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古琴徽位与音位探究

促轸抽弦，成序应律之后，初弹琴的人最好奇、最想知道的大概就是1234567怎么按，分别在哪里，要明白这个问题，我们就得先从琴面十三徽（晖）谈起。不妨揣测，换位设想，古人削桐为琴，绳丝为弦，拨弄弹按之间，一定会发现当按在琴弦1/2的地方（即高八度音位置），弹出来的声音与原来散音极为和谐悦耳，当按到1/3，2/3的位置，声音与原来的散音也很和谐悦耳（纯五度），慢慢的就会联想到4分点位置，5分点位置，到6分点位置的时候，除去相同位置的点，已经有11个徽了。如果继续加7等分点6个徽位的话，这徽位就过于缭乱，同时7等分点的音也不是那么和谐悦耳。
然后跳过7等分点，到8等分点出现了更多7个徽位，不过有3个是重复的：1/8（即现在的一徽），2/8（与1/4同），3/8（在现在的五徽六徽间），4/8（与1/2同），5/8（在现在的八徽九徽间），6/8（与3/4同），7/8（即现在的十三徽）。按道理可以加上4个徽，变成15个徽，但是只选择了在一头一尾加上两个徽，而舍弃了3/8、5/8，这其中原因，大概是这样一来更美观、二来不添乱（3/8、5/8与周边两个徽隔得太近）、三来凑齐13个徽具有特殊的意义，“其十二法六律六吕。其一处中者，元气之统，则一阴一阳之谓也。”又象征一年十二个月和一个闰月。到此徽位没有继续往后加了，逐渐就固定下来，通过金玉螺蚌标示，这样就形成了琴面十三徽。当然这个历史过程应该不可能一蹴而就，但相信也不会那么漫长。
徐上瀛《溪山琴况》二十四况将“和”列为第一，“音有律，或在徽，或不在徽，固有分数以定位。若混而不明，和于何出？”。音准很重要，是仲吕均（5612356），还是黄钟均（1235612），如果这混淆了，也就不成曲调了。又如果不能寻找辨别每一根弦的1234567，差池紊乱，如此“音出于声，声先败，则不可复求于音”。
古琴的徽位当是方便寻找音位之用。最基本的就是这13个徽13个音位。南宋琴家徐理于《琴统·十则》一书中说：“琴有十则，节四十五，同者十有四，得位者三十有一”，从二等分到十等分，加在一起有45个音位，剔除相同的音位，最后合计有31个音位。这31个音位，有的很少用到（比如9/10的位置，琴谱上记作徽外外，意即徽外的徽外），有的不用（比如七等分六个音位）。
后来琴家们从徽间（暗徽）发挥，有取“徽中间，徽近上，徽近下，中间近上少许，中间近下少许”的，如此两两之间就有5个音位，有取十分的，如此两两之间就扩大到9个音位。不过这些都有点想当然，不好把握。
明末王子朱载堉是十二平均律的发现者（为什么不说发明而说发现，因为我坚信十二平均律是自然的安排，2的开12次方与自然底数e、圆周率π、黄金分割φ一样是神奇的造物主的数字）。从弦长到弦长的一半，从低音到高八度音，中间平均分成12等分，不过不是等差数列，而是等比数列，公比是2的开12次方的倒数，弦长刚好从1、2^（-1/12）、2^（-2/12）、……2^（-11/12）到2^（-12/12）(即1/2)，音高分别为C、#C（bD）、D、#D（bE）、E、F、#F(bG)、G、#G（bA）、A、#A（bB）、B、c。
12平均律即12音阶，就是钢琴上的黑白键盘，从中挑出C、D、E、F、G、A、B就是七音阶，七音阶一个音阶即我们通常所说的一度（其中CD、DE、FG、GA、AB为大音程、大二度，因为中间隔着一个音，EF、Bc为小音程、小二度，因为中间没有隔着一个音）。传统三分损益得出的五音阶，宫、商、角、徵、羽可以近似等同于C、D、E、G、A。朱载堉算2的开12次方能精确到小数点后25位数，可见我们国家那时候的数学水平和朱载堉的格物精微。朱载堉当与同时代激涌出来的李时珍、徐光启、宋应星、徐宏祖等一样，让我们铭记与骄傲。
