十四、电磁波_相对论专题复习.docx

高考综合复习——电磁波 相对论专题复习
高考综合复习——电磁波 相对论专题复习
总体感知
知识网络

考纲要求
考点
要求
变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场，电磁波及其传播
电磁波的产生、发射和接收 电磁波谱
狭义相对论的基本假设
狭义相对论的几个重要结论
相对论质能关系式
Ⅰ
Ⅰ
Ⅰ
Ⅰ
Ⅰ
Ⅰ

命题规律
　　1．2008年高考对本专题的考查不同于往年。往年高考中，纯粹的电磁场和电磁波的题目极少，但以概念的考查和以电磁波为背景来考查波的传播和辐射能量的问题较多，相对论问题很少考查。而今年高考中在江苏单科和海南单科中都对相对论问题作了考查。对电磁波问题，在新课标地区的高考中没有出现。
　　2．高考对本专题的考点多以选择、填空题形式出现。电磁波问题多联系前面波的知识综合考查，相对论问题则多注重基础知识、基本公式的考查。
　　从高考大纲对本专题的要求，以及本专题的知识结构来看，在2009年的高考中，预计纯粹的电磁场和电磁波的题目会很少，但可能会出现以电磁波内容为背景来考查波的传播和辐射能量的问题。
　　相对论部分在新课标地区为选考内容，但作为选修3一4中的一章，出题的可能性比以前增大了。

复习策略
1．理解麦克斯韦电磁场理论时要注意电场和磁场互相产生的条件
　　（1）变化的磁场产生电场：
　　①均匀变化的磁场产生不变的电场；
　　②非均匀变化的磁场产生变化的电场；
　　③振荡磁场产生同频率的振荡电场。
　　（2）变化的电场产生磁场：
　　①均匀变化的电场产生稳定的磁场；
　　②非均匀变化的电场产生变化的磁场；
　　③振荡电场产生同频率的振荡磁场。
　　（3）变化的电场或磁场不一定能够产生电磁波，因为均匀变化的磁场或电场只能产生稳定的电场或磁场，而稳定的磁场和电场是不能再产生电场或磁场的．故只有非均匀变化的电场或磁场才可能形成电磁波。
　　（4）在LC振荡电路中，电压与振荡电流之间的关系不符合欧姆定律，因振荡电路不是纯电阻电路。

2．识记相对论速度变换公式、相对论质量公式和质能方程并能进行简单的理解和应用

　　 　　　　　　　　　　　　　　　　第一部分 电磁波
知识要点梳理
知识点一——电磁振荡
　　▲知识梳理
1．振荡电路
　　能够产生振荡的电流的电路。常见的振荡电路是由一个电感线圈和一个电容器组成，简称LC回路。

2．电磁振荡
　　在振荡电路产生振荡电流的过程中，电容器极板上的电荷，通过线圈的电流，以及与电荷和电流相联系的电场和磁场都发生周期性变化的现象。

3．电磁振荡的周期与频率
　　周期，频率
　　由公式可知，改变T和f的大小，可以通过改变电容C或电感L来实现。由知，要改变C的大小，可改变电容器两极板的正对面积S、介电常数或两极板的距离d来实现；改变L的大小，可改变线圈的匝数、长度、线圈的直径或插、拔铁芯来实现。

4．阻尼振荡和无阻尼振荡
　　（1）阻尼振荡：振幅逐渐减小的振荡。图像如图（1）所示。
　　（2）无阻尼振荡，振幅不变的振荡。图像如图（2）所示。

　　▲疑难导析
1．LC回路中各量的周期性变化
　　电容器放电时，电容器所带电荷量、极板间的场强和电场能均减小，直到零；电路中的电流、线圈产生的磁感应强度和磁场能均增大，直到最大值。充电时，情况相反。电容器正反向充放电一次，便完成一次振荡的全过程。图表示振荡过程中电路中的电流和极板上的电荷量的周期性变化。

