教程第九章道路工程测量圆曲线缓和曲线计算公式.docx
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1、 (1)放点 可用支距法(垂直于导线边的距离)、导线相交法及极坐标法进行。如下图: 1、2、4、6 点用支距法; 3 点用导线相交法; 5 点用极坐标法 (2)穿线 如图,定出一条尽可能多的穿过或靠近直线上点 P1 、 P2 、 P3 的直线 AB 。 (3)定交点 将穿出的直线延长,得交点 JD 。正倒镜分中法: 1)在 B 点架仪,盘左瞄准 A ,倒镜定 a1 , b1 点;盘右瞄准 A 点,倒镜定 a2 , b2 点;取 a1 、 a2 点中点 a , b1 、 b2 点的中点 b 。 2)同理可定出 CD 方向可定出 c 、d 两点。(骑马桩)。 3)将线段 ab 、 cd 相交,得交
2、点 JD 。 2、拨角放线法极坐标法 如图,在利用导线点或已测设的 JD ,计算测设元素(, S )拨角,量边,定出 JD 位置。 四、转点 ZD(turning point) 的测设 1、定义:当相邻两交点互不通视时,需要在其连线测设一些供放线、交点、测角、量距时照准之用的点。 2、分为:在两交点间测设转点、在两交点延长线上测设转点。 (1)在两交点间测设转点: 1)在 JD5 、 JD6 的大致中间位置 ZD 架仪。瞄准 JD5 ,用正倒镜分中法定出 JD6 。 2)测量出 a 、 b 距离。 有: 3)计算 e 值,在实地量取 e 值,得 ZD 点。有: 4)在 ZD 点架仪,检查三点在
3、一直线上。有: (2)在两交点延长线上测设转点 如图,有: 五、转角 (turning angle) 和分角线的测设 1、定义:指路线由一个方向偏向另一个方向时,偏转后的方向与原方向的夹角。当偏转后的方向在原方向的左侧,称为左转角;反之为右转角。 2、转角的测定 当左 > 180时,为右转角,有:y= 左 -180 当左 <180时,为左转角,有:z=180- 左 当右 <180时,为右转角,有:y=180- 右 当右 >180时,为左转角,有:z= 右 - 180 3、分角线的测定 若角度的 2 个方向值为 a 、 b ,则分角线方向 c=(a+b)/2 六、里程桩
4、(mileage peg) 的设置 又称中桩,表示该桩至路线起点的水平距离。如: K7+814.19 表示该桩距路线起点的里程为 7814.19m 。分为整桩和加桩。 1、整桩。一般每隔 20m 或 50m 设一个。 2、加桩分为地形加桩、地物加桩、人工结构物加桩、工程地质加桩、曲线加桩和断链加桩。(如:改 K1+100=K1+080 ,长链 20m 。) 9.2 单圆曲线 (circle curve) 的测设 圆曲线测设的传统方法:主点测设详细测设 一、主点 (major point) 的测设 1、曲线要素的计算 若已知:转角 及半径 R ,则: 切线长: ; 曲线长: 外距: 切曲差: 2
5、、主点的测设 ; (1)主点里程的计算 ZY 里程 =JD 里程 -T ; YZ 里程 =ZY 里程 +L QZ 里程 =YZ 里程 -L/2 ; JD 里程 =QZ 里程 +D/2 (用于校核) (2)测设步骤: 1) JDi 架仪,照准 JDi-1 ,量取 T ,得 ZY 点;照准 JDi+1 ,量取 T ,得 YZ 点。 2) 在分角线方向量取 E ,得 QZ 点。 二、单圆曲线详细测设 有整桩号法和整桩距法。一般采用整桩号法。 1、切线支距法 (tangent off-set method) (1) 以 ZY 或 YZ 为坐标原点,切线为 X 轴,过原点的半径为 Y 轴,建立坐标系。
6、(2) 计算出各桩点坐标后,再用方向架、钢尺去丈量。 特点:测点误差不积累;宜以 QZ 为界,将曲线分两部分进行测设。 例题 设某单圆曲线偏角 =341200, R=200m ,主点桩号为 ZY : K4+906.90 , QZ :K4+966.59 , YZ :K5+026.28 ,按每 20m 一个桩号的整桩号法,计算各桩的切线支距法坐标。 (一)主点测设元素计算 61.53m ;=119.38m ;=9.25m ;=3.68m 。 (二)主点里程计算 ZY=K4+906.90 ; QZ=K4+966.59 ; YZ=K5+026.28 ; JD= K4+968.43 (检查) (三)切线
7、支距法(整桩号)各桩要素的计算表 ZY(YZ )至 曲线桩号 (m) ZY K4+906.90 K4+920 K4+940 K4+960 QZ K4+966.59 K4+980 K5+000 K5+020 YZ K5+026.28 注:表中曲线长 4906.9 4920 4940 4960 4980 5000 5020 5026.28 桩 的曲线长 (m) 0 13.1 33.1 53.1 46.28 26.28 6.28 0 。 圆心角 i 小数度 ( ) 3.752873558 9.48245150 9 15.21202946 13.2582433 8 7.528665428 1.7990
8、8747 7 0 切线支距法坐标 X i (m) 13.090635 32.949104 52.478356 45.868087 26.20444 6.2789681 Yi (m) 0.428871637 2.732778823 7.007714876 5.330745523 1.724113151 0.098587899 2、偏角法 (method of deflection angle) 分为:长弦偏角法、短弦偏角法。 (1)长弦偏角法 1)计算曲线上各桩点至 ZY 或 YZ 的弦线长 ci 及其与切线的偏角i 。 2)再分别架仪于 ZY 或 YZ 点,拨角、量边。 特点: 测点误差不积累
9、;宜以 QZ 为界,将曲线分两部分进行测设。 (2)短弦偏角法。 与长弦偏角法相比: 1)偏角i 相同。 2)计算曲线上各桩点间弦线长 ci 3)架仪于 ZY 或 YZ 点,拨角、依次在各桩点上在量边,相交后得中桩点。 此外还有极坐标法 (polar coordinate method) 、弦线支距法、弦线偏距法。 例题 偏角法详细测设单圆曲线(注:此题作为实习课测设内容 , 数据是假设的) 已知圆曲线的 R=200m , ,交点 JD i 里程为 K10+110.88m ,试按每 10m 一 个整桩号,来阐述该圆曲线的主点及偏角法整桩号详细测设的步骤。 解: (一)主点测设元素计算 26.3
10、3m ; (二)主点里程计算 =52.36m ; =1.73m ; =0.3m 。 ZY=K10+84.55 ; QZ=K10+110.73 ; YZ=K10+136.91 ; JD= K10+110.88 (检查) (三)偏角法(整桩号)各桩要素的计算表 桩号 ZY K10+84.55 K10+90 K10+100 K10+110 QZ K10+110.73 K10+120 16.91 曲线长 0 5.45 15.45 25.45 2 25 20 偏角值 0 00 00 0 46 50 2 12 47 3 38 44 2 25 20 偏角读数 0 00 00 359 13 10 357 47
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