化学反应工程陈甘棠.pptx
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1、24 三月 2024 24 三月 2024第四章 非理想流动第一节 停留时间分布1 停留时间分布的定量描述2 停留时间分布的实验方法3 寿命与年龄分布的关系 24 三月 2024第一节 停留时间分布停留时间:停留时间:流体从进入系统时算起,到其离开系统时流体从进入系统时算起,到其离开系统时 为止,在系统内总共经历的时间,即为止,在系统内总共经历的时间,即流体流体 从系统的进口至出口所耗费的时间。从系统的进口至出口所耗费的时间。寿命分布:寿命分布:指流体粒子从进入系统到离开系统的停留指流体粒子从进入系统到离开系统的停留时间。时间。年龄分布:年龄分布:指流体粒子进入系统在系统中停留的时间。指流体粒
2、子进入系统在系统中停留的时间。24 三月 2024区别:区别:寿命分布指的是寿命分布指的是系统出口处系统出口处的流体粒子的停留时间,的流体粒子的停留时间,年龄分布是对年龄分布是对系统中的系统中的流体粒子而言的停留时间。流体粒子而言的停留时间。实际测定得到的且应用价值又较大的是寿命分布。实际测定得到的且应用价值又较大的是寿命分布。通常所说的通常所说的停留时间分布指的是寿命分布停留时间分布指的是寿命分布。24 三月 20241 1 停留时间分布的定量描述停留时间分布的定量描述1 1)停留时间分布函数)停留时间分布函数出口中红色粒子数t24 三月 202424 三月 2024:停留时间分布密度函数,
3、或寿命分布密度函数。停留时间分布密度函数,或寿命分布密度函数。时:时:且 停留时间分布函数停留时间分布函数:停留时间小于停留时间小于t t的流体粒子所的流体粒子所 占的分数占的分数可改写成:可改写成:24 三月 2024可以用可以用年龄分布密度函数年龄分布密度函数和和年龄分布函数年龄分布函数来描述流体在反应器内的停留时间分布。来描述流体在反应器内的停留时间分布。24 三月 2024)平均停留时间)平均停留时间平均停留时间平均停留时间应是应是曲线的分布中心,即曲线的分布中心,即在所围的面积的重心在在所围的面积的重心在t t坐标上的投影坐标上的投影 曲线曲线)停留时间分布函数的特征值停留时间分布函
4、数的特征值在数学上称在数学上称t t为为曲线对于坐标原点的曲线对于坐标原点的一次矩一次矩,又称,又称的的数学期望数学期望。24 三月 2024)方差)方差表示表示停留时间分布的分散程度的量停留时间分布的分散程度的量,在数学上是指对于平,在数学上是指对于平均停留时间的二次矩。均停留时间的二次矩。24 三月 2024令:无因次时间令:无因次时间:则:无因次平均停留时间无因次平均停留时间24 三月 2024若以若以表示以表示以 为自变量的方差,则它与为自变量的方差,则它与的关系为:的关系为:24 三月 20242 2 停留时间分布的实验方法停留时间分布的实验方法1)1)脉冲示踪法脉冲示踪法主流体t=
5、0示踪剂24 三月 2024响应曲线24 三月 2024设示踪剂加入量为设示踪剂加入量为m m(根据(根据A A的物料衡算)的物料衡算)24 三月 2024为了验证实验数据的可靠性,必须根据三个已知量为了验证实验数据的可靠性,必须根据三个已知量m m,和进行一致性检验进行一致性检验,即由实验所获得的,即由实验所获得的 数据或数据或 数据应满足:数据应满足:(空时)是否与是否与相等,若不相等,则须检查原因。相等,若不相等,则须检查原因。24 三月 2024由脉冲法测定某反应器的响应曲线结果如下:由脉冲法测定某反应器的响应曲线结果如下:例:例:t(min)00.511.522.533.544.55