2．从能量的转化角度分析电磁振荡过程
　　理解电磁振荡过程中各物理量的变化规律，最好从电场能和磁场能相互转化的角度深化认识。电磁振荡的过程实质上是电场能和磁场能相互转化的过程，在这一过程中电容器带电荷量的多少，两板间电压的高低，场强的大小均与电场能的大小相对应；电路中电流的大小、线圈中磁场的强弱与磁场能的大小相对应。明确了这一关系，我们就可以根据电场能、磁场能的变化来判断上述各物理量的变化情况。例如：在电容器放电过程中，电场能转化为磁场能，电场能减小磁场能增大，与电场能相关的电容器的带电荷量、两板间的电压、场强都减小；在与磁场能相关的电路中电流逐渐增大，线圈中的磁场逐渐增强。放电完毕时，电场能为零，磁场能最大，电容器的带电荷量、两板间电压和场强都为零，电路中电流最大，线圈中磁场最强。

　　：一个LC接收电路，若要从接收较高频率的电磁波变到接收较低频率的电磁波，下列调节正确的是（ ）
　　A．增加谐振线圈的匝数 B．在线圈中插入磁芯
　　C．降低电源电压 D．把可变电容器的动片适当旋进些

　　答案：ABD
　　解析：LC接收回路的频率，与加在其上的电压无关，C错，线圈的匝数越多，插入铁芯或磁芯，L就越大，谐振频率越低，选项A、B正确，当可变电容器的动片旋进时，正对面积增大，电容增大，也使谐振频率降低，选项D正确。

知识点二——电磁场和电磁波
　　▲知识梳理
1、电磁场和电磁波的产生
　　（1）麦克斯韦电磁场理论
　　①变化的磁场（电场）能够在周围空间产生电场（磁场）；
　　②均匀变化的磁场（电场）能够在周围空间产生稳定的电场（磁场）；
　　③振荡的磁场（电场）能够在周围空间产生同频率的振荡电场（磁场）。
　　（2）电磁场和电磁波
　　变化的电场和磁场总是相互联系的，形成一个不可分割的统一体，即为电磁场。电磁场由近及远的传播就形成了电磁波。
　　电磁波的特点：
　　①电磁波是横波。在传播方向的任一点E和B随时间作正弦规律变化，E与B彼此垂直且与传播方向垂直。
　　②电磁波的传播速度，在真空中的传播速度等于光速。
　　③麦克斯韦预言了电磁波的存在。赫兹证实了电磁波，测出了波长和频率，证实传播速度等于光速；验证电磁波能产生反射、折射、衍射和干涉。

2、电磁波的发射
　　（1）有效地向外发射电磁波，振荡电路应具备的特点：
　　①要有足够高的振荡频率。理论的研究证明，振荡电路向外界辐射能量的本领与频率的四次方成正比；
　　②振荡电路的电场和磁场必须分散到尽可能大的空间，才能有效地把电磁场的能量传播出来。
　　（2）发射电磁波的目的：传递信息（信号）
　　①调制
　　在无线电应用技术中，首先将音、图像等信息通过声电转换、光电转换等方式转为电信号，这种电信号频率很低，不能用来直接发射电磁波。把要传递的低频率电信号“加”到高频电磁波上，使电磁波随各种信号而改变叫做调制。其中，使高频振荡的电磁波振幅随信号而改变叫做调幅；使高频振荡的电磁波频率随信号而改变叫做调频。
　　②无线电波的发射 由振荡器（常用LC振荡电路）产生高频振荡电流，用调制器将需传送的电信号调制到振荡电流上，再藕合到一个开放电路中激发出无线电波，向四周发射出去。
　　特别提醒：无线电技术中使用的电磁波叫无线电波，可分为：长波、中波、中短波、短波和微波。

3、电磁波的传播
　　电磁波以横波形式传播，其传播不需要介质，传播方式有天波、地波和空间波（又称直线波）。传播速度和频率、波长的关系为。

4、电磁波的接收
　　（1）在无线电技术中，用天线和地线组成的接收电路来接收电磁波。
　　（2）通过电谐振实现选台
　　①电谐振：当接收电路的固有频率跟接收到的电磁波的频率相同时，接收电路中产生的振荡电流最强，这种现象叫做电谐振。
　　②调谐：使接收电路发生电谐振的过程叫做调谐。能够调谐的接收电路叫做调谐电路。
　　（3）通过检波获取信号
　　检波：从高频振荡中“检”出所携带的信号，叫做检波。检波是调制的逆过程，因此检波也叫解调。

