鲁教版七年级数学上一次函数2.doc

一次函数
【目标预设】
一、知识与能力。
了解一次函数的性质，会用性质解决有关问题。
二、过程与方法。
结合一次函数的图象，理解一次函数的性质。
三、情感、态度、价值观。
培养学生的观察、归纳的能力，进一步向学生进行数形结合的思想方法的教育。
【教学重难点】
重点：一次函数的性质。
难点：由函数图象归纳得出函数的性质及对性质的理解。
【预习导学】
预习书本P30 得出具体性质如下：
当k>0 时，y随x的增大而 。
当k<0时，y随x的增大而 。
【教学过程】
一、创设情景，谈话导入。
前面我们在学习正比例函数的性质时，知道当k>0时，y随x的增大而增大，当k<0时，y随x的增大而减小，那么在一次函数中，该结论是否仍成立呢？

二、精讲点拨、质疑问难。
1、直线所经过的象限与k、b的关系。
y
x
0
首先根据给定的函数关系式中b值的正、负确定出直线与y轴交点的大致位置。（若b>0,则直线与y轴交点在y轴正半轴；若b<0，则交点在y轴负半轴）。之后根据k值的正、负确定出直线的倾斜状态，画出大致图象，这样就能迅速确定出直线所经过的象限。
（1） k>0
b>0

x
0
y

（2） k>0
b=0

y
x
0

（3） k>0
b<0
y
x
0

（4） k>0
b>0
y
x
0

（5） k<0
b=0
y
x
0

（6） k<0
b<0

2.一次函数y=kx+b (k≠0)的增减性
当k>0 时，y随x的增大而增大；
当k<0时，y随x的增大而减小。
三、课堂活动、强化训练。
例1．当k取 的实数时，函数y=(1–2k)x+5 随x的增大而减小。

例2. 如果一次函数y=kx+(k–1)的图象经过第一、三、四象限，求k的取值范围。

四、延伸拓展、巩固内化。
例3．已知一次函数y=(1–a)x+4a–1的图象与y轴交于正半轴，且随x的增大而增大，求a的取值范围。