电磁感应(3).doc

高中物理第二册 第四章：电磁感应
电 子 教 案 作 者：孙 德 斌
第四章 电磁感应
第一节 电磁感应现象
教学目的：理解电磁感应现象产生的条件
教学重点：电磁感应现象产生的条件
教学难点：电磁感应现象产生的条件
教学方法：讲授法
课型：新授课
教具：
教 学 过 程
组织教学：
复习提问：自然界有哪几种电荷？
新课教学：
1、概念：
1）电磁感应现象：利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应现象。
2）感应电流：在电磁感应现象中产生的电流叫做感应电流。
2、电磁感应现象产生的实验：
1）当导体与磁场发生相对运动时，导体中就有感应电流产生。
注意：相对运动是有条件的：
i、如果是闭合电路的一部分导体，只有在导体切割磁感线的情况下，才能有感应电流产生；
ii、如果是闭合线圈与磁铁间发生相对运动，只有在线圈中存在磁通量变化的条件下，才能有感应电流产生。
2）闭合线圈内磁场发生了变化，即有磁通量发生变化（也可能是产生磁场的电流发生变化引起的），就有感应电流产生。
3、感应电流产生的条件：
1）闭合电路的一部分导体切割磁感线；
2）穿过闭合回路的磁通量发生变化。
4、判断有无感应电流产生的一般步骤：
1）先分析磁体和通电导体所产生的磁场特点以及磁感线在空间的分布情况；
2）分析导体的运动或磁场变化的情况；
如：分析导体在平移或转动时是否切割磁感线，
分析线圈在平移或转动时磁通量有无变化。
例题分析：
1、如图所示，两个同心放置的同平面的金属圆环，条形磁铁穿过圆心且与两环平面垂直，则通过两环的磁通量ja、jb比较：[ A ]
A、ja>jb；B、ja<jb；C、ja=jb；D、不能比较。
分析：由于磁场的磁感线是闭合的曲线，在磁体内是由S极指向N极，在磁体外是由N极出发指向S极，且在磁体外的磁感线分布在磁体的四周。又由于穿过线圈a、b的磁通均为合磁通，因此面积越大，磁感线抵消的越多，合磁通越小。所以a环的磁通量较大。
2、线圈在长直通电导线的磁场中，作如图所示的运动：A向右平动；B向下平动；C绕轴转动（ad边向外）；D从纸面向纸外平动；E向上平动（线圈有缺口）。判断哪个线圈中有感应电流产生？[ B C D ]
练习：
1、如图所示，矩形线框abcd放置在水平面内，磁场方向与水平方向成a角，已知，回路的面积为S，磁感应强度为B，则通过线框的磁通量为：[ B ]A、；B、；C、；D、。
2、如图所示，当线圈分别通过蹄形磁铁的A、B、C三个位置时，穿过线圈的磁感线条数最多的是：[ C ]
A、位置A；B、位置B；C、位置C；D、一样多。
3、如图所示，一个矩形线圈与通有相同电流的平行直导线在同一平面上，而且处于两导线的中央，则：[ A ]
A、两电流同向时，穿过线圈的磁通量为零；
B、两电流反向时，穿过线圈的磁通量为零；
C、两电流同向或反向，穿过线圈的磁通量都相等；
D、因两电流产生的磁场是不均匀的，因此不能判定穿过线圈的磁通量是否为零。
4、与磁感应强度B=0.8T垂直的线圈面积为S=0.05m2，线圈的磁通量多大？若这个线圈绕有50匝时，线圈的磁通量多大？线圈位置若转过530时磁通量多大？
分析：1）j=BS=0.04Wb；
2）j与匝数无关，仍为0.04Wb；
3）j=Bssin370=0.024 Wb。
5、恒定的匀强磁场中有一圆形的闭合导体线圈，线圈平面垂直于磁场方向，当线圈在此磁场中做下列哪种运动时线圈中能产生感应电流？[ C D ]
A、线圈沿自身所在的平面做匀速运动；
B、线圈沿自身所在的平面做加速运动；
C、线圈绕任意一条直径做匀速转动；
D、线圈绕任意一条直径做变速转动。
6、如图所示，开始时矩形线圈与磁场垂直，且一半在匀强磁场内一半在匀强磁场外，若要线圈产生感应电流，下列方法中可行的是：[ A C E ]
A、将线圈向左平移一小段距离；
B、将线圈向上平移；
C、以为ab轴转动（小于900）；
D、以为ad轴转动（小于600）；
E、以为bc轴转动（小于600）。
第二节 法拉第电磁感应定律
——感应电动势的大小
教学目的：掌握法拉第电磁感应定律，会求其大小
教学重点：法拉第电磁感应定律
教学难点：法拉第电磁感应定律的应用
教学方法：讲授法
课型：新授课
教具：电磁感应演示仪
教 学 过 程
组织教学：
复习提问：电磁感应现象产生的条件
新课教学：
一、感应电动势：
1、定义：在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势。
2、注意：1）产生感应电动势的那部分导体相当于电源；
2）在电源的内部电流的方向是由低电势到高电势。
二、法拉第电磁感应定律：
1、内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。这就是法拉第电磁感应定律。
2、公式：
其中：E ~ 感应电动势的大小；N ~ 线圈的匝数；
~ 磁通量的变化率。
单位：伏特，V；1伏特=1韦/秒
3、导出式：
1）当导线垂直平移切割磁感线时：E=BLV
推导：如图所示，已知磁感应强度B、导线的长度L、以速度V向右运动，在Dt时间内由ab移到a1b1；
i、利用法拉第电磁感应定律