　　▲疑难导析
1．电磁波与机械波的区别
　　（1）电磁波研究的是电磁现象；机械波研究的是力学现象。
　　（2）电磁波是电场E和磁感应强度B随时间和空间做周期性变化；机械波是质点位移随时间和空间做周期性变化。
　　（3）电磁波传播无需媒质，在真空中波速总是c，在媒质中传播时，波速与媒质及频率都有关系，电磁波是横波；机械波传播需要介质，波速与媒质有关，与频率无关，有横波、纵波。
　　（4）电磁波是由周期性变化的电流（电磁振荡）激发；机械波是由质点（波源）的振动产生。

2．关于变化的电磁场的分析思路
　　（1）变化的磁场在周围空间激发的电场，其电场线呈涡旋状，这种电场叫做涡旋电场。涡旋电场与静电场一样，对电荷有力的作用；但涡旋电场又与静电场不同，它不是静电荷产生的，它的电场线是闭合的。在涡旋电场中移动电荷时，电场力做的功与路径有关，因此不能引用“电势”、“电势能”等概念。
　　（2）用联系的观点认识规律，变化的磁场产生电场是电磁感应现象的本质。

　　：无线电广播中波段范围是187～560m，为了避免邻近电台干扰，两个电台的频率范围至少应差104 Hz，则此波段中最多能容纳的电台数为多少个？

　　解析：根据得，
　　　　　由于两个电台间的频率相差，
　　　　　所以最多可容纳的电台数约为个．

知识点三——电磁波谱、电视和雷达
　　▲知识梳理
1．电磁波谱
　　无线电波、红外线、可见光、紫外线、伦琴射线、射线合起来构成了范围广阔的电磁波谱，如图所示．

　　特别提醒：波长从大到小排列顺序为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、射线。各种电磁波中，除可见光以外，相邻两个波段间都有重叠。

2．电视
　　发射端，由摄像管摄取景物并将景物反射的光转换为电信号。由电子枪发出的电子束对屏上的图像进行逐行扫描完成。
　　接收端，由显像管把电信号还原成景物的像。摄像机在一秒钟内要传送25张画面，由于画面更换迅速和视觉暂留，我们就可感觉到活动的影像。
　　在电视信号发送中同时传有图像信号和伴音信号，在调制中，图像信号采取的是调幅，伴音信号采取的是调频。

3．雷达
　　雷达是根据电磁波遇到障碍物发生反射工作的，它利用的是无线电波中的微波，它的直线性好，反射性能强。雷达的转动天线，向一定方向发射不连续的无线电波，每次发射时间约百万分之一秒，两次发射的时间间隔大约万分之一秒。若发射接收的时间差是t，则障碍物距离为。

　　▲疑难导析
各种电磁波的产生、特性及应用：
电磁波
产生机理
特性
应用
无线电波
LC电路中的周期性振荡
波动性强
无线技术
红外线
原子的外层电子受激发后产生的
热作用显著，衍射性强
加热、高空摄影、红外遥感
可见光
引起视觉产生色彩效应
照明、摄影、光合作用
紫外线
化学、生理作用显著、能产生荧光效应
日光灯、医疗上杀菌消毒、治疗皮肤病、软骨病等
伦琴射线
原子的内层电子受激发后产生的
穿透本领很大
医疗透视、工业探伤
射线
原子核受激发后产生的
穿透本领最大
探伤；电离作用；对生物组织的物理、化学作用；医疗上杀菌消毒
　　特别提醒：不同电磁波频率和波长不同，表现出不同的特性。其中波长较长的无线电波和红外线等，易发生干涉、衍射现象；波长较短的紫外线，伦琴射线，射线等，穿透能力较强。

　　：某地的雷达站正在跟踪一架向雷达站匀速飞行的飞机。设某一时刻从雷达站发出电磁波后到再接收到反射波历时200，经4s后又发出一个电磁波，雷达站从发出电磁波到再接收到反射波历时186，则该飞机的飞行速度多大？

　　解析：由电磁波发射到接收到反射波历时200，可算出此时飞机距雷达站的距离为：

　　　　　经4s后，飞机距雷达站的距离为：
　　　　　在这4s时间内飞机飞过的路程为：
　　　　　故飞机飞行的速度为：

典型例题透析
题型一——电磁振荡的变化规律
　　在LC回路产生振荡电流的过程中，磁场能和电场能之间不断的相互转化着，电容器放电时，电容器电荷量减小，电流增大，电场能转化为磁场能，放电完毕的瞬间，电荷量为零，电流最大，电场能为零，磁场能最大；接着电容器反向充电，这时电流减小，电荷量增大，磁场能转化为电场能，充电完毕的瞬间，电流为零，电荷量达到最大，此时磁场能为零，电场能最大。

