统计学复习题(修正版).doc

树人大学 统计学复习题
一、 简答题
1. 什么是统计学并举出应用统计的几个领域？
2. 变量可以分为哪几类并举例说明？
3. 常用的概率抽样有哪几种？
4. 比较概率抽样与非概率抽样各具什么特点？
5. 什么叫数据的预处理？其包括哪些内容？
6. 鉴别图表优劣的准则有哪些？
7. 一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？
8. 什么是统计量？
9. 什么是抽样分布？
10. 简述评价估计量好坏的标准
11. 解释95%的置信区间
12. 假设检验依据的基本原理是什么？
13. 一元线性回归模型中有哪些基本的假定？
14. 简述平稳序列与非平稳序列的含义。
15. 什么是指数？它有哪些性质？

二、 单选题
1、对某地区工业企业职工情况进行研究，统计总体是（ B ）
A、每个工业企业 B、该地区全部工业企业的全部职工
C、每个工业企业的全部职工
D、该地区全部工业企业

2. 下列抽样方法中属于非概率抽样的是 （D）
A．简单随机抽样 B. 整群抽样 C.分层抽样 D.判断抽样
3. 下列方法中能适用于分类数据的图示的是（B ）
A．直方图 B. 条形图 C. 散点图 D.茎叶图
4. 下列哪一项不是对数据集中趋势的度量？（C）
A. 众数 B. 中位数 C.标准差 D.平均数
5、一组数据排序后处于25%和75%位置上的值称为（ C ）
A、众数 B、中位数 C、四分位数 D、均值
6、经验法则表明，当一组数据对称分布时，在均值加减1个标准差的范围内大约有（ B ）
A、95%的数据 B、68%的数据 C、99%的数据 D、100%的数据

7.下列样本函数中哪一个不是统计量 （D）
A.
B.
C.
D.
8. 设是来自的样本，则（C）是总体均值的无偏估计
A、 B、
C、 D、
9. 设是总体x的一个参数，是的一个估计量，且，则是的（C）
A、一致估计 B、有效估计 C、无偏估计 D、一致和无偏估计

10. 根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间，下面说法正确的是（A）
A . 以95%的概率包含总体均值
B. 有5%的可能性包含总体均值
C. 一定包含总体均值
D．要么包含总体均值，要么不包含总体均值

11、在假设检验中，显著性水平的意义是（A ）
A、为真，但经检验拒绝的概率。 B、为真，经检验接受的概率。
C、不成立，经检验拒绝的概率。 D、不成立，但经检验接受的概率。

12、在假设检验中，记为原假设，则（ A ）称为第二类错误
A、不真，接受 B、不真，拒绝
C、为真，接受 D、为真，拒绝
13、从∽中抽取容量为10的样本，给定显著性水平，检验：则正确的方法和结论是（A ）
A、用U统计量，临界值为 B、用U统计量，临界值为
C、用U统计量，临界值为 D、用U统计量，临界值为

14、设是来自正态分布的样本均值和样本方差，样本容量为，为（ A ）
A、：的拒绝域 B、：的接受域
C、的一个置信区间 D、的一个置信区间
15．在方差分析中，（ A）反映的是样本数据与其组平均值的差异
A 总离差 B 组间误差
C 抽样误差 D 组内误差

16．是（ A ）
A 组内平方和 B 组间平方和
C 总离差平方和 D 因素B的离差平方和

17．是（ C ）
A 组内平方和 B 组间平方和
C 总离差平方和 D 总方差

18．单因素方差分析中，已知n为全部观测值的个数，k为因素水平的个数，计算F统计量，其分子与分母的自由度各为（C ）
A k，n B k-n，n-k
C k-1.n-k D n-k，k-1

19．变量之间的关系可以分为两大类___A_______。
A　函数关系与相关关系　 　B　线性相关关系和非线性相关关系
C　正相关关系和负相关关系　　D　简单相关关系和复杂相关关系

20、相关关系是指_______D___。
A　变量间的非独立关系　 　B　变量间的因果关系
C　变量间的函数关系　 　 D　变量间不确定性的依存关系

21、相关系数r的取值范围是_____B_____。
A　r≤-1　　　B　　－1≤r≤1　　　C　0≤r≤1　　D　 r≥1

22、判定系数R2的取值范围是______C____。
A　 R2≤-1　　　B　 R2≥1　　　C　0≤R2≤1　　D　　－1≤R2≤1

23、设样本回归模型为，则普通最小二乘法确定的的公式中，错误的是__________。D
A
B
C
D
24、回归模型中，关于检验所用的统计量，下列说法正确的是_____D_____。
A 服从 B 服从
C 服从 D 服从

25．某企业的产值2005年比2000年增长了58．6％，则该企业2001—2005年间产值的平均发展速度为( B )
A     B      C     D

26、时间序列在一年内重复出现的周期性波动称为（ B ）
A、 长期趋势 B、季节变动 C、循环变动 D、随机变动
B、
27. 下列各项中属于指数的是（C ）
（A） 人均粮食产量 （B）平均价格 （C）发展速度 （D）人口数

28. 若同样多的人民币多购买商品3%，则物价（C）
（A） 下降3% （B）上升3% （C）下降2.91% （D）不变

29. 以某一固定时期作分母而计算出来的指数是（B）
（A） 环比指数 （B）定基指数 （C）数量指标指数 （D）质量指标指数
30. 指数按对象范围不同，可分为（A）
（A）个体指数和总指数 （B）数量指标指数和质量指标指数
（C）定基指数和环比指数 （D）平均指数和综合指数

三、计算与分析题

1. 一家汽车零售店的9名销售人员5月份销售的汽车数量（单位：台）排序后如下：
2 4 7 10 10 10 12 13 14
计算汽车销售量的众数、中位数、平均数及标准差。

