商不变的规律1.doc

《商不变的规律》
砀城一小 李晓宁
教学内容:北师大版四年级上册第75页至76页。
教材及学情分析：
四年级的孩子学习习惯基本养成，但由于处在多动年龄，所以注意力不能长时间集中。在教学时，注重创设情境，激发学学生参与探究的兴趣和欲望，引导学生在自主探索、合作交流的过程中主动构建数学知识模型，并运用建构的规律解决问题，在建构、运用过程中渗透数学思想和方法。
教学目标：
 1、经历探索的过程，发现商不变的规律。
2、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
3、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功。
教学重点：
1、在探索的过程中，发现商不变的规律。
2、培养学生审题习惯以及灵活思考问题的习惯。
教学难点：
让学生在探索过程中发现商不变的规律。
教学准备：课件
教学过程：
一、创设情境
老师相信，同学们一定都很喜欢看喜洋洋与灰太狼吧！在故事里灰太狼总是能抓到小羊们，但总是吃不到小羊们，总是被机智的喜洋洋化解，老师现在请大家来欣赏一下喜洋洋又是怎样戏弄灰太狼的。课件出示：
喜洋洋：我给你14块饼，平均分2天吃完，怎么样？灰太狼：太少了！
喜洋洋：那我就给你140块饼,平均分20天吃完。灰太狼：太好了！太好了！这回每天我可以多吃些了！
从图中你获得了那些数学信息。学生汇报。
学生讨论：灰太狼的说法有道理吗？为什么？
二、探索与发现
1、根据你们说的现在观察这组数据。教师出示一组题。（教材第75页例题）
  课件出示：
       8÷2=4                  
      80÷20=4                      800÷20=4                     8000÷2000=4
师：请同学们根据题中提供的信息，算一算结果是多少？
师：同学们，说一说你发现了什么规律？
生1：我发现结果都是4.。
生2：我发现被除数和除数同时扩大相同的倍数。
师：我们的学习小伙伴笑笑想知道：从上往下看，被除数和除数同时……
小伙伴淘气想知道：从下往上看，被除数和除数同时……
师：能再举一些例子说明你的发现吗？
 （9÷3=3，90÷3 0=3，900÷300=3， 9000÷3000=3）
引导小结：谁能用一句完整的话概括一下我们刚才发现的规律，汇报小结后板书：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。
师：通过刚才的练习我们发现了这些题的商是一样的也就是结果相同。
2、质疑：要使商不变，被除数和除数都乘以0或除以0，可以吗？引导强调零除外。
生：不行，
师：为什么不行？
生：因为0是没有意义的。
师：尝试用自己的语言描述你的发现。（师提问）
师：因此我们总结为：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
师：请同学们一起读读这个概念。
 师：请同学们用笔画起你认为重要的字眼。
 生：我认为“同时”、“相同”“0除外”，这几个字很重要。
 师：同学们找得真准确。
 师：同学们，用30秒的时间就把这个概念背出来了，能做到吗？
 生：能。
 师：好，现在就用30秒的时间背出来。
 师：时间到了，有谁想试试。（教师提问）
3、谁能给今天发现的规律起一个名字，揭示课题：商不变规律。
师：为了检测大家这节课学得怎样？现在进行课堂小测。
三、应用规律。
 1、让学生提出问题：（指着课题）看到这规律你想了解什么？
鼓励学生大胆思考，积极发言，最后集中解决规律应用方面的问题。
2、谁愿意举例说说你发现商不变规律在哪些地方很好用。
（让学生先说，不够老师结合例子补充）
除法的简便计算。如950÷50可变成95÷5来计算，注意强调要整除的情况下使用才方便。
四、深化、拓展。
喜洋洋们又被灰太狼抓来了，我们小朋友要是能动脑筋，过四关，答对四组问题就可救他们，小朋友你们敢迎接挑战吗？
第一关：运用规律，解决问题。
基础练习：你能直接写出得数吗？
（1）18÷6=3
  （18×2）÷（6 × 2）=
  （18 × 3） ÷（6 × 3）=
（2）480 ÷10=48
  （480 ÷ 2）÷（10 ÷ 2）=
  （480 ÷ 5） ÷（10 ÷ 5）=
（要求学生口算，并说说是怎么想的？调动学生已有的经验，并引导学生用商不变的规律解释以前的算法。）

第二关：我是口算小能手。
从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两题的商。让学生独立做在书上，集体订正。
72÷9＝          36÷3＝      80÷4＝  
720÷90＝         360÷30＝     800÷40＝　
7200÷900＝        3600÷300＝   8000÷400＝
发展练习：第三关：我当小裁判 。（投影出示题目）
（1）被除数24扩大2倍，除数4缩小2倍，商不变。      (   )
（2）被除数24扩大100倍，除数4扩大100倍，商不变。 (   )
（3）（14×2）÷（2÷2）＝7     (   )
  （4）（14×5）÷（2×3）=7   (   )（5）在除法算式中，被除数和除数同时乘以（或除以）一个相同的数，商不变。(   )
拓展练习：第四关：填空，要细心哦！ 
（1）24 ÷4=6,被除数扩大100倍，要想使商不变除数也应该 （     ）倍。
（2）在□中填数，在○中填运算符号：
200÷40＝5
（200×4）÷（40×□）＝5   （200÷2）÷（40÷□）＝5
（200×3）÷（40○□）＝5   （200÷4）÷（40○□）＝5
（200×□）÷（40○□）＝5
师：□里可以填“0”吗？为什么？
四、课堂总结：
谁能用一句话说说这节课你的感受或收获。（思考半分钟后作答）

板书设计：

           商不变的规律

  在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（零除外），商不变。
教后反思：
在教学过程中我注意发挥学生的主体作用，充分调动各种感官参与学习，诱发其内在的潜力，独立主动的探索规律，使他们不仅学会，而且会学。如教学商不变规律时，引导学生观察、分析、发现规律，学生先从上往下观察，找到被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变；接着让学生从下往上观察，迁移类推出被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。把学生的求知欲由潜伏状态诱发为活动状态，培养学生的主动探索精神和概括归纳能力。
在作业的设计上，我设计了不同层次的习题。将本节课的重点难点内容，通过几个数学练习进行应用，使学生对基础知识得以巩固，对商不变的规律得以辨析，也使不同学生的能力得以提高。练习中营造了宽松、愉悦的学习氛围，学生的学习积极性高，使学生能较好的巩固商不变的规律。