　　1、LC振荡电路中，某时刻磁场方向如图所示，则下列说法错误的是（ ）
　　A．若磁场正在减弱，则电容器上极板带正电
　　B．若电容器正在充电，则电容器下极板带正电
　　C．若电容器上极板带正电，则线圈中电流正在增大
　　D．若电容器正放电，则自感电动势正在阻碍电流增大

　　思路点拨：该题图示只告诉了电流的磁场方向，由安培定则可判断出振荡电流在电路中的方向，但未标明电容器极板的带电情况，只能设出电容器带电的两种情况及相应的电流变化情况综合讨论
　　解析：进行判定如下：
　　若该时刻电容器上极板带正电，则可知电容器正处于放电阶段，电流正在增大，知C叙述正确，而A错误。
　　若该时刻电容器上极板带负电，则可知电容器正在充电，电流正在减小，知B叙述正确，由楞次定律知D叙述正确。
　　故错误选项为A。
　　答案：A
　　总结升华：要正确理解电磁振荡过程中线圈中电流和两端电压（即电容器两极板间电压）的变化关系一定要注意克服由欧姆定律所形成的电路中电流和其两端电压成正比的思维定势。因为在电磁振荡中，阻碍线圈中电流变化的是线圈中产生的自感电动势而不是电阻。而自感电动势只是阻碍电流的变化，并不能阻止电流的变化。

举一反三
　　【变式】在LC振荡电路的电磁振荡过程中，某一时刻电场与磁场的方向如图所示，据图可以判定该电路中电感线圈中的磁场能正在①________，再经过电路中电容器里的电场能将正在②_______，电场方向③_________。

　　答案：①增加 ②增加 ③向上
　　解析：据图中所示，从电容器中电场的方向可知电容器上板带正电，从线圈中的磁场方向，据安培定则，可判定LC电路中的电流方向为逆时针方向，可知电容器正处在放电过程，电路中电流增加，线圈中磁场能增加。LC振荡电路的周期，再经过，由于电磁振荡的周期性，可知电容器正处在反向充电过程，电场能在增加，电路中的电流方向仍为逆时针方向，电容器下板带正电，板间电场方向向上。

题型二——电磁场和电磁波
1．麦克斯韦电磁场理论包括两个要点
　　（1）变化的磁场在周围空间产生电场
　　推广：没有导体环，变化的磁场在其周围空间同样会产生电场。导体环的作用仅是用来显示电场的存在而已。
　　①均匀变化的磁场产生不变的电场；
　　②非均匀变化的磁场产生变化的电场；
　　③振荡磁场产生同频率的振荡电场。
　　注意：变化的磁场所产生的感应电场的方向可以利用楞次定律判断。
　　（2）变化的电场在周围空间产生磁场
　　根据电现象与磁现象的相似性和变化磁场能产生电场的观点，认为变化的电场也会在周围空间产生磁场。
　　①均匀变化的电场产生稳定的磁场；
　　②非均匀变化的电场产生变化的磁场；
　　③振荡电场产生同频率的振荡磁场。

2．电磁波的特点
　　（1）电磁波是物质波，传播时不需要介质，可在真空中传播；
　　（2）电磁波是横波，电场方向和磁场方向都与传播方向垂直；
　　（3）电磁波与物质相互作用时，能发生反射、吸收、折射现象；
　　（4）电磁波具有波的共性，能产生干涉、衍射等现象；
　　（5）电磁波在介质中波速减小，遵循波长、波速、频率的关系；
　　（6）电磁波向外传播的是电磁能。

　　2、
　　（1）麦克斯韦理论的内容是________：。
　　（2）电磁波在传播过程中，每处的电场方向和磁场方向总是_________的，并和该处电磁波的传播方向_________，这就说明电磁波是_________波。
　　（3）目前雷达发射的电磁波频率多在200 MHz至1 000 MHz的范围内。请回答下列关于雷达和电磁波的有关问题。
　　①雷达发射电磁波的波长范围是多少？
　　②能否根据雷达发出的电磁波确定雷达和目标间的距离？

　　思路点拨：熟记麦克斯韦理论及电磁波的特点，记准电磁波这一关系，理解雷达简单原理。
　　解析：
　　（1）麦克斯韦电磁理论的内容是：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场。
　　（2）电磁波在传播过程中，每处的电场方向和磁场方向总是垂直的，并和该处电磁波的传播方向垂直，这说明电磁波是横波。
　　（3）
　　①由可得