ii、利用能的转化和守恒定律可知，导线匀速切割时，外力克服磁场力所做的功等于感应电流的功，即：

当速度与磁感应强度不垂直时，设夹角为a，则：

2）当导线围绕其一端旋转切割磁感线时：

3）矩形线框在磁场中匀速转动时：

说明：Em只与S大小有关，而与线框的形状无关；与转轴的位置无关。
4）瞬时感应电动势：
如果从中性面开始转动：
例题分析：
1、用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2m，正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中。如图所示，当磁场以每秒10特的变化率增强时，求线框中点a、b的电势差。
分析：等效电路如图所示，设线框的总电阻为R，边长为L，由法拉第电磁感应定律得：

由于a点电势低于b点电势，所以Uab= - 0.1V。
2、如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角为a，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度为B。在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻，一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为m，从静止开始沿导轨下滑，求ab棒的最大速度。
分析：对棒ab受力如图所示，
当即时速度最大，
由牛顿第二定律得：

又

3、如图所示，均匀圆形导体环的直径上固定一金属细棒ab，圆心O处为一转轴，匀强磁场边界cd通过圆心，已知B=0.2T，环的半径r=0.1m，圆环总电阻为0.4W，直棒的电阻为0.1W，圆环以w=100rad/s绕轴匀速转动。求：1）当ao进入磁场后，产生的感应电动势的大小；2)当ao进入磁场后，通过bo电流的大小和方向；3）维持圆环转动的外力矩的大小。
分析：1）

2）等效电路如图所示，通过bo电流的方向：由o到b；
由欧姆定律得：
3）

4、如图所示，由均匀电阻丝做成的矩形线圈的电阻为R，ab=cd=L1，bc=ad=L2。线圈以速度V匀速穿过匀强磁场区域，磁感应强度为B，磁场宽度为D（D>L2）。1）画出通过线圈的磁通量随时间变化的图象；2）求线圈的感应电动势；3）求线圈产生的焦耳热。
分析：1）线圈进磁场阶段：t为0 ~ ，线圈的磁通量为φ=BS=BL1Vt，随时间变化（设为正值）；
线圈在磁场中运动阶段：t为 ~ ，线圈的磁通量为φ=BS=BL1L2，保持不变。
线圈离开磁场阶段：t为 ~ ，线圈的磁通量为φ=BL1L2-BL1Vt，随时间变化。φ ~ t图象如图所示：
2）线圈进入和离开磁场时，磁通量变化，有感应电动势，在磁场中运动时，磁通量不变化，整个线圈的感应电动势为零。
线圈进入磁场时：ε=BL1V 方向为逆时针；
线圈离开磁场时：ε=BL1V 方向为顺时针；
3）线圈进入磁场的焦耳热：

线圈离开磁场的焦耳热：

所以穿过磁场的焦耳热：

5、用均匀导线弯成正方形闭合线框abcd，线框每边长8.0cm，每边的电阻值为0.01W。把它放在B=0.05T的匀强磁场中，并绕OO¢以w=100rad/s匀速转动，如图所示。已知轴OO¢在线框所在的平面内，并且垂直于磁场方向，，。当线框平面转到和磁场方向平行的瞬时，求：1）每个边产生的感应电动势的大小；2）线框内感应电流的大小和方向；3）e、f分别为ab、cd的中点，则e、f两点间的电势差Uef=？
分析：1）

