高考数学一轮复习《选考内容》专项检测试题含答案.pdf

选考内容一、选择题(本大题共12 个小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若点 P(3,m)在以点 F 为焦点的抛物线244xtyt(t为参数)上,则|PF|等于()A2 B3 C4 D 5 【答案】C 2 已知 x,yR且122yx，a,bR为常数，22222222yaxbybxat则()At 有最大值也有最小值Bt 有最大值无最小值Ct 有最小值无最大值Dt 既无最大值也无最小值【答案】A 3如图，E是平行四边形ABCD的边 BC的延长线上的一点，连结AE交 CD于 F，则图中共有相似三角形()A 1 对B 2 对C 3 对D 4 对【答案】C 4已知，则使得都成立的取值范围是()A（，）B（，）C（，）D.（，）【答案】B 5如图，1l、2l、3l是同一平面内的三条平行直线，1l与2l间的距离是1，2l与3l间的距离是2，正三角形ABC的三个顶点分别在1l、2l、3l上，则 ABC的边长是()A32B364C473D3212【答案】D 6若关于x的不等式2124xxaa有实数解，则实数a的取值范围为()A(,1)(3,)UB(1,3)C(,3)(1,)UD(3,1)【答案】A 7已知点P的极坐标是(1,),则过点 P且垂直于极轴的直线方程是()A1Bcos C1cosD1cos【答案】C 8如图，边长为1 的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABC D，图中阴影部分的面积为()A313B33C314D12【答案】A 9圆内接三角形ABC角平分线CE延长后交外接圆于F，若2,FB1EF，则CE()A 3 B 2 C 4 D 1【答案】A 10若不等式2x 一 a x2 对任意 x(0,3)恒成立，则实数a 的取值范围是()A(,2 U 7,+)B(,2)U(7,+)C(,4)U 7,+）D（,2)U(4,+)【答案】C 11圆)sin(cos2的圆心坐标是()A4,21B4,1C4,2D4,2【答案】B 12设0a，不等式|axbc的解集是|21xx，则:a b c等于()A1:2:3B2:1:3C3:1:2D3:2:1【答案】B 二、填空题(本大题共4 个小题，每小题5 分，共 20 分，把正确答案填在题中横线上)13不等式32xx的解集是 .【答案】),21()25,(14已知曲线C的极坐标方程为cos2，则曲线C上的点到直线ttytx(21为参数）的距离的最大值为_【答案】4 55515如图：若PAPB，2APBACB，AC与PB交于点 D，且4PB，3PD，则AD DC .【答案】7 16如图：在ACD直角三角形中，已知 AC=1,延长斜边CD至 B,使 DB=1,又知030DAB.则 CD=。BDAC【答案】2 三、解答题(本大题共6 个小题，共70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17 已知曲线1C的极坐标方程为cos6,曲线2C的极坐标方程为4（)R，曲线1C、2C相交于点A，B。(）将曲线1C、2C的极坐标方程化为直角坐标方程；(）求弦AB的长。【答案】（）y=x,x2+y2=6x (）圆心到直线的距离d=223,r=3,弦长 AB=3218解下列不等式：(1）22003xxx；(2）|32|1xx【答案】（1）53x或4x (2）1342x19设 f(x)=x1一 x2.(I）若不等式f(x)a 的解集为1(,2求 a 的值；(II）若xR.f(x)十 4m m2，求 m的取值范围【答案】（）f(x)3，x 1，2x1，1x2，3，x2其图象如下：当 x 1 2时，f(x)0当 x 1 2时，f(x)0；当 x 1 2时，f(x)0所以 a0(）不等式f(x)4m m2，即 f(x)m24m因为 f(x)的最小值为3，所以问题等价于3m24m 解得 m 1，或 m 3故 m的取值范围是(，1)(3，)20已知曲线C的极坐标方程是cos4以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是tymtx2222（t 是参数）若l与C相交于AB两点，且14AB(1）求圆的普通方程，并求出圆心与半径；(2）求实数m的值【答案】（1）曲线 C的极坐标方程化为直角坐标方程为2240 xyx，圆心坐标为(2,0)，半径2R(2）直线l的直角坐标方程为yxm，则圆心到直线l的距离21424()22d所以20222m，可得21m，解得1m或3m21求以点(2,0)A为圆心，且过点(23,)6B的圆的极坐标方程。【答案】由已知圆的半径为222(23)222 3cos26AB，又圆的圆心坐标为(2,0)A，所以圆过极点，所以，圆的极坐标方程是4cos。22已知1l、2l、3l是同一平面内三条不重合自上而下的平行直线(）如果1l与2l间的距离是1，2l与3l间的距离也是1，可以把一个正三角形ABC的三顶点分别放在1l，2l，3l上，求这个正三角形ABC的边长；(）如图，如果1l与2l间的距离是1，2l与3l间的距离是2，能否把一个正三角形ABC的三顶点分别放在1l，2l，3l上，如果能放，求BC和3l夹角的正切值并求该正三角形边长；如果不能，说明为什么？(）如果边长为2 的正三角形ABC的三顶点分别在1l，2l，3l上，设1l与2l的距离为1d，2l与3l的距离为2d，求12dd的范围？【答案】（）,A C到直线2l的距离相等，2l过AC的中点M，2.lAC边长22.ACAM(）设边长为,aBC与3l的夹角为，由对称性，不妨设060，sin2,asin(60)1,a两式相比得：sin2sin(60),sin3 cossin,2sin3cos,3tan,23sin,7边长22 21.337a (）12dd4sin(60)sin314(cossin)sin22=31cos22(sin 2)22=2sin(230)1.060，30230150,1sin(230)12，120,1.dd