高考数学全真模拟试题第12589期.docx
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1、高考数学全真模拟试题1单选题(共8个,分值共:)1、在平行四边形中,与交于点,的延长线与交于点.若,则()ABCD2、函数在区间上的最小值为()A1BC.D13、已知函数满足时恒有成立,那么实数的取值范围是()ABCD4、已知向量,若,则()ABCD45、某几何体的三视图如图所示(图中小正方形的边长为),则该几何体的体积为()ABCD6、已知的内角、的对边分别为、,且,若,则的面积的最大值为()ABCD7、已知函数(,),且,则()AB2C1D8、若复数(,为虚数单位)为纯虚数,则实数的值为()A2BC1D多选题(共4个,分值共:)9、使成立的一个充分条件可以是()ABCD10、已知图1中的正
2、三棱柱的底面边长为2,体积为,去掉其侧棱,再将上底面绕上下底面的中心所在的直线,逆时针旋转后,添上侧棱,得到图2所示的几何体,则下列说法正确的是() 图1图2A平面ABCBC四边形为正方形D正三棱柱,与几何体的外接球体积相同11、已知函数,则()A函数的图象关于点对称B函数的图象关于直线对称C若,则函数的值域为D函数的单调递减区间为12、下列说法正确的是()A“是“|”的充分不必要条件B命题“”的否定是“C设,则“且”是“”的必要不充分条件D“是“关于的方程有实根”的充要条件双空题(共4个,分值共:)13、在平面直角坐标系xOy中,设角的始边与x轴的非负半轴重合,终边与单位圆交于点,将射线OP
3、绕坐标原点O按逆时针方向旋转后与单位圆交于点.那么_,=_.14、已知函数,则_;_.15、已知两个单位向量、的夹角为,若向量与、的夹角均为锐角,则_;的取值范围为_解答题(共6个,分值共:)16、已知定义域为R的函数是奇函数(1)求a,b的值;(2)若对在意的,不等式恒成立,求k的取值范围17、已知.(1)求;(2)探求的值;(3)利用(2)的结论求的值.18、已知的图象经过点,图象上与点最近的一个最高点是(1)求函数的最小正周期和其图象对称中心的坐标;(2)先将函数的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,求函数在上的单调递增区间19、已知函数,求(1)求函数的最小正周期;(2)当,求函数
4、的值域20、如图,平行四边形中,为线段的中点,为线段上的点且.(1)若,求的值;(2)延长、交于点,在线段上(包含端点),若,求的取值范围.21、已知函数(其中0),若的一条对称轴离最近的对称中心的距离为(1)求解析式;(2)在中,角的对边分别是a,b,c,满足,且恰是的最大值,试判断的形状双空题(共4个,分值共:)22、已知,则_(用表示);_.(用整数值表示).13高考数学全真模拟试题参考答案1、答案:B解析:根据向量的线性运算律进行运算.解:如图所示:由得,由得,又,故选:B.2、答案:A解析:根据基本初等函数的单调性,得到的单调性,进而可得出结果.因为,在区间上都是减函数,所以在区间上
5、单调递减,因此.故选A小提示:本题主要考查由函数单调性求函数的最值,熟记基本初等函数的单调性即可,属于常考题型.3、答案:D解析:由函数单调性的定义可得函数在R上单调递增,结合分段函数、对数函数的单调性即可得解.因为函数满足时恒有成立,所以函数在R上单调递增,所以,解得.故选:D.4、答案:A解析:用向量平行坐标运算公式.因为,所以,故选:A5、答案:C解析:由三视图还原几何体为三棱锥,确定棱锥底面积和高之后,根据棱锥体积公式可求得结果.由三视图知,原几何体是棱长为的正方体中的三棱锥,且,由正方体的性质可知:,三棱锥的底面上的高为,该几何体的体积为.故选:C.6、答案:D解析:利用余弦定理求得
6、角的值,结合基本不等式可求得的最大值,进而可求得的面积的最大值.由余弦定理得,所以,所以.由余弦定理的推论得,又,所以.若,由余弦定理的得,当且仅当时取等号,所以,解得.故.因此,面积的最大值为.故选:D.小提示:本题考查利用余弦定理解三角形,同时也考查了三角形面积最值的计算,涉及基本不等式的应用,考查运算求解能力,属于中等题.7、答案:C解析:令,由,可得为奇函数,利用奇函数的性质即可求解.解:令,因为,所以为奇函数,所以,即,又,所以,故选:C.8、答案:D解析:由复数除法法则化简复数为代数形式,再根据复数的分类得结论为纯虚数且,所以.故选:D9、答案:AB解析:解不等式,根据充分条件的概
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