2）（或）

方向（顺时针）
3）从ef把线框分成上、下两部分，下面部分的电动势为：
，

6、如图所示，线框三条电阻丝的长度ab=cd=ef=L，它们的电阻均为R。连接三条电阻丝的导线ace、bdf的电阻不计。已知ac=L1，ce=L2，且L=L1+L2，L1=2L2。磁感应强度为B，其宽度大于线框的长度L。现使线框以速度V匀速通过磁场区域。求：当ef边开始进入到ab边进入磁场的过程中，拉力所做的功。
分析：1）当ef进入磁场而cd边尚未进入磁场：电阻丝ef为电源，ab、cd两电阻丝为并联负载。从ef边进入到cd边进入时间为，则有：

2）当cd进入磁场而ab边尚未进入磁场：电阻丝ef、cd为电源(并联)，ab电阻丝为负载。从cd边进入到ab边进入时间为，则有：

由能量守恒定律得：外力的功等于电流所做的总功，即：

7、如图（1）所示，n匝矩形线圈的边ab=L1，bc=L2。放在磁感应强度为B的匀强磁场中，当线圈绕转轴oo¢以角速度w匀速转动。求：1）线圈转到什么位置时，产生的感应电动势最大？此时穿过线圈的磁通量及磁通量的变化率各多大？2）线圈转到什么位置时，产生的感应电动势为零？此时穿过线圈的磁通量及磁通量的变化率各多大？3）当线圈平面转到与磁力线成a角时，如图（2）所示，试推导出感应电动势的表达式；4）线圈平面从平行于磁力线位置转过900的过程中，感应电动势的平均值是多少？
分析：1）平行时，感应电动势最大。

2）垂直时，感应电动势最小。
—— 中性面

3）
4）

注意：1），与无关；
2）不一定为零；
3）匀速转动时，不是均匀变化，
8、应用：
1）推导：、
2）如图所示，已知L、r、w、B；求：Uab=?
分析：

3）如图所示，在B=1.0T的匀强磁场中，放置两个同心的金属圆环，外环半径r1=30cm，内环半径r2=10cm，已知电路中串联的保险丝电阻R0=0.3W，它的最大允许电流为1A。有一电阻率为r=10-6W×m的金属杆，沿半径方向放置在两圆环上，杆的截面积S=1mm2。使杆以某一角速度w旋转，设圆环、导线的电阻及环与杆间的接触电阻均不计。问：电键闭合后，要使保险丝不熔断，角速度w不能超过多少？
分析：

或
又

即角速度不能超过。
4）如图所示，ab是半径为1m的金属圆环，oa是一轻金属杆，o为圆心。杆的另一端连一质量为m=0.1kg的金属球，oa绕o轴转动的过程中，小球与金属圆环始终接触良好，且无摩擦。ob是一电阻为0.1W的导线，磁场的磁感应强度B=1T，当小球由静止开始从a滑到b时的速度为1m/s时（g取10m/s2），求：（1）由a到b的平均感应电动势；（2）小球由a到b所用的时间。
分析：设平均感应电动势为，小球由a到b所用的时间为t
则有： （1）
又 （2）
（3）
联立解得：；；。
5）如图所示，MON为一有界匀强磁场的边界，磁场的磁感应强度为B，aob是一条电阻为R的导线做成的扇形线框，以O为轴以角速度w按逆时针方向转动。已知oa=L。
求：（1）从图示位置转过900的过程中的平均感应电动势；
（2）在此过程中线框中产生的热量；
（3）旋转一周外力做的功。
分析：（1）
或利用直接写出
（2）

（3）
9、如图所示，水平平行放置的两根光滑金属导轨间距为L，电阻不计。两根电阻均为R的导体棒垂直放在导轨上，它们的质量均为m。匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向上。问：1）当给ab棒向右一个瞬时冲力，会立刻获得动量mV0，此后ab棒的最大加速度多大？2）ab运动之后，cd也受到安培力作用运动起来，已知它离开导轨时的速度为V2，此时ab的速度V1多大？3）如果导轨很长，则ab的最小速度V1¢是多大？
分析：1）对ab：因为
所以当速度最大即V=V0时，安培力最大加速度最大
即：
2）对ab、cd由动量守恒定律得：