明白这个之后就好理解古琴各个音位了，古琴每根弦存在3个高八度音程。
从龙龈处到7徽，刚好弦长从1到1/2。按照十二平均律弦长比，从龙龈（散音）开始，十二律的点近似地分别是徽外外2^（-1/12）、徽外2^（-2/12）、十二徽2^（-3/12）、十徽八分2^（-4/12）、十徽2^（-5/12）、九徽六分2^（-6/12）、九徽2^（-7/12）、八徽半2^（-8/12）、七徽九分2^（-9/12）、七徽六分2^（-10/12）、七徽三分2^（-11/12）、七徽2^（-12/12）。是为第一个高八度。
从7徽到4徽，刚好弦长是从1/2到1/4。按照十二平均律弦长比，从7徽开始，十二律的点近似地分别是六徽七分、六徽四分、六徽二分、六徽、五徽六分、五徽三分、五徽、四徽八分、四徽六分、四徽四分、四徽二分、四徽。是为第二个高八度。
从4徽到1徽，刚好弦长又是从1/4到1/8。按照十二平均律弦长比，从4徽开始，十二律的点近似地分别是三徽八分、三徽四分、三徽二分、三徽、二徽六分、二徽三分、二徽、一徽八分、一徽六分、一徽四分、一徽二分、一徽。是为第三个高八度。
虽然明白十二平均律各个位置所在，但是我们常用的是7音阶。所以要从中挑7个位置。如果散音为宫音（即简谱1），那么徽外（即简谱2），十徽八分（即简谱3），十徽（即简谱4），九徽（即简谱5），七徽九分（即简谱6），七徽三分（即简谱7），七徽（即简谱高八度1）是为第一个高八度。接着是六徽四分（即简谱2），六徽（即简谱3），五徽六分（即简谱4），五徽（即简谱5），四徽六分（即简谱6），四徽二分（即简谱7），四徽（即简谱再高八度1）是为第二个高八度。继续是三徽四分（即简谱2），三徽（即简谱3），二徽六分（即简谱4），二徽（即简谱5），一徽六分（即简谱6），一徽二分（即简谱7），一徽（即简谱再再高八度1）是为第三个高八度。
其它的如果散音是商音（即简谱2）、角音（即简谱3）、清角音（即简谱4）、变徵音（即简谱#4）、徵音（即简谱5）、羽音（即简谱6）、清羽音（即简谱b7）、变宫音（即简谱7），它们的7音阶位置可见下表。
古琴有散按泛三种音色，“散声虚名嘹亮，如天地之宽广，风水之澹荡”、“按声简静坚实，如钟鼓之巍巍，山崖之磊磊”、“泛音脆美轻清，如蜂蝶之采花，蜻蜓之点水”。泛音清丽如天籁，散音浑厚像大地，按音丰富似人声。
泛音都是对徽而泛弹，十三徽中，凡是弦长偶数分之几的，都音同散音，凡是弦长六分之几（除了3/6）的，都音同散音的纯五度音，凡是弦长的五分之几的（与纯律有关），都音同散音的大二度音。只是高低有别，且两边对称，内为低，外为高。
如散音为宫音（即简谱1），七徽（1/2弦长）泛音也是宫音，四徽（1/4弦长）、十徽（3/4弦长）泛音为高音1，一徽（1/8弦长）、十三徽（7/8弦长）泛音为再高音1。五徽（1/3弦长）、九徽（2/3弦长）泛音则是do的纯五度音徵音（即简谱5），二徽（1/6弦长）、十二徽（5/6弦长）泛音为高音5。六徽（2/5弦长）、八徽（3/5弦长）则为do的大二度音角音（即简谱3），三徽（1/5弦长）、十一徽（4/5弦长）泛音为高音3。

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