2. 甲乙两个企业生产三种产品的单位成本和总成本资料（见下表），比较哪个企业的总平均成本高？并分析其原因
产品
单位成本
总成本（元）
名称
（元）
甲企业
乙企业
A
15
2100
3255
B
20
3000
1500
C
30
1500
1500

3. 某管理局抽查了所属的8家企业，其产品销售数据如表。试比较产品销售额与销售利润的离散程度。

某管理局所属8家企业的产品销售数据
企业编号
产品销售额（万元）
销售利润（万元）
x1
x2
1
170
8.1
2
220
12.5
3
390
18
4
430
22
5
480
26.5
6
650
40
7
950
64
8
1000
69

4. 一家食品生产企业以生产袋装食品为主，为对产量质量进行监测，企业质检部门经常要进行抽检，以分析每袋重量是否符合要求。现从某天生产的一批食品中随机抽取了25袋，测得每袋重量如下表所示。已知产品重量的分布服从正态分布，且总体标准差为10克。试估计该批产品平均重量的置信区间，置信水平为95%。（a = 0.05，za/2=1.96）
25袋食品的重量
112.5
101.0
103.0
102.0
100.5
102.6
107.5
95.0
108.8
115.6
105.0
123.5
102.0
101.6
102.2
116.6
95.4
97.8
108.6
105.0
136.8
102.8
101.5
98.4
93.3

5. 某机床厂加工一种零件，根据经验知道，该厂加工零件的椭圆度近似服从正态分布，其总体均值为m0=0.081mm，总体标准差为s= 0.025 。今换一种新机床进行加工，抽取n=200个零件进行检验，得到的椭圆度为0.066mm。试问新机床加工零件的椭圆度的均值与以前有无显著差异？（a＝0.05，Za=1.96）

6. 养鸡场要检验四种饲料配方对小鸡增重是否相同，用每一种饲料分别喂养了6只同一品种同时孵出的小鸡，共饲养了8周，每只鸡增重数据如下：（克）
　　　　配方：370，420，450，490，500，450
　　　　配方：490，380，400，390，500，410
　　　　配方：330，340，400，380，470，360
　　　　配方：410，480，400，420，380，410
根据数据计算的方差分析表如下，试求表中A、B、C、D、E、F、G等于多少？并判断
　　四种不同配方的饲料对小鸡增重是否相同？（ ）
方差来源
离差平方和
自由度
均方差
F值
组间
A
B
E
G
组内
43950
C
F

总和
58195.83
D

7. 现有X 和Y的样本观察值如表，根据表中的数据利用最小二乘法建立一个一元线性回归模型，写出方程的形式，并估计出系数。
X
2
5
3
4
10
Y
4
7
4
5
9

8．已知估计回归模型得

且，，
求判定系数和相关系数。

9. 某水泥生产企业1999年的水泥产量为100万吨，2000年与1999年相比增长率为9%，2001年与2000年相比增长率为16%，2002年与2001年相比增长率为23%。求各年的年平均增长率.

10. 设某粮油零售市场2001年和2002年三种商品的零售价格和销售量资料如下表。试分别以基期销售量和零售价格为权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数
某粮油零售市场三种商品的价格和销售量
商品名称
计量
单位
销售量
单价(元)
2001年
2002年
2001年
2002年
粳 米
吨
120
150
2700
3100
标准粉
吨
150
200
2300
2100
花生油
公斤
1500
1600
9.8
10.5

统计学复习题参考答案

一、简答题
答案略（请根据教材和课件自己归纳）

二、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
B
C
C
B
D
C
C
A
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
A
A
A
A
D
A
C
C
A
D
题号
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
答案
B
C
D
D
B
B
C
C
B
A

三、计算题
1. 解：10出现次数最多，众数为10。
中位数位置=（9+1）/2=5，故10为中位数
平均数=（2+4+7+10+10+10+12+13+14）/ 9 =9.11
标准差==4.045

2.
解：

尽管两企业的单位成本相同，但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比例较大，因此拉低了总平均成本

3.
解：

v1= 309.19/536.25=0.577 v2= 23.09/32.5215=0.710

计算结果表明，v1<v2，说明产品销售额的离散程度小于销售利润的离散程度

4.
解：已知Ｘ~N(m，102)，n=25, 1-a = 95%，za/2=1.96。根据样本数据计算得:
总体均值m在1-a置信水平下的置信区间为

该食品平均重量的置信区间为101.44克~109.28克之间。

5.
解：H0: m = 0.081 H1: m ¹ 0.081
a = 0.05 n = 200
检验统计量：

因为|z|>Za=1.96，所以在 a = 0.05的水平上拒绝H0
有证据表明新机床加工的零件的椭圆度与以前有显著差异。

6.
解：根据题意知n=24, k=4
组间平方和=总离差平方和-组内平方和，
A=58195.83-43950=14245.83
B=k-1=3 C=n-k=20 D=n-1=23
E=14245.83/3=4748.61 F=43950/20=2197.5
G=4748.61/2197.5=2.16
因为（3，20）=3.10>2.16，故接受原假设，即四种配方的饲料对小鸡的增重没有显著的差异。

7.
解：设回归方程为：
根据最小二乘法公式：

这里n=5, =24, =29，=165 ，，

所以
即一元回归方程为y=2.608+0.664x

8.
解：判定系数：==0.8688
相关系数：

9.
解：

年平均增长率＝115.86%-1=15.86%

10.

解： 价格综合指数为

销售量综合指数为

与2001年相比，三种商品的零售价格平均上涨了2.69%，销售量平均上涨了29.30%