　　②电磁波测距的原理就是通过发射和接收的时间间隔来确定距离，所以可根据确定和目标间的距离。
　　总结升华：利用电磁波的反射，测距离时，应特别注意，所测距离等于电磁波传播距离的。

举一反三
　　【变式】某卫星地面站向地球同步通信卫星发送无线电波，经它立即转发到另一卫星地面站，测得从发送开始到地面站接收到电磁波的时间为0. 24 s，取地球半径6 400 km。据此条件估算地球的质量为多少千克？（结果取1位有效数字，）

　　解析：由可知同步卫星距地面的高度

　　　　　由牛顿运动定律可知
　　　　　故地球质量。

题型三——电磁波与机械波的区别
（1）电磁波的波速
　　①不同电磁波在同一介质中传播时，传播速度不同，频率越高波速越小，频率越低波速越大。
　　②在真空中传播时，不同频率的电磁波的速度相同，v=c。

（2）电磁波与机械波不同，机械波在介质中传播的速度与介质有关，电磁波在介质中传播的速度与介质和频率均有关。

　　3、有关电磁波和声波，下列说法错误的是（ ）
　　A．电磁波的传播不需要介质，声波的传播需要介质
　　B．由空气进入水中传播时，电磁波的传播速度变小，声波的传播速度变大
　　C．电磁波是横波，声波也是横波
　　D．由空气进入水中传播时，电磁波的波长变短，声波的波长变长

　　思路点拨：电磁波本身就是一种物质，它的传播不需要介质，而声波的传播需要介质，选项A的说法正确；电磁波由空气进入水中时，传播速度变小，但声波在水中的传播速度比其在空气中大，选项B的说法正确；电磁波的传播方向与E、B两个振动矢量的方向都垂直，是横波，而声波是纵波，选项C说法错误；电磁波由空气进入水中传播时，波速变小，波长变长，而声波由空气进入水中传播时，波速变大，波长变大，选项D的说法正确，故答案为C。
　　答案：C
　　解析：电磁波不同于机械波，机械波传播必须有介质，而电磁波传播不需介质，机械波的波速仅取决于介质，而电磁波的波速与介质及波的频率均有关系。

举一反三
　　【变式】电磁波与机械波相比较有（ ）
　　A．电磁波传播不需要介质，机械波传播需要介质
　　B．电磁波在任何介质中的传播速率都相同，机械波在同一介质中的传播速率都相同
　　C．电磁波与机械波都不能产生干涉现象
　　D．电磁波与机械波都能产生衍射现象

　　答案：AD
　　解析：电磁波传播不需要介质，且在不同介质中，传播速度不同；故A正确，B错误。电磁波和机械波都能产生衍射现象，故D正确。

　　　　　　　　　　　　　　　　　第二部分 相对论
知识要点梳理
知识点一——相对论
　　▲知识梳理
1．狭义相对论的两个基本假设
　　（1）狭义相对论原理：在不同的惯性参考系中，一切物理定律都是相同的。
　　（2）光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。

2．广义相对论
　　（1）基本原理
　　①广义相对性原理：在任何参考系中，物理规律都是相同的。
　　②等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。
　　（2）广义相对论的预言与证实
　　①时空弯曲；②光线弯曲；③引力红移。

　　▲疑难导析
1．理解经典相对性原理应注意的几点
　　（1）惯性系：如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系叫做惯性系。相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系。
　　（2）这里的力学规律是指“经典力学规律”。
　　（3）经典相对性原理可以有不同表示，比如：在一个惯性参考系内进行的任何力学实验都不能判断这个惯性系是否相对于另一个惯性系做匀速直线运动；或者说，任何惯性参考系都是平权的。

2．对光速不变原理的理解
　　我们经常讲速度是相对的，参考系选取不同，速度的值也不同，这是经典力学中速度的概念．但是，1887年麦克斯韦――莫雷实验中证明的结论是：不论取怎么样的参考系，光速都是一样的．也就是说光速的大小与选取的参考系无关．光的速度是从麦克斯韦方程组中推导出来的，它没有任何前提条件，所以这个速度不是指相对某个参考系的速度。

　　：下列哪些是“相对论”的内容（ ）
　　A．伽利略的相对性原理 　　　　B．“尺缩效应”
　　C．时钟变慢 　　　　　　　　　D．质量不变因为它是物体的固有属性与运动状态无关