3）当cd速度最大即Fcd=0时Fab=0，此时ab的速度最小，而此时cd与ab的速度相等，且方向相同。由动量守恒定律得：

10、如图所示，金属杆a在离地h高处从静止开始沿弧形金属轨道下滑，导轨的水平部分有竖直向上的匀强磁场B，水平部分原来放有一金属杆b，已知ma ：mb=3 ：4，导轨足够长，摩擦不计，求：1）a和b的最大速度分别为多少？2）整个过程中释放出来的最大电能是多少（ma已知）？
分析：1）a棒进入磁场后，由于受安培力作用而减速运动，b棒由于受安培力作用而加速运动，当两棒速度相等时感应电流为零，此后两棒以共同速度匀速运动，所以，
a棒刚到达底端时速度最大，为：；
a、b速度相等时b的速度最大，由动量守恒定律得：

2）系统产生的最大内能等于系统机械能的最大减小量，到两棒速度相同以后，系统的机械能不再减小，所以，

注意：由于整个过程中感应电流是变量，不能直接用焦耳定律来求回路中的电热。
11、如图所示，AB、CD为两平行导轨，放在竖直平面内，相距L，A、C间接一电阻R，右侧水平放置的平行板电容器相距d，导轨电阻不计。电阻为r的金属棒ab保持与导轨良好接触，且可自由沿导轨滑动，滑动中与导轨垂直，整个装置放在磁感应强度为B的匀强磁场中。当ab棒以速度V向右匀速运动时，一带电液滴恰好在平行板间作半径为的匀速圆周运动。求：1）液滴带何种电荷？荷质比为多少？2）液滴的速度多大？
分析：（略）
答案：1）液滴带负电荷；
荷质比为：；
2）液滴的速度为：
12、有关图象：
1）如图所示，在匀强磁场B[T]中，有一弯成450角的金属导轨POX，导轨平面与磁场方向垂直，一导线MN以速度V[m/s]从导轨上的O处开始匀速向右滑动，设所有导线单位长度的电阻都为r[W/m]。求：1）画出感应电动势随时间变化的图象；2）试证明外力的功率等于感应电流消耗在电阻上的功率。
分析：1）因为a=450，所以ab=ob=Vt，则：

