春七年级数学下册 13.2 垂线（2）教案 沪教版五四制-沪教版初中七年级下册数学教案.doc

垂线
课 题
13.2（2）垂线
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：

学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
会度量点到直线的距离，会利用点到直线的距离解决简单的实际问题
经历导出“垂线段最短”这一性质所进行的操作、观察、思考过程
通过生活实例的引导，让学生感受数学源于生活又服务于生活，激发学生学习积极性
重 点
建立点到直线的距离
难 点
让学生在距离概念扩展的过程中，体会点到直线的距离与两点的距离之间的联系
教 学
准 备
垂线定义、邻补角、平角定义
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习

教学过程
设计意图
课题引入：
课前练习一
1.如图直线a、b点p是直线a上一点,过点p分别画出直线a,b的垂线.
2.已知长方形的一组邻边如图,请在原图上将它补画成一个完整的长方形.

课前练习二
3.如图,∠ACD与∠BCD互余, ∠CDA与∠CDB相等且互补，找出图中互相垂直的直线，并用符号“⊥”表示。

课前练习三
4.如图，P是直线AB上的点， DP⊥PC，∠APC=140°，求∠BPD的度数

本题即已知直线上一点求作它的平行线

这些概念非常重要，需要学生在理解的基础上加以记忆

可拓展“测量掷铅球的成绩”可看作哪条定义的引用？
知识呈现：
新课探索一
思考 要把河道中的水引到农田A，如何挖渠道才能最省财力？
请讨论.

新课探索二（1）
探究
已知直线l及l外一点P，过点P画直线l的垂线，O为垂足.
线段PO称为点P到直线l的垂线段.
线段PA1、PA2、PA3都是斜线段.
点P到直线上所有各点之间的线段中哪条最短？
由此你得到了什么结论？
联接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.
简单说成：垂线段最短..
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
如果一个点在直线l上，那么就说这个点到直线l的距离为零
新课探索二（2）
现在你知道为什么水渠如图挖最省财力了吗？

请列举生活中“点到直线的距离”运用的实例.
在体育课上如何测量跳远成绩？如何？
这里哪一个是“点到直线的距离”的实例？

新课探索三
例题1 指出图中线段AC、BC、AD、BD、CD的长分别表示哪个点到哪条直线的距离.
（AC⊥BC，CD⊥AB）
课内练习一
用量角器画∠AOB的平分线OC，在OC上任取一点P，比较点P到OA，OB的距离的大小.
再取几点试试
由此你可得到什么结论？
课内练习二：书p46

课堂小结：
联结直线外一点与小、直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。
如果一个点在直线l上，那么这个点到直线l的距离为零。
“两点间的距离”与“点到直线的距离”的区别与联系。
课外
作业
练习册p20
预习
要求
13.3同位角、内错角、同旁内角
教学后记与反思

1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：