　　答案：BC
　　解析：“尺缩”、“钟缓”为狭义相对论的必然结果。

知识点二——狭义相对论的重要结论
　　▲知识梳理
1．相对论速度变换公式
　　设高速火车的速度为v，车上的人以速度沿着火车前进的方向相对火车运动，此人相对地面的速度为u，这几个量之间的关系为。

2．相对论质量
　　物体质量随速度的增加而增大：当速度接近光速时，质量趋于无穷大．如果物体的运动速度比光速小很多时，物体运动的质量和物体静止时的质量相等．按照牛顿力学，物体的质量是不变的，因此一定的力作用在物体上，产生的加速度也是一定的，这样，经过足够长的时间以后物体就可以达到任意大的速度．但是相对论的速度叠加公式告诉我们，物体的运动速度不能无限增加．这个矛盾启发我们思考：物体的质量是否随物体速度的增加而增大？严格的论证证实了这一点。实际上，物体以速度v运动时的质量m和它静止时的质量之间有如下的关系，微观粒子的运动速度很高，它的质量明显地大于静止时的质量，这个现象必须考虑。

3．质能方程
　　物体是具有能量的，并且物体的能量与其本身的质量有关，且关系为，其中m是物体的质量，E是物体具有的能量。

　　▲疑难导析
在狭义相对论中如何正确理解质量
　　质量的两种不同表述：
　　首先，让我们思考一下质量在日常生活中代表什么。“它的重量”？事实上，我们认为质量是某种可称量的东西，正如我们是这样度量它的：我们把需要测出其质量的物体放在一架天平上。我们这样做是利用了质量的什么性质呢？地球和被测物体相互吸引的事实。这种质量被称作“引力质量”。我们称它为“引力质量”是因为它决定了宇宙中所有星星和恒星都做近乎圆形的环绕运动。
　　现在，试着在一个平面上推你的汽车。你不能否认你的汽车强烈地反抗着你要给它的加速度。这是因为你的汽车有一个非常大的质量，移动轻的物体要比移动重的物体轻松。质量也可以用另一种方式定义：“它反抗加速度”，这种质量被称作“惯性质量”。
　　因此我们得出这个结论：我们可以用两种方法度量质量。要么我们称它的重量（非常简单），要么我们测量它对加速度的抵抗（运用牛顿运动定律）。
　　人们做了许多实验以测量同一物体的惯性质量和引力质量。所有的实验结果得出同一结论：惯性质量等于引力质量。
　　狭义相对论认为，如果物体以速度v运动，它的质量m和它静止时的质量之间有如下的关系，也就是说物体的质量与物体的运动速度有关，并不是稳定不变的。

　　：在地面上测量两个飞船A、B分别以0.6c的速率沿相反方向飞行，如图所示。求飞船B相对于飞船A的速度为多少?

　　解析：以地面为惯性系S,将惯性系固定在飞船A上。
　　　　　A相对地面的速度为v=0.6c，B相对地面的速度为u=－0.6c。
　　　　　根据相对论速度变换公式
　　　　　B相对于A的速度为（即相对惯性系的速度)

知识点三——狭义相对论的时空观
　　▲知识梳理
1．“同时”的相对性
　　在惯性系S中沿着x轴同时异地发生的两事件，在沿着x轴相对惯性系S运动的惯性系中观察必定不同时发生。
　　真空中的光速不变与事件的因果关系（子弹出枪膛与击中目标、人的出生和死亡……）不变是相对论中的绝对性。
　　结论：“惯性系S中认为同时的两个事件，对于沿着两个事件发生地的连线运动惯性系中的观察者来说，更靠前面的那个事件发生在先”，这个结论很有用。

2．长度的相对性
　　（1）一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小。
　　　　与杆相对静止的人认为杆长是,与杆相对运动的人认为杆长是，
　　　　二者之间的关系为
　　（2）在垂直于运动方向上，杆的长度没有变化
　　（3）长度的变短是相对的。如果两条平行的杆在沿自己的长度方向做相对运动，与它们一起运动的两位观察者都会认为对方的杆缩短了。

