广东省茂名市中考数学试卷.doc

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2016 年广东省茂名市中考数学试卷

一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分， 满分 30 分）

1．2016 的相反数是（ ）

A．﹣2016 B．2016 C．﹣ D．

2．2015 年茂名市生产总值约 2450 亿元，将 2450 用科学记数法表示为（ ）

A．0.245×104B．2.45×103C．24.5×102D．2.45×1011

3．如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）

A．球 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥

4．下列事件中，是必然事件的是（ ）

A．两条线段可以组成一个三角形

B．400 人中有两个人的生日在同 一天

C．早上的太阳从西方升起

D．打开电视机，它正在播放动画片

5．如图，直线 a、b 被直线 c 所截，若 a∥b，∠1=60°，那么∠2 的度数为（ ）

A．120° B．90° C．60° D．30°

6．下列各式计算正确的是（ ）

A．a2•3=a6B．（a2）3=a5C．a2+3a2=4a4D．a4÷a2=a2 a

7．下列说法正确的是（ ）

A．长方体的截面一定是长方形

B．了解一批日光灯的使用寿命适合采用的调查方式是普查

C．一个圆形和它平移后所得的圆形全等

D．多边形的外角和不一定都等于 360°

8．不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）

A． B． C． D．

9．如图，A、B、C 是⊙O 上的三点，∠B=75°，则∠AOC 的度数是（ ）

A．150° B．140° C．130° D．120°

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10．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求 100 匹马恰好拉了 100 片瓦，已知 1 匹

大马能拉 3 片瓦，3 匹小马能拉 1 片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有 x 匹，小马有 y 匹，那

么可列方程组为（ ）

A． B．

C． D．

二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分）

11．一组数据 2、4、5、6、8 的中位数是 ．

12．已知∠A=100°，那么∠A 补角为 度．

13．因式分解：x2﹣2x= ．

14．已知矩形的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，若 AO=1，那么 BD= ．

15．如图，在平面直角坐标系中，将△ ABO 绕点 B 顺时针旋转到△ A1BO1 的位置，使点 A 的对应点 A1 落

在直线 y= x 上，再将△ A1BO1 绕点 A1 顺时针旋转到△ A1B1O2 的位置，使点 O1 的对应点 O2 落在直线

y= x 上，依次进行下去¼，若点 A 的坐标是（0，1），点 B 的坐标是（ ，1），则点 A8 的横坐标

是 ．

三、解答题（共 10 小题，满分 75 分）

16．计算：（﹣1）2016+ ﹣|﹣ |﹣（p 3.14）0． ﹣

17．先化简，再求值：x（x﹣2）+（x+1）2，其中 x=1．

18．某同学要证明命题" 四边形的对边相等．" 正确的，他画出了图形，并写出了如下已知和不完整的
平行 是

求证．

已知：如图，四边形 ABCD 是平行四边形．

求证：AB=CD，

（1）补全求证部分；

（2）请你写出证明过程．

证明： ．

19．为了解茂名某水果批发市场荔枝的销售情况，某部门对该市场的三种荔枝品种 A、B、C 在 6 月上半月

的销售进行调查统计，绘制成如下两个统计图（均不完整）．请你结合图中的信息，解答下列问题：

（1）该市场 6 月上半月共销售这三种荔枝多少吨？

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（2）该市场某商场计划六月下半月进货 A、B、C 三种荔枝共 500 千克，根据该市场 6 月上半月的销售情

况，求该商场应购进 C 品种荔枝多少千克比较合理？

20．有四张正面分别标有数字 1，2，3，4 的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上

洗均匀．

（1）随机抽取一张卡片，求抽到数字"" 2 的概率；

（2）随机抽取一张卡片，然后不放回，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法求出第一次抽到

数字"" 1 且第二次抽到数字"" 2 的概率．

21．如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆 CD 的高度，先在教学楼的底端 A 点处，观测到旗

杆顶端 C 的仰角∠CAD=60°，然后爬到教学楼上的 B 处，观测到旗杆底端 D 的俯角是 30°，已知教学楼 AB

高 4 米．

（1）求教学楼与旗杆的水平距离 AD；（结果保留根号）

（2）求旗杆 CD 的高度．

22．如图，一次函数 y=x+b 的图象与反比例函数 y= （k 为常数，k¹）的图象交于点 A（﹣1，4）和点 B 0

（a，1）．

（1）求反比例函数的表达式和 a、b 的值；

（2）若 A、O 两点关于直线 l 对称，请连接 AO，并求出直线 l 与线段 AO 的交点坐标．

23．某书店为了迎接" 读书节" 了活动计划，以下是活动计划书的部分信息： 制定

"读书节" 活动计划书

书本类别 A类 B类

进价（单位：元） 18 12

1、用不超过 16800 元购进 A、B 两类图书共 1000 本；

备注 2、A 类图书不少于 600 本；

¼

（1）陈经理查看计划数时发现：A 类图书的标价是 B 类图书标价的 1.5 倍，若顾客用 540 元购买的图书，

能单独购买 A 类图书的数量恰好比单独购买 B 类图书的数量少 10 本，请求出 A、B 两类图书的标价；

（2）经市场调查后，陈经理发现他们高估了" 读书节" 图书销售的影响，便调整了销售方案，A 类图书每 对

本标价降低 a 元（0＜a＜5）销售，B 类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？

24．如图，在△ ABC 中，∠C=90°，D、F 是 AB 边上的两点，以 DF 为直径的⊙O 与 BC 相交于点 E，连接

EF，过 F 作 FG⊥BC 于点 G，其中∠OFE= ∠A．

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