6、5.566.5702522272622191510743310计算计算时的时的和解:解:24 三月 202424 三月 2024流体示踪剂系统检测示踪剂入口出口2)2)阶跃示踪法阶跃示踪法升阶跃升阶跃Ac24 三月 2024入口出口降阶跃降阶跃24 三月 2024如果如果t t时刻出口物料中时刻出口物料中A A的浓度为的浓度为对于降阶法:对于降阶法:在在图中应满足:图中应满足:对于升阶跃对于升阶跃24 三月 2024或:或:应用上式应用上式进行一致性检验进行一致性检验24 三月 20243 寿命与年龄分布的关系寿命与年龄分布的关系 设在定常流动系统中,对于恒容过程,在设在定常流动系统中,对于恒
7、容过程,在0 0 t t时间内对时间内对示踪剂示踪剂A A进行物料衡算:进行物料衡算:输入输入(0 t 内流入系统中内流入系统中A A 的量)的量)输出输出(0 0t t 内由系统流出内由系统流出A A的量)的量)留在系统中的量留在系统中的量 24 三月 2024有时采用有时采用 强度函数强度函数表示两者的关系表示两者的关系:表示容器中年龄为表示容器中年龄为t t的粒子在的粒子在t t到到系统的粒子所占的分率。系统的粒子所占的分率。时间内离开时间内离开24 三月 2024第二节 理想流动及层流的停留时间分布1 平推流2 全混流模型3 流体在圆管内作层流流动时的停留时间分布24 三月 2024第
8、二节第二节 理想流动及层流的停留时间分布理想流动及层流的停留时间分布1 平推流平推流24 三月 2024即:性质:24 三月 2024数字特征为:表明所有的流体粒子在反应器内的停留时间相同。方差越小,说明分布越集中,分布曲线就越窄,停留 时间分布方差等于零这一特征说明系统内不存在返混。24 三月 20242 2 全混流模型全混流模型24 三月 2024单位时间内反应器内示踪剂做物料衡算得:单位时间内反应器内示踪剂做物料衡算得:输入输入输出输出积累积累24 三月 2024即:积分:积分:24 三月 2024对恒容:对恒容:24 三月 2024数字特征:数字特征:24 三月 2024可见:可见:返
9、混程度达到最大时,停留时间分布的无因次方差返混程度达到最大时,停留时间分布的无因次方差平推流时方差平推流时方差 实际反应器停留时间分布的方差应介于实际反应器停留时间分布的方差应介于0 01 1之间之间,值越大,值越大则停留时间分布越分散,因此,由模型模拟实际反应器时则停留时间分布越分散,因此,由模型模拟实际反应器时应从方差入手。应从方差入手。24 三月 2024设两个反应器进行的反应相同,且平均停留时间相等。设两个反应器进行的反应相同,且平均停留时间相等。对于平推流反应器,对于平推流反应器,所有流体粒子的停留时间相等所有流体粒子的停留时间相等,且都,且都等于平均停留时间。等于平均停留时间。对于
10、全混流反应器,对于全混流反应器,停留时间小于平均停留时间的流体粒停留时间小于平均停留时间的流体粒子占全部流体的分率为:子占全部流体的分率为:使停留时间分布集中,可以提高反应器的生产强度。使停留时间分布集中,可以提高反应器的生产强度。24 三月 20243 流体在圆管内作层流流动时的停留时间分布流体在圆管内作层流流动时的停留时间分布 当流体在管内作层流流动时,管内流速随距管轴心的当流体在管内作层流流动时,管内流速随距管轴心的速度分布为:速度分布为:平均流速:平均流速:在管出口的流体质点在管内的停留时间在管出口的流体质点在管内的停留时间t t24 三月 2024平均停留时间:平均停留时间:管轴心上
11、的流体粒子的停留时间最小,为管轴心上的流体粒子的停留时间最小,为时时,只有在只有在物料中才会有物料中才会有A A,根据,根据时,管的流出时,管的流出当当的定义有:的定义有:24 三月 202424 三月 2024两个阴影面积相等24 三月 202424 三月 2024第三节 非理想流动模型1 离析流(离集流)模型2 多级全混流串联模型3 几种常见的单参数模型4 组合模型24 三月 2024第三节第三节 非理想流动模型非理想流动模型建立流动模型的方法是:建立流动模型的方法是:1.通过冷态模型实验测定装置的停留时间分布。通过冷态模型实验测定装置的停留时间分布。2.根据所得的根据所得的和流动模型,并