３．时间间隔的相对性
　　在惯性系S中认为两个事件的时间间隔是，在相对惯性系S运动的惯性系中认为两个事件的时间间隔是，二者之间的关系为

　　▲疑难导析
　　经典理论是对于低速运动，而相对论是对于高速运动。经典理论认为时间空间绝对，而相对论认为时空会随物体运动而发生变化，具有相对性，而产生这些变化是由于观测者在不同的惯性系中观测到的效果不一样。例如在运动的参考系中看，直尺长度变短了，但实际上直尺长度仍然不变，只是一种观测效应。
　　时间延缓、长度收缩、质速关系、质能方程，都是狭义相对论。
　　而空间扭曲，即光会由于引力作用发生弯曲，这是广义相对论。

　　：一以接近光速相对地球飞行的宇宙飞船，在地球上观察到飞船长度缩短，在飞船中将观察到地球上的长度（ ）
　　A．缩短 　　　　B．伸长 　　　C．不变　　　 D．无法确定

　　答案：B
　　解析：长度的变短是相对的。如果两条平行的杆在沿自己的长度方向做相对运动，与它们一起运动的两位观察者都会认为对方的杆缩短了。由此可知，选项B正确。

典型例题透析
题型一——狭义相对论的时空观
　　（1）“同时”的相对性
　　惯性系S中认为同时的两个事件，对于沿着两个事件发生地的连线运动惯性系中的观察者来说，更靠前面的那个事件发生在先。
　　（2）长度的相对性
　　一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小，。

　　1、在6000m的高空大气层中产生了一个介子，以速度v=0.998c飞向地球, 介子在自身静止参照系中的寿命为，问在地球上的观察者和介子静止参照系中的观察者看来，介子能否到达地球。

　　思路点拨：根据时间间隔的相对性和长度的相对性分析求解。
　　解析：在地球参照系，根据时间间隔的相对性有：
　　　　　地球上的观察者得到介子的寿命为

　　　　　飞行距离：
　　　　　∴介子可以到达地球
　　　　　在介子静止参照系，根据长度的相对性有：
　　　　　介子到地球的距离为
　　　　　需要时间
　　　　　∴介子可以到达地球
　　总结升华：在相对论中时间间隔与长度都是相对的，在彼此相对运动的两惯性系中观察结果是不同的，解题时必须明确所取时间间隔和长度是相对哪一参考系而言，即是在哪一参考系中测量的结果。

举一反三
　　【变式】（1)长度测量与被测物体相对于观察者的运动有关，物体在运动方向长度缩短了一艘宇宙飞船的船身长度为= 90m，相对地面以u=0.8c的速度在一观测站的上空飞过。
　　（1）观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？
　　（2）宇航员测得船身通过观测站的时间间隔为多少？

　　解析：
　　（1）观测站测得船身的长度为
　　　　 通过观测站的时间间隔为
　　（2）宇航员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为。

题型二——相对论的结论的理解和应用
　　（1）速度变换公式
　　若时，从而证明了光速是速度的极限，也反证了光速不变的原理。
　　（2）相对论质量
　　从上式可以看出，当物体（一般是粒子）的速度很大时，其运动时的质量明显大于静止时的质量。
　　（3）质能方程
　　含义：反映物体质量和能量之间的关系。
　　由此会有两种能量表达：那么就会有静止时的能量和运动时的能量；两能量之差就是物体的动能．即。

　　2、地球上一观察者，看见一飞船A以速度m/s从他身边飞过，另一飞船B以速度m/s跟随A飞行。求
　　（1）A上的乘客看到B的相对速度。
　　（2）B上的乘客看到A的相对速度。

　　思路点拨：应用相对论速度变换公式解答。
　　解析：
　　（1）在A上看，将A参考系作为静止的惯性系，则地球对A的速度m/s，
　　　　飞船B时地球的速度，则A上的乘客看到B的相对速度
　　　 　，方向与A的速度方向相反
　　（2）B看A则相反为，方向与A的速度方向相同。
　　总结升华：相对论速度变换中的v是参考系相对静止惯性系的速度，是运动物体相参考系的相对速度。

举一反三
　　【变式】
　　（1）冥王星绕太阳公转的线速率为m/s，求其静止质量为运动质量的百分之几？
　　（2）星际火箭以0.8c的速率飞行，其静止质量为运动质量的多少倍？

　　解析：
　　（1）设冥王星的静止质量为，运动质量为m，
　　　　由公式可得

　　（2）设星际火箭的静止质量为，运动质量，则倍。

高考综合复习——电磁波 相对论专题复习 第18页