如图所示：
2）经过时间t，回路的电阻为：

所以：

命题成立。
小结：法拉第电磁感应定律；感应电动势的表达式。
作业：教材P106：（3）（4）（6）
第三节 楞次定律
——感应电流的方向
教学目的：理解楞次定律并会应用楞次定律解答有关问题
教学重点：理解楞次定律
教学难点：应用楞次定律解答有关问题
教学方法：讲授法
课型：新授课
教具：楞次定律演示仪
教 学 过 程
组织教学：
复习提问：法拉第电磁感应定律
新课教学：
一、实验规律：
1、当磁铁移近或插入线圈时，线圈中感应电流的磁场方向跟磁铁的磁场方向相反（图甲、丙）；当磁铁离开线圈或从线圈中拔出时，线圈中感应电流的磁场方向跟磁铁的磁场方向相同（图乙、丁）。
2、当磁铁移近或插入线圈时，穿过线圈的磁通量增加，这时线圈中感应电流的磁场方向跟磁铁的磁场方向相反，阻碍磁通量的增加（图甲）；当磁铁离开线圈或从线圈中拔出时，穿过线圈的磁通量减少，这时线圈中感应电流的磁场方向跟磁铁的磁场方向相同，阻碍磁通量的减少（图乙）。
3、凡是由磁通量的增加引起的感应电流，感应电流激发的磁场就阻碍原来磁通量的增加；凡是由磁通量的减少引起的感应电流，感应电流激发的磁场就阻碍原来磁通量的减少。
二、楞次定律：
1、内容：感应电流具有这样的方向，就是感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，这就是楞次定律。
2、理解：
1）“阻碍”不是“阻止”，应理解成“延缓”；
2）“增反减同”；
3）如果磁通量的变化是由于导体与磁场或导体与导体之间的相对运动形成的，则感应电流的磁场总要“阻碍”它们之间的相对运动；
4）电磁感应现象中总能量是守恒的。
3、应用楞次定律的一般步骤：
1） 明确原来的磁场的方向；
2） 明确穿过闭合回路的磁通量的变化情况（是增加还是减少）；
3）根据楞次定律（“增反减同”）确定感应电流的磁场方向；
4）由安培定则判定感应电流（感应电动势）的方向。
三、例题分析：
例题一：判断磁铁的S极移近或离开螺线管时感应电流的方向（如图甲、乙所示）。
分析：对甲图：1）原磁场方向向上；2）磁铁的S极移近，穿过回路的磁通量增加；3）由“增反减同”可知：感应电流的磁场方向向下； 4）由安培定则判定感应电流的方向如图所示。
同理可知，乙图的感应电流的方向如图。
例题二：确定如图所示中的感应电流的方向。
分析：用“右手定则”来判定：伸开右手，让拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，让磁感线垂直从手心进入，拇指指向导体运动方向，其余四指指的就是感应电流的方向。
练习：
1、如图所示，导线框abcd与同以稳恒电流的直导线在同一平面内，当线框由左向右匀速通过直导线的过程中，线框中的感应电流方向为：[ D ]
A、先abcd，后adcb，再abcd；
B、先abcd，后adcb；
C、始终abcd；
D、先adcb，后abcd，再adcb。
2、教材P112：（1）~（6）
小结：楞次定律、右手定则。
作业：P112：（2）（5）
第五节 自 感
教学目的：知道自感现象和自感电动势，以及自感系数与哪些因素有关
教学重点：自感现象和自感电动势
教学难点：会解释自感现象
教学方法：讲授法
课型：新授课
教具：自感现象演示仪
教 学 过 程
组织教学：
复习提问：楞次定律及法拉第电磁感应定律
新课教学：
一、自感现象：
1、实验现象：
1）如图所示，先合上开关S，调节R的电阻，使两个同样规格的灯泡A1和A2的明亮程度相同。再调节R1使两个灯泡都正常发光，然后断开开关S。再接通电路时可以看到，A2立刻正常发光，而跟由铁芯的线圈L串联的灯泡A1却是逐渐亮起来的。
现象分析：在接通电路的瞬间，电路中的电流增大，穿过线圈L的磁通量也随着增加，因而线圈中必然会产生感应电动势，阻碍线圈中电流的增大。所以通过A1的电流只能逐渐增大，灯泡A1只能逐渐亮起来。
2）如图所示，接通电路，灯泡A正常发光后，再断开电路，这时可以看到，灯泡A要过一会儿才熄灭。
现象分析：电路断开的瞬间，通过线圈的电流突然减弱，穿过线圈的磁通量也就很快地减少，因而在线圈中产生感应电动势。虽然这时电源已经断开，但线圈L和灯泡A组成了闭合电路，在这个电路中有感应电流通过，所以灯泡不会立即熄灭。
2、概念：
1）自感现象：由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象叫自感现象。
2）自感电动势：在自感现象中产生的感应电动势叫做自感电动势。
二、自感电动势：
1、公式：
2、自感系数L：简称为自感或电感，线圈的自感系数跟线圈的形状、长短、匝数等因素有关系。线圈越粗、越长、匝数越密，它的自感系数就越大。另外，有铁芯的线圈的自感系数比没有铁芯时大得多。单位：亨利，简称亨，符号是H。
三、日光灯原理：
1、构造：由灯管、镇流器和起动器组成。
镇流器：是一个带铁芯的线圈；
起动器：构造如图所示，它是一个充有氖气的小玻璃管，里面装有两个电极，一个是固定不动的静触片，一个是用双金属片制成的U形触片。
2、工作原理：
1）灯管内充有稀薄的水银蒸气。水银蒸气导电时所需的电压比220伏的电源电压高得多，因此，日光灯在开始点燃时需要一个高出电源电压很多的瞬时电压。日光灯点燃后正常发光时，灯管的电阻变得很小，只允许通过不大的电流，电流过强就会烧毁灯管，这时又要使加在灯管上的电压大大低于电源电压。这两方面的要求都是利用跟灯管串联的镇流器来达到的。
2）当开关闭合后，电源把电压加在起动器的两极之间，使氖气放电而发出辉光。辉光产生的热量使U形触片膨胀伸长跟静触片接触而把电路接通。于是镇流器的线圈和灯管的灯丝中就有电流通过。电路接通后，起动器中的氖气停止放电，U形触片冷却收缩，两个触片分离，电路自动断开。在电路突然断开的瞬间，在镇流器两端产生一个瞬时高电压，这个电压加上电源电压加在灯管两端，使灯管中的水银蒸气开始放电，于是交流电不断通过镇流器的线圈，线圈中就有自感电动势，它总是阻碍电流变化的。这时镇流器起着降压限流作用，保证日光灯的正常工作。
例题一：如图所示，A1和A2是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数比较大的线圈，其阻值与R相同，由于存在自感现象，在电键S接通和断开时，灯泡A1和A2先后亮暗的顺序是：[ A ]
A、接通时A1先达最亮，断开时A1后暗；
B、接通时A2先达最亮，断开时A2后暗；
C、接通时A1先达最亮，断开时A1先暗；
D、接通时A2先达最亮，断开时A2先暗。
练习：练习册
小结：自感现象
作业：教材P113：两个图的分析；
P121：（5）

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