第九章--钢筋砼构件的变形裂缝及耐久性.pptx
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1、第八章 受扭构件的扭曲截面承载力结束2002.11.20混凝土结构设计原理1 本章主要讨论以下问题:1、结构或构件的正常使用极限状态问题;2、砼构件截面的延性问题;3、影响砼结构耐久性的因素和耐久性概念设计的基本方法。第八章 受扭构件的扭曲截面承载力结束2002.11.20混凝土结构设计原理2 由于正常使用极限状态的被超越所造成的后果没有承载力极限状态被超越的后果严重,所以计算时其相应的目标可靠指标值可以小一些,所以在此我们称变形及裂缝宽度为“验算”,同时在验算时规定采用荷载的标准值、荷载的准永久值和材料强度的标准值。由于构件的变形和裂缝都随时间增大,因此验算变形和裂缝宽度时,应按荷载效应的标
2、准组合并考虑长期作用的影响计算。第八章 受扭构件的扭曲截面承载力结束2002.11.20混凝土结构设计原理3第九章 钢筋砼构件的变形、裂缝及砼结构的耐久性9.1 钢筋砼受弯构件的挠度验算9.2 钢筋砼构件裂缝宽度验算9.3 砼构件的截面延性9.4 砼结构的耐久性思考题第八章 受扭构件的扭曲截面承载力结束2002.11.20混凝土结构设计原理49.1 钢筋砼受弯构件的挠度验算一、砼构件截面抗弯刚度的主要特点 受弯构件的变形主要是指挠度,而挠度的计算主要是抗弯刚度的计算,如果抗弯刚度B已知,则可以利用材料力学的公式计算挠度,即有:式中S为取决于支承条件和荷载作用情况的系数,如对于均布荷载作用下的简
3、支梁S=5/48,l0为计算跨度。对于材料力学中研究的理想弹性材料,刚度B是一个常数,挠度 f 与M成正比,且只与M有关。(9-1)第八章 受扭构件的扭曲截面承载力结束2002.11.20混凝土结构设计原理5 而钢筋砼是不均质的非弹性材料,在荷载作用下其刚度并不是常数。根据大量试验结果,钢筋砼构件的抗弯刚度有以下特点:(1)随着荷载的增加而减小,见图9-1。(2)随配筋率的降低而减小;(3)沿构件的跨度方向截面刚度是变化的,即使是在纯弯段,开裂处刚度小,裂缝间的刚度大,因此沿构件的长度方向,刚度B是波浪形分布的。所以在变形验算时,采用的截面抗弯刚度是指各截面的平均抗弯刚度;(4)随加载时间的增
4、长而减小,因此在计算时还要考虑荷载长期作用的影响。第八章 受扭构件的扭曲截面承载力结束2002.11.20混凝土结构设计原理6O12yuMcrM1M2MyMuM123第阶段第阶段第阶段图9-1 适筋梁M-关系曲线第八章 受扭构件的扭曲截面承载力结束2002.11.20混凝土结构设计原理7 在砼结构设计变形验算中,对截面抗弯刚度按以下两种情况分别采用简化方法:(1)对于要求不出现裂缝的构件,可近似地把砼开裂前的M曲线视为直线,它的斜率就是截面的抗弯刚度,可取为0.85EcI0,I0为换算截面惯性矩(即把钢筋面积换算成等效的砼面积,并保持重心位置不变)。(2)验算正常使用阶段构件的挠度时,由于受弯
5、构件正常使用时的弯矩一般为极限承载力的50%70%,所以普通钢筋砼受弯构件在使用时是带裂缝工作的,如前所述,此时受弯构件的抗弯刚度沿梁长是变化的,计算时可以采用下文所述的“最小刚度原则”进行挠度计算。本节主要讨论刚度的计算。第八章 受扭构件的扭曲截面承载力结束2002.11.20混凝土结构设计原理8二、短期刚度Bs的计算 受弯构件的抗弯刚度是随荷载作用时间的增长而减小的,要计算长期荷载作用下的刚度,首先从计算短期荷载作用下的刚度着手,即所谓的“短期刚度”。要计算刚度应从研究截面的应变开始。在试验中,一般采用两点加载从而形成“纯弯段”,在截面开裂后的第阶段(即使用阶段),测得的钢筋和砼的应变有如
6、下特点:沿梁长受拉钢筋的拉应变和受压边缘砼的压应变都是不均匀分布的,裂缝处最大,裂缝间则为曲线变化;沿梁长中和轴高度呈波浪形变化,裂缝处中和轴位置最高;在某一较长的测量范围内,其平均应变符合“平截面假定”。第八章 受扭构件的扭曲截面承载力结束2002.11.20混凝土结构设计原理9smcmsmcm=1/rMM平均中和轴实际中和轴第八章 受扭构件的扭曲截面承载力结束2002.11.20混凝土结构设计原理101、短期刚度的计算思路:根据刚度的定义出发可以得到如下的计算思路:Bs=Ms/Ms已知,则需要计算可通过截面应变关系求得=(sm+cm)/h0平均应变sm、cm可由裂缝处的应变sk、ck乘以应
