高考数学一轮复习函数模型及其应用课时作业文新人教B版.doc
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1、第9讲 函数模型及其应用基础巩固题组(建议用时:40分钟)一、选择题1下表是函数值y随自变量x变化的一组数据,它最可能的函数模型是 ()x45678910y15171921232527A一次函数模型 B幂函数模型C指数函数模型 D对数函数模型解析根据已知数据可知,自变量每增加1函数值增加2,因此函数值的增量是均匀的,故为一次函数模型答案A2(2015合肥调研)某工厂6年来生产某种产品的情况是:前3年年产量的增长速度越来越快,后3年年产量保持不变,则该厂6年来这种产品的总产量C与时间t(年)的函数关系图象正确的是()解析前3年年产量的增长速度越来越快,说明呈高速增长,只有A,C图象符合要求,而后
2、3年年产量保持不变,故选A.答案A3(2014北京东城期末)某企业投入100万元购入一套设备,该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加2万元为使该设备年平均费用最低,该企业需要更新设备的年数为()A10 B11 C13 D21解析设该企业需要更新设备的年数为x,设备年平均费用为y,则x年后的设备维护费用为242xx(x1),所以x年的平均费用为yx1.5,由均值不等式得yx1.52 1.521.5,当且仅当x,即x10时取等号,所以选A.答案A4(2014孝感模拟)物价上涨是当前的主要话题,特别是菜价,
3、我国某部门为尽快实现稳定菜价,提出四种绿色运输方案据预测,这四种方案均能在规定的时间T内完成预测的运输任务Q0,各种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如图所示,在这四种方案中,运输效率(单位时间的运输量)逐步提高的是()解析由运输效率(单位时间的运输量)逐步提高得,曲线上的点的切线斜率应逐渐增大,故函数的图象应一直是下凹的,故选B.答案B5. 某电信公司推出两种手机收费方式:A种方式是月租20元,B种方式是月租0元一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图,当打出电话150分钟时,这两种方式电话费相差 ()A10元 B20元 C30元 D.元解析设A种方式对应的函
4、数解析式为sk1t20,B种方式对应的函数解析式为sk2t,当t100时,100k120100k2,k2k1,t150时,150k2150k1201502010.答案A二、填空题6.(2014辽宁六校联考)A、B两只船分别从在东西方向上相距145 km的甲乙两地开出A从甲地自东向西行驶B从乙地自北向南行驶,A的速度是40 kmh,B的速度是 16 kmh,经过_小时,AB间的距离最短解析设经过x h,A,B相距为y km,则y(0x),求得函数的最小值时x的值为.答案7(2015长春模拟)一个容器装有细沙a cm3,细沙从容器底下一个细微的小孔慢慢地匀速漏出,t min 后剩余的细沙量为 ya
5、ebt(cm3),经过 8 min后发现容器内还有一半的沙子,则再经过_min,容器中的沙子只有开始时的八分之一解析当t0时,ya,当t8时,yae8ba,e8b,容器中的沙子只有开始时的八分之一时,即yaebta,ebt(e8b)3e24b,则t24,所以再经过16 min.答案168.在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x为_m.解析设内接矩形另一边长为y,则由相似三角形性质可得,解得y40x,所以面积Sx(40x)x240x(x20)2400(0x40),当x20时,Smax400.答案20三、解答题9(2014郑州模拟)某化工厂引进一条先进
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