沪科版初中数学中考第一轮复习42.pptx
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1、4.2三角形第四章第四章考纲解读-2-命题解读备课资料4 4.2 2三角形三角形考点扫描中考真题考纲解读理解三角形的有关概念,能够正确地画出三角形的角平分线、中线和高;了解三角形的稳定性;理解并掌握三角形的内角和定理及推论.掌握三角形的三边关系定理,并能由此判断给出的三条线段能否构成三角形.了解三角形重心的概念,掌握三角形的中位线定理,并能应用三角形的性质证明或解决有关的问题.理解全等三角形的有关概念.理解掌握全等三角形的性质,并能应用全等三角形的性质证明和解决有关的问题.熟练运用全等三角形的判定方法正确地判定三角形全等.掌握直角三角形全等的判定定理(HL),并能应用这个定理正确地判定两个直角
2、三角形全等.能够综合应用全等三角形的判定方法和全等三角形的性质证明或解决有关的问题.第四章第四章考纲解读-3-命题解读备课资料4 4.2 2三角形三角形考点扫描中考真题命题解读第四章第四章考纲解读-4-命题解读备课资料4 4.2 2三角形三角形考点扫描中考真题考点扫描考点1三角形的分类及其重要线段(8年4考)1.三角形的分类(1)按边分(2)按角分 第四章第四章考纲解读-5-命题解读备课资料4 4.2 2三角形三角形考点扫描中考真题考点扫描2.三角形中的重要线段 第四章第四章考纲解读-6-命题解读备课资料4 4.2 2三角形三角形考点扫描中考真题考点扫描三角形的三条高、三条角平分线、三条中线分
3、别交于一点,其交点分别叫做三角形的垂心、内心、重心,内心、重心一定在三角形内,垂心可能在三角形内(锐角三角形)、可能在一个顶点处(直角三角形)、也可能在三角形外(钝角三角形).在解决三角形有关高的问题时,要注意三角形的高的位置的不确定性,如果不指明是哪种情况,一般要分三种情况讨论.第四章第四章考纲解读-7-命题解读备课资料4 4.2 2三角形三角形考点扫描中考真题考点扫描典例1(2017江苏泰州)三角形的重心是()A.三角形三条边上中线的交点B.三角形三条边上高线的交点C.三角形三条边垂直平分线的交点D.三角形三条内角平分线的交点【解析】根据三角形的重心的概念,三角形的重心是三角形三条边上中线
4、的交点.【答案】A 第四章第四章考纲解读-8-命题解读备课资料4 4.2 2三角形三角形考点扫描中考真题考点扫描提分训练1.在三角形中,三条角平分线;三条高线;三条中线.一定在三角形内的是(B )A.B.C.D.【解析】根据三角形角平分线、中线和高线的概念,三角形的三条角平分线和三条中线一定在三角形内,而三角形的高线可能在三角形内,可能为三角形某条边,也可能在三角形外.2.在ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,若DE=2 cm,则BC的长是4cm.【解析】根据三角形的中位线定理,BC=2DE=22=4(cm).第四章第四章考纲解读-9-命题解读备课资料4 4.2 2三角形三角形考点扫描中
5、考真题考点扫描考点2三角形的三边关系(1)三角形的任意两边之和大于第三边;(2)三角形的任意两边之差小于第三边.三角形的三边关系一般有两个应用判定所给的三边能否构成三角形;已知三角形的两边长,求第三边的取值范围.第四章第四章考纲解读-10-命题解读备课资料4 4.2 2三角形三角形考点扫描中考真题考点扫描典例2(2017浙江舟山)长度分别为2,7,x的三条线段能组成一个三角形,x的值可以是()A.4B.5C.6D.9【解析】利用“三角形的任意两边之和大于第三边,三角形的任意两边之差小于第三边”可得7-2x7+2,解得5x9,则x的值可以是6.【答案】C【方法指导】判断给出的三条线段能否构成三角
6、形,简便方法是:用两条较短的线段相加,如果大于最长的那条线段,就能够组成三角形,否则就不能.第四章第四章考纲解读-11-命题解读备课资料4 4.2 2三角形三角形考点扫描中考真题考点扫描提分训练3.下列三根木棒的长度中,能组成三角形的是(D )A.3 cm,4 cm,8 cmB.8 cm,7 cm,15 cmC.5 cm,5 cm,11 cmD.13 cm,12 cm,20 cm【解析】选项A中,3+48,三根木棒不能组成三角形;选项B中,7+8=15,三根木棒不能组成三角形;选项C中,5+520,三根木棒能组成三角形.4.若3,x,5是三角形的三边,则x的取值范围是2x8.【解析】由于3,x
7、,5是三角形的三边,所以5-3x3+5,解得2x8.第四章第四章考纲解读-12-命题解读备课资料4 4.2 2三角形三角形考点扫描中考真题考点扫描考点3三角形中角的关系(8年4考)1.三角形的内角和定理三角形的内角和等于180.2.三角形的外角性质(1)三角形的任意一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;(2)三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角.三角形的内角和定理和三角形的关于外角的相等关系的性质,是求角的度数和证明角的相等关系常用的依据,而三角形的关于外角的不等关系的性质,是判定角的不等关系的常用依据.第四章第四章考纲解读-13-命题解读备课资料4 4.2 2三角形三角形考点扫描中考真题
8、考点扫描典例3(2017黑龙江大庆)在ABC中,A,B,C的度数之比为234,则B的度数为()A.120B.80 C.60D.40【解析】ABC=234,设A,B,C的度数分别为2x,3x,4x,则2x+3x+4x=180,解得x=20,所以B=3x=60.【答案】C【方法指导】已知三角形的三个内角之间的关系,通常利用三角形的内角和定理建立方程(组)求解.第四章第四章考纲解读-14-命题解读备课资料4 4.2 2三角形三角形考点扫描中考真题考点扫描提分训练5.如图,在ABC中,A=40,点D为AB延长线上一点,且CBD=120,则C=(C )A.40B.60C.80D.100【解析】由三角形的
9、外角性质,得C=CBD-A=120-40=80.6.在ABC中,A=60,B-C=20,则B=70,C=50.第四章第四章考纲解读-15-命题解读备课资料4 4.2 2三角形三角形考点扫描中考真题考点扫描考点4全等三角形的定义和性质1.全等三角形的定义能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.2.全等三角形的性质(1)全等三角形的对应角相等、对应边相等、周长相等、面积相等;(2)全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线都分别相等.因为全等三角形的对应角相等、对应边相等,所以利用全等三角形证明角相等、线段相等,是一种基本方法.第四章第四章考纲解读-16-命题解读备课资料4 4.2 2三角形三角形
10、考点扫描中考真题考点扫描典例4如图,ABCDEF,下列结论中,不正确的是()A.AD=BEB.ACDFC.C=FD.AC=EF【解析】根据全等三角形的性质,由ABCDEF,得AB=DE,所以AB-DB=DE-DB,即AD=BE,选项A正确;BAC=EDF,所以ACDF,选项B正确;C=F,选项C正确;AC与EF不是对应边,不一定相等,选项D错误.【答案】D【方法指导】全等三角形的对应边相等,对应角相等,所以在判断属于两个三角形的边相等或角相等时,这两个三角形全等就成为很重要的条件.第四章第四章考纲解读-17-命题解读备课资料4 4.2 2三角形三角形考点扫描中考真题考点扫描【变式拓展】如图,点
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