7、变不均匀系数得到裂缝处的应变sk、ck可由该处相应的应力sk、ck求得而sk、ck则可通过第阶段的应力图形求得。根据以上的思路反向计算则可求出受弯构件的短期刚度Bs。第八章 受扭构件的扭曲截面承载力结束2002.11.20混凝土结构设计原理112、短期刚度的计算:(1)截面平均曲率以及与短期刚度的关系:根据平截面假定,由应变图形可得平均应变和平均曲率之间的关系为:则短期刚度可表示为:(9-2)(9-3)第八章 受扭构件的扭曲截面承载力结束2002.11.20混凝土结构设计原理12(2)裂缝截面的应变sk、ck:先由下图所示的第二阶段应力图形得到钢筋与受压边缘砼的应力分别为:式中 为受压翼缘的加
8、强系数。(9-6)(9-7)AsMkskAsCckckx0=0h0Ash0bbfhfh0第八章 受扭构件的扭曲截面承载力结束2002.11.20混凝土结构设计原理13 所以裂缝处钢筋和砼的应变为:以上公式中的系数详见教材中的说明。(9-4)(9-5)第八章 受扭构件的扭曲截面承载力结束2002.11.20混凝土结构设计原理14(3)平均应变sm、cm:设裂缝间纵向受拉钢筋的拉应变不均匀系数为,受压边缘砼压应变不均匀系数为c,则平均应变可表示为:(9-8)(9-9)第八章 受扭构件的扭曲截面承载力结束2002.11.20混凝土结构设计原理15(9-9)式中:称为受压区边缘 砼平均应变综合系数。4
9、、短期刚度Bs的一般表达式:把上述结果代入(9-3)可得到短期刚度Bs的一般表达式如下:(9-10)第八章 受扭构件的扭曲截面承载力结束2002.11.20混凝土结构设计原理16三、参数、和的表达式及Bs的计算公式1、裂缝截面的内力臂系数:由(9-6)式得:因此从理论上讲,由试验可以测出Mk、sk,从而可以由上式计算,但实际上由于sk的量测有一定困难,要真正由上式计算是有难度的。从有关试验数据分析看,裂缝截面的相对受压区高度在第阶段的变化不大,经理论分析,对于常用的砼强度等级及配筋率,可以近似取:(9-11)第八章 受扭构件的扭曲截面承载力结束2002.11.20混凝土结构设计原理172、裂缝
10、间纵向受拉钢筋应变不均匀系数:试验研究表明,可近似表达为:当 0.2时,取=0.2;当1时,取=1;对于直接承受重复荷载的构件,取=1。式中:Ate为砼的有效受拉面积,近似取为:(9-13)(9-14)(9-12)第八章 受扭构件的扭曲截面承载力结束2002.11.20混凝土结构设计原理183、受压区边缘砼平均应变综合系数:从理论上讲,系数可由试验求得,为了简化计算,规范中直接给出E/的值:4、短期刚度Bs的计算公式:把上述结果代入(9-10)后得:(9-15)(9-16)第八章 受扭构件的扭曲截面承载力结束2002.11.20混凝土结构设计原理19四、受弯构件抗弯刚度B(即长期刚度)的计算
11、在荷载的长期作用下,构件截面的抗弯刚度会降低,并导致挠度的增大。在工程实际中的构件总有部分荷载是长期作用在构件上的,因此规范规定在计算挠度时必须采用按荷载效应的标准组合并考虑荷载效应长期作用影响的刚度B。1、荷载长期作用下刚度降低的原因:(1)受压区砼产生徐变,使cm 增大;(2)裂缝间砼因应力松弛和粘结滑移逐步退出工作,使sm 随时间而增大;(3)受拉区和受压区砼产生不均匀收缩引起曲率增长。因此,凡是引起砼徐变和收缩的因素都影响变形随时间而增长。第八章 受扭构件的扭曲截面承载力结束2002.11.20混凝土结构设计原理202、长期刚度B的计算:规范中引入荷载效应的准永久组合对挠度增大的影响系
12、数来考虑荷载效应的准永久组合作用的影响。设荷载的标准组合值为Mk,准永久组合值为Mq,则只要对Mq作用下的挠度考虑增大系数,而(Mk-Mq)作用下的挠度是短期挠度,不必增大。所以受弯构件的挠度可表示为:如果用长期刚度B表示,则上式为:(9-18)(9-19)第八章 受扭构件的扭曲截面承载力结束2002.11.20混凝土结构设计原理21 使以上两式相等,则长期刚度的计算式为:当=0 时,=2.0;当=时;=1.6;当 介于两者之间时按线性内插,即:式中 和分别为受压和受拉钢筋的配筋率。(9-20)(9-21)第八章 受扭构件的扭曲截面承载力结束2002.11.20混凝土结构设计原理22五、最小刚
