一元一次方程-行程问题.doc

列一元一次方程解应用题------追击问题
窦硕杰
教学目标：
知识与技能：
1.能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，并进一步培养学生的文字语言、符号语言、图形语言的转换能力。
2、通过分析追及问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。进一步发展分析问题，解决问题的能力。
过程与方法：
培养学生参于、合作、交流、应用的意识；体验解决问题策略的多样性以及灵活性。
情感、态度和价值观：
通过视频、探究、讨论、展示等活动，让学生感受成功，体验数学和日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：画“线段图”列一元一次方程解决追及问题.
教学难点：寻找追及问题中的等量关系.
教学方法：三模六步
教学用具：多媒体课件辅助教学

师生活动
设计意图
（一）、创设情境，复习引入

（二）
探索新知，讲授新课

（三）
归纳总结，提升认识

（四）
当堂检测

教师播放跑步视频，学生观察引出新课—追击问题

师板书课题：
追击问题.

例1 甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，
如果甲让乙先跑3秒，那么甲经过几秒可以追上乙？

学生读题，分析题意，画线段图寻找等量关系，列方程。
多种方法解题。
小组交流讨论汇报。
变式1甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，
如果甲让乙先跑10米，那么甲经过几秒可以追上乙？
强调线段图中的各线段表示的是路程。
变式2甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，
如果甲乙同时到达终点，那么甲应该让乙先跑多少秒？
学生独立思考小组交流讨论，
总结：本题类型：“同地不同时”起点相同，
相等关系：快者的路程=慢者的路程

例2甲、乙两站相距300千米，一列快车从甲站开出，每小时行100千米，一列慢车从乙站开出，每小时行50千米。
若两车同时开出，同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？
请学生画线段图寻找等量关系，列方程。
学生先独立思考后小组合作。
变式1甲、乙两站相距300千米，一列快车从甲站开出，每小时行100千米，一列慢车从乙站开出，每分钟行800米。
若两车同时开出，同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？
强调单位换算。
变式2甲、乙两站相距300千米，一列快车从甲站开出，每小时行100千米，一列慢车从乙站开出，每小时行50千米。
若两车同时开出，同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车与慢车相距50千米？
设立陷阱，两种情况。

总结本题类型：“同时不同地”
相等关系：快者的路程=慢者的路程+两地路程

变式3甲、乙两站相距300千米，一列快车从甲站开出，每小时行100千米，一列慢车从乙站开出，每小时行50千米。
若两车同向而行，慢车先开出2小时，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？
画线段图根据线段图找等量关系。
总结本题类型：“不同地不同时”
变式4甲、乙两站相距300千米，一列快车从甲站开出，每小时行100千米，一列慢车从乙站开出，每小时行50千米。
若两车同向而行，慢车先开出2小时，快车在慢车的前面，多少小时后快车在慢车前面500千米？

注意前进方向，时间允许的话就给出本题，

问题：本节课你学到了……？
学生回答，其他学生进行补充. 结合学生的回答，教师进行归纳总结：
1.解题方法：画线段图
常见类型：同时不同地、同地不同时、不同时也不同地.

检测
简单题 休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果我和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时20分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？
拔高题 一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度60公里/小时，我们的速度是5公里/小时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行这部分人。出发地到目的地的距离是60公里。问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇？
激发学习兴趣

教师动态演示加深印象
画出示意图，这样让学生观察得更明了，理解得更深刻、透彻、直观。使学生在不知不觉中掌握本节课的重点内容

通过习题巩固学生对例题的掌握.

让学生深刻思考，不急于列出方程，应该养成认真思考的习惯，重视学生的思维过程。

通过对练习2条件的改变，了解相等关系随之改变的原因，同时训练学生审题仔细，不能只会机械模仿.

通过变式练习，给予学生动脑、动手的机会，启发提示学生用两种做法检验学习效果

学生在发言及互相补充的过程中，回顾了本节课的学习内容和学习重点，对本节课的知识有一个整体的感知．

检测知识的掌握

板
书
设
计
追击问题
1. 追击问题 例1 例2 例3
一.同地不同时
二.同时不同地
三.不同地不同时
2注意点
单位换算
两种情况

线段图
等量关系

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