奥数公开课测试题.doc

阿可迅教育思维培优教程
（一）数图形的绝招
例1、数出下图中共有多少条线段。

学生试一试1

例2、 下列各图形中，三角形的个数各是多少？

学生试一试2

数出下面正方形的个数

试一试：

例题3
将1到9九个数字填在右图内九个方格里，一个数字只用一次，使每一横行、每一纵行和两条对角线上三个数之和相等。（3到11呢，全单数1、3、5、7、9、11、13、15、17呢？）

学生试一试：
将1到25九个数字填在右图内25个方格里，每格填一个数字，使每一横行、每一纵行和两条对角线上三个数之和相等。

例4
根据下面的两个算式，求△和○个代表多少？
△+△+△+○+○=78
△+△+○+○+○=72

学生试一试4：
△+△+□+□+□=46
△+△+△+□+□=44
　例5　一个正方体的6个面上分别标有1，2，3，4，5，6。下图是从3个不同的角度看这个正方体时看到的图形。这个正方体上每个数的对面各是什么数(对面）？（猜骰tóu子）

学生试一试4
　　1、一个正方体的6个面上分别标有1，2，3，4，5，6。下图是从3个不同的角度看这个正方体时看到的图形。这个正方体上每个数的对面各是什么数(对面）？

2、在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个长方体，如图所示，涂红，黄、白三种颜色的对面分别涂着哪种颜色？

　例6

甲乙丙丁四人共有100颗糖果,甲给乙3颗,乙给丙5颗,丙给丁6颗,丁给甲7颗后,四人糖果数相等.原来每人各有几颗?（八卦循环图解题）

学生试一试5
四个小朋友共有糖100颗，甲给乙10颗，乙给丙6颗，丙给丁15颗，丁给甲7颗。这时4人糖果数量一样多，问原来每人各有几颗?

　例7　
1、笼中共有30只鸡和兔子，数一数足数正好是100只。问鸡、兔各有多少只？

试一试1
1、鸡兔同笼，头15只，脚40只，问鸡和兔子各多少只？

2、有5元和10元的人民币共12张，共100元。问5元币和10元币各多少张？

　例8　
甲、乙、丙、丁与小强五位同学比赛象棋，每两人都要比赛一盘，到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘，问小强赛了多少盘？

学生试一试1
某校五年级五个班各派一队参加小足球比赛，每两队都要比赛一场，到现在为止，一班赛了4场，二班赛了3场，三班赛了2场，四班赛了1场，那么五班赛了______场．

　例9　
有8个球编号是①至⑧，其中有6个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：
第一次①+②比③+④重
第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻
第三次①+③+⑤与②+④+⑧一样重。那么，两个轻球的编号是多少？

学生试一试1
有八个球编号是①到⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个球，用天平称了三次，结果如下：
第一次①+②比③+④轻，
第二次⑤+⑥比⑦+⑧重，
第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重．那么，这两个轻球的编号是（    ）．
　例10
把一根竹竿插入水底，竹竿湿了50厘米，然后将竹竿倒转过来插入水底，这时，竹竿湿的部分比它的一半长20厘米，求竹竿的长。

学生试一试10
有一根铁丝，两头各截去15厘米，截去的部分比原来铁丝的长的一半短10厘米，这根铁丝原来长多少厘米？

　例11
时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完；6点钟敲6下，几秒钟敲完？

学生试一试11
时钟12秒钟敲7下，敲11下需要几秒？

　例12
果园里有梨树、苹果树、桃树共207棵，其中梨树的棵树是苹果树的3倍，苹果树的棵树是桃树的2倍。三种果树各多少棵？

学生试一试12
两数相除商3余2，已知被除数、除数、商与余数的和是115，被除数是多少？

　例13
小王买了一支钢笔和一支圆珠笔，已知钢笔比圆珠笔贵4元，钢笔的价钱是圆珠笔的3倍，求每支钢笔和每支圆珠笔各多少元？

学生试一试13
四年级参加踢毽子比赛的女生人数是男生人数的3倍，已知女生比男生多38人，求参加踢卷子比赛的男生和女生各有多少人？
　例14
老师将一叠练习本奖给数学竞赛获奖的同学，如果每人奖3本，还多6本；如果每人奖5本，则少4本。问一共有几名同学获奖？这叠练习本有多少本？

学生试一试14
五（1）班同学参加植树劳动，如果每人植4棵，还多20棵，如果每人植5棵，则少10棵。五（1）班有多少同学参加植树劳动？有多少棵树？

　例15
今年刘老师的年龄是胡强的年龄的3倍，刘老师在6年前的年龄和胡强10年后的年龄相等，问刘老师和胡强今年各是多少岁？

学生试一试15
李老师的年龄是王红的2倍，李老师15年前的年龄和王红9年后的年龄相等。问李老师和王红各多少岁？

　例16
小辉问胡老师今年有多少岁，胡老师说：“当我像你这么大时，你才4岁；当你想我这么大时，我已经61岁了。”你能算出胡老师今年有多少岁吗？

学生试一试15
小熊问熊妈妈：“妈妈，我长到您现在这么大时，您有了多少岁了？”妈妈回答说：“我有28岁了。”小熊又问:“那您像我这么大时，我有几岁呢？”妈妈回答：“你才1岁。”问熊妈妈今年有多少岁了？

　例16
（1）63×67 （2）35×35 （3）999×999

学生试一试：
（1）72×78 （2）55×55 （3）9999999×9999999

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