系。一个全通系统的零点与极点一定是关于s平面的纵轴对称。

2、答：冲激响应与阶跃响应都属于零状态响应，而且分别是特殊激励条件下的零状态响应。
冲激响应：是系统在单位冲激信号激励下的零状态响应。对线性时不变系统，一般用表示，而且利用可以确定系统的因果性和稳定性。
当时，若， 则此系统为因果系统；反之，系统是非因果的。
若， 则此系统为稳定系统。反之，系统是不稳定的。
阶跃响应：是系统在单位阶跃信号激励下的零状态响应。对线性时不变系统，一般用表示。
根据 ， 有
或： 根据，有

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