广东省茂名市愉园中学八年级数学下册《4.1 线段的比》教案（2） 北师大版.doc

《4.1 线段的比（2）》教案
课题

课型
新授课
课时
1
三维目标
知识与技能
1、了解比例线段的概念.
2、掌握比例的基本性质并能进行简单的运用
过程与方法
经历运用线段的比解决问题的过程，在观察、计算、讨论、想像等活动中获取知识。
情感态度与价值观
1、 通过本节课的教学，培养学生的数学应用意识，体会数学与现实生活的密切联系。
教学
重点
1、成比例线段的含义.
2、比例的基本性质及运用

教学
难点
比例的基本性质及运用

教学
手段

教学
方法
探究法 发现法
教学
准备

教学过程
教学
环节
教师活动
学生活动
备注
复习引入

1、已知线段AB和CD的长度分别是2cm，6cm，则AB和CD的比是 ，表示为 .
2、已知在比例尺为1：500的大路中学规划图上侧得主教学楼到餐厅的距离是1.1cm，则他们的实际距离为 m。
3、已知a:b=6:1,且a-b=10，则a+b = .

学生思考后回答。
选择适当的练习题，让学生巩固上节课所学的知识。

教学
环节
教师活动
学生活动
备注
复

习

引

入

2、 引入新课：
让学生回忆八（上）“变化的鱼”，观察课件（或课本图片），思考提出的问题。
下面左图中的鱼是将点O（0，0），A（5，4），B(3，0)，C（5,1），D（5，-1），B（3，0），E（4，-2），O（0，0），用线段顺次连接而成的，右图中的鱼是将左图中的鱼上每个点的横坐标、纵坐标都乘以2得到的。
O
B
D
E
C
A

9
8
7
6
5
4
3
2
-2
-1
0
1
4
3
2
7
8
1
5
6
y
O

G
M
L
H
9
10
F

3、提出问题，学生讨论：
问题（1）：线段CD与HL，OA与DF，BE与GM的长度各是多少？
问题（2）：线段CD与HL的比，DA与OF的比，BE与GM的比各是多少，它们相等吗？
问题（3）：在右图中，你还能找到比相等的其他线段吗？

在小组中充分讨论，达成共识，并请小组代表上台在屏幕上指出来。

教学
环节
教师活动
学生活动
备注
师生互动

巩固练习，深化理解

知识回顾
1、知识回顾：四条线段a、b、c、d中，如果a与b的比等于c与d的比，即a:b=c:d，那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段。
2、学生讨论：
如果四条线段a、b、c、d是成比例线段，即，那么ad=bc吗？
3、师生共同探讨解题方案，总结得出新知：
设=k，那么a=kb，c=kd，
则ad=kb·d=b·kd=b·c，由此得出
比例的基本性质：如果a:b=c:d，那么ad=bc。
4、 合比性质：若，则
5、 等比性质：若则

练习多媒体投影。
已知 则 ； .
通过本节课的学习，我们了解了四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即a：b=c：d，那么这四条段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段，比例的基本性质是，如果a：b=c：d，那么ad=bc，比例线段的知识将对我们今后的学习有重要的帮助。
活动目的：
学生思考回答。

让学生灵活应用比例的基本性质，自己推理得出比例的另外两个性质

先让学生总结一遍，教师再补充。这个环节在本节课已接近尾声，由学生来总结本节课所学的知识，体现了学生是学习的主人。

板 书 设 计

教 学 反 思

反复使用修订记录说明