12、根据停留时间分布的实验数据来确定所流动模型,并根据停留时间分布的实验数据来确定所提出的模型中的参数。提出的模型中的参数。的结果通过合理的简化提出可能的的结果通过合理的简化提出可能的3.结合反应动力学数据通过模拟计算来预测反应结果结合反应动力学数据通过模拟计算来预测反应结果4.通过一定规模的热模实验来验证模型的准确性通过一定规模的热模实验来验证模型的准确性。24 三月 20241 离析流(离集流)模型离析流(离集流)模型反应器内的流体粒子之间不存在任何形式的物质反应器内的流体粒子之间不存在任何形式的物质交换,或者说它们之间不发生微观混合,流体粒交换,或者说它们之间不发生微观混合,流体粒子就像一个
13、有边界的个体,从反应器的进口向出子就像一个有边界的个体,从反应器的进口向出口运动。口运动。离析流:离析流:设反应器进口的流体中反应物设反应器进口的流体中反应物A A的浓度为的浓度为当反应时间为当反应时间为t t时,浓度为时,浓度为24 三月 2024 停留时间在停留时间在t t到到间的流体粒子所占的分率为间的流体粒子所占的分率为则这部分流体对反应器出口流体中则这部分流体对反应器出口流体中A A的浓度的浓度的贡献的贡献:反应器出口处反应器出口处A A的平均浓度的平均浓度根据转化率的定义,也可写成:根据转化率的定义,也可写成:离析流模型离析流模型 24 三月 2024例:例:等温下在反应体积为等温
14、下在反应体积为的流动反应器内进行液相反应:的流动反应器内进行液相反应:该反应为二级反应,反应温度下的反应速率常数该反应为二级反应,反应温度下的反应速率常数 进料流量进料流量:A A的浓度的浓度:停留时间分布为:停留时间分布为:24 三月 2024024681012141618202224014798521.510.60.20t/min 试计算离析流模型反应器出口处试计算离析流模型反应器出口处A A的转化率的转化率24 三月 2024解:解:A A的转化率可由模型方程求取的转化率可由模型方程求取应先求出应先求出与与t t的关系,积分二级反应速率方程:的关系,积分二级反应速率方程:积分:积分:得:
15、得:24 三月 2024还应先求出还应先求出00242220181614121086420t24 三月 2024转化率为:转化率为:若用平推流:若用平推流:两者结果相近,原因是该反应器的停留时间分布与平推流两者结果相近,原因是该反应器的停留时间分布与平推流偏离不算太大的缘故。偏离不算太大的缘故。24 三月 20242 多级全混流串联模型多级全混流串联模型24 三月 20241)多釜串联时的停留时间分布多釜串联时的停留时间分布对第对第i i釜作示踪剂的物料衡算:釜作示踪剂的物料衡算:输入输入输出输出积累积累24 三月 2024初始条件:初始条件:t=0=0时,时,当当i i=1=1时,时,积分:
16、积分:时,且时,24 三月 2024代入得代入得:积分得:积分得:递推求解得:递推求解得:多釜串联停留时间分布函数多釜串联停留时间分布函数24 三月 2024若以系统的总平均停留时间代入若以系统的总平均停留时间代入,有有:令令,写成无因次形式写成无因次形式:对对求导,可得多釜串联模型的停留时间分布密度:求导,可得多釜串联模型的停留时间分布密度:24 三月 20242 2)曲线特征曲线特征24 三月 202424 三月 2024从从曲线可见,曲线可见,全混流串联模型的全混流串联模型的均出现均出现峰值,相应此峰值的无因次停留时间以峰值,相应此峰值的无因次停留时间以记,将记,将对 求导求导,并令导数
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