13、度原则和挠度计算1、最小刚度原则:根据以上求得的刚度B,我们就可以按材料力学的方法计算挠度值。这里需要说明的是,梁中的刚度沿长度方向是变化的,如靠近支座附近刚度大,而中部“纯弯段”则刚度小。为了简化计算,我们一般采用“最小刚度原则”,即在同号弯矩区段内,采用最大弯矩处的截面抗弯刚度(即最小截面刚度),用材料力学方法中不考虑剪切变形影响的公式来计算挠度。从表面上看,采用最小刚度计算挠度应该偏大,但由于计算时忽略了剪切变形的影响,两者抵消后使得计算值和实测值大致相等。第八章 受扭构件的扭曲截面承载力结束2002.11.20混凝土结构设计原理232、挠度的计算:按材料力学方法计算:式中 flim 为
14、允许挠度值,按附表5-1取用。(9-22、23)第八章 受扭构件的扭曲截面承载力结束2002.11.20混凝土结构设计原理24六、受弯构件挠度计算中的几个问题的讨论1、影响短期刚度Bs的因素:(1)弯矩Mk对Bs的影响是隐含在中的,Mk增大,也增大,Bs减小;(2)受拉钢筋的配筋率增大,Bs也略有增大;(3)截面形状对Bs的影响:当有受拉或受压翼缘时,都会使Bs有所增大;(4)在常用配筋率=(12)%时,砼强度的提高对Bs的作用不大;(5)当配筋率和材料给定时,提高截面的有效高度h0对提高Bs最有效。第八章 受扭构件的扭曲截面承载力结束2002.11.20混凝土结构设计原理252、配筋率对承载
15、力和挠度的影响:由于配筋率的加大对提高截面的刚度并不显著,因此,一个构件不能盲目的用增大配筋率的方法来解决挠度不满足的问题。特别要注意:当允许挠度值较小,在中等配筋率时就会出现不满足要求的情况,因此要注意计算。参见图9-9。3、跨高比:由于构件的跨度l0直接影响挠度 f 的大小,而截面高度影响刚度B的大小,为了保证截面的刚度,可以通过限制跨高比l0/h来达到目的。第八章 受扭构件的扭曲截面承载力结束2002.11.20混凝土结构设计原理264、砼构件的变形限值:有关变形(挠度)的限值详见附表4-1。这些限值主要考虑以下几方面的因素:(1)保证建筑物的使用功能。如吊车梁挠度太大会妨碍正常运行。(
16、2)防止对结构构件产生不良影响。如梁端转角过大使支承面积减小,引起局部受压破坏等。(3)防止对非结构构件产生不良影响。如过大的变形影响门窗的开关等。(4)保证人们的感觉在可接受程度内。如梁板的明显下垂引起的不安全感等。第八章 受扭构件的扭曲截面承载力结束2002.11.20混凝土结构设计原理279.2 钢筋砼构件裂缝宽度验算 裂缝宽度的验算条件:构件中的最大裂缝宽度不大于允许宽度,即:wmaxwlim。其中wlim可由附表4-3查得,而wmax则由本节要介绍得方法计算得到。最大裂缝宽度wmax的计算思路:wmax=考虑各种影响因素的扩大系数平均裂缝宽 度wm平均裂缝宽度wm由两条相邻裂缝的平均
17、间距范围内钢筋和砼的应变差确定计算平均裂缝间距从分析裂缝开展的机理着手。第八章 受扭构件的扭曲截面承载力结束2002.11.20混凝土结构设计原理28一、裂缝的出现、分布和开展1、当荷载较小时,砼没有开裂,受拉钢筋和砼共同工作,砼和钢筋的拉应力均匀分布。acftMMac第八章 受扭构件的扭曲截面承载力结束2002.11.20混凝土结构设计原理292、当荷载增加到一定值(Mcr),在构件最薄弱处产生第一批裂缝,裂缝处砼退出工作,钢筋应力突增,由于开裂处存在一很大应变差,可能会使裂缝附近一定范围的钢筋与砼的粘结破坏。由于钢筋与砼之间的粘结力,通过一定长度(l)的应力传递后使得未开裂处的钢筋和砼又处
18、在共同工作中,即此处钢筋与砼的粘结应力为零。llllaa acc第八章 受扭构件的扭曲截面承载力结束2002.11.20混凝土结构设计原理303、随着荷载的继续增加,钢筋和砼的应变也不断加大,在离第一批裂缝 l 以外处的某个截面出现第二批裂缝(b-b),按此规律随着荷载的增加,裂缝逐渐出现,但并不是无限止的,当荷载增加到一定阶段,裂缝将“出齐”而趋于稳定。此后,两条相邻裂缝间的砼的应力将小于实际砼的抗拉强度,即在构件破坏以前不会再出现裂缝。aaccbb出现第二批裂缝的范围lllll第八章 受扭构件的扭曲截面承载力结束2002.11.20混凝土结构设计原理314、综上所述,可以得出如下结论,即当
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