211平面公开课解析.pptx
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1、第二章第二章 观察长方体,你能发现长方体的顶点,棱所观察长方体,你能发现长方体的顶点,棱所在的直线,以及侧面、底面之间的位置关系吗?在的直线,以及侧面、底面之间的位置关系吗?空间点、直线、平面的位置关系空间点、直线、平面的位置关系本章我们以长方体为载体,直观认识和理解空间中点、直线、平面的位置关系知识探究(一):知识探究(一):平面平面 1 1、平面的概念、平面的概念平面平面几几何何特特征征直的直的无限延伸无限延伸不计粗细不计粗细平的平的无限延展无限延展不计厚薄不计厚薄画画 法法AB 表表 示示直线直线a a 平面平面ABCDABCD一、平面的描述一、平面的描述直线直线AB 平面平面AC平面平
2、面45o平面的概念生活中的一些物体通常呈平面形,课桌面、黑板面、海面都给我们以平面的形象几何里所说的“平面”(plane)就是从这样的一些物体中抽象出来的,但是,几何里的平面是无限延展的平面的三个特征:平面是平的;平面无厚薄之分;平面是无限延展的.ABCD3、记法记法平面平面平面平面AC平面平面ABCD(标记在锐角上)(标记在锐角上)2、平面的画法、平面的画法平面通常画成一个平行四边形,锐角通常平面通常画成一个平行四边形,锐角通常画成画成45,且横边等于其邻边长的,且横边等于其邻边长的2倍倍.或平面或平面BD、平面、平面、平面、平面4、相交平面画法、相交平面画法:画两个平面相交时画两个平面相交
3、时,当一个平面的一部分被当一个平面的一部分被另一个平面遮住时另一个平面遮住时,应把被遮住的部分画成应把被遮住的部分画成虚线或不画虚线或不画四四.数学符号表示数学符号表示ABa 点点A在直线在直线a上,上,记为:记为:Aa点点B不在直线不在直线a上,上,记为:记为:Ba点点A在平面在平面上,上,记为:记为:A点点B不在平面不在平面上,上,记为:记为:BAB(1)(1)点与直线的位置关系:点与直线的位置关系:(2)(2)点与平面的位置关系:点与平面的位置关系:例例1.1.画出两个竖直放置的相交平面画出两个竖直放置的相交平面.典例分析典例分析练习练习1、下图中的平面中有无不正确的地下图中的平面中有无
4、不正确的地方?应如何纠正?方?应如何纠正?图形语言图形语言 符号语言符号语言 文字语言文字语言(读法读法)点在直线上点在直线上点不在直线上点不在直线上点在平面内点在平面内 点不在平面内点不在平面内 直线直线a、b交于点交于点A 5、点、线、面的基本位置关系、点、线、面的基本位置关系(1)符号表示:)符号表示:(2)集合关系:)集合关系:点点A、线线a、面面 图形图形 符号语言符号语言文字语言文字语言(读法读法)直线直线a在平面在平面 内内直线直线a与平面与平面 无公共点无公共点直线直线a与平面与平面 交于点交于点A平面平面 与与相交于直线相交于直线 例例1 1 如图,用符号表示下列图形中点、直
5、线、平如图,用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系面之间的位置关系alABalPb(1)(2)解:在(解:在(1 1)中,)中,在(在(2 2)中,)中,典型例题典型例题活动一【动动手、小实验动动手、小实验】如果你的笔与桌面有一个公共点,那如果你的笔与桌面有一个公共点,那么笔所代表的直线在桌面所代表的平面上么笔所代表的直线在桌面所代表的平面上吗吗三、公理探究三、公理探究公理公理1:文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言BA.如果一条直线上的两点在一个平面内,如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内那么这条直线在此平面内.作用作用:用来判断直线是否在平面内 实
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