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初中数学 沭阳县沂涛中学 刘中楼
宿迁市首届初中教育教学论文评选

赏析数学美，挖掘数学美
----浅谈数学美在初中数学教学中的应用

姓 名：刘中楼
单 位：沭阳县沂涛初级中学
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赏析数学美，挖掘数学美
————浅谈数学美在初中数学教学中的应用

[摘 要]：数学既是一门科学，又是一门艺术。著名数学家庞家策认为：“哪里有数学，哪里就有美。数学，如果正确的看它，不但拥有真理，而且也有至高的美。”所以，在数学教学中应注重用数学美的因素使学生对数学产生浓厚的学习兴趣和强烈的求知愿望，并让学生领悟和感受到数学中隐藏的奇妙的美，对学生增长数学知识，深化学习效果是至关重要的。
[关键词］：数学美 数学教学 数学审美 想象力

如何结合教材本身的特点，挖掘教学美，深化数学美，并对学生展现数学美，这是一个很有研究价值的问题。因为寓数学美于教学中，完全符合“人的全面发展” 这一要求，它既可以培养学生的审美心理和数学美感，增强教材的亲和力，又能唤起学生求知的好奇心，提高解题能力。本人根据自己所从事的中学数学教学，对数学教学中所蕴含的数学美的形式及在教学中的价值，做初步的探讨。
一、数学美的内涵
1、数学美是数学科学感性与理性的显现，是一种人的本质力量通过自身的数学思维总结的呈现，它是一种真实的美，是反映客观世界并能改造客观世界的科学美。
2、数学美不同于自然美，艺术美，它所反映的不单纯是客观事物，而是融合了人的思维创造，是人思想灵魂的结晶。
3、数学美是隐蔽的美，深邃的美，美在数学思想的内部，要领悟数学美必须透过其外在的表现形式，洞察其内部的数学思想。
二、数学美的表现形式与特点
1、简洁美
用字母表示数字，用符号表示繁杂的数学语言，用公式表示复杂的数学关系，用图形表示函数等等，这无不说明数学具有简约之美。
如勾股定理公式：c²＝a²﹢b²用字少，结构简单清晰，内容却非常丰富。这充分体现了数学的简洁之美。但这里的简洁美绝不可以理解为简易、肤浅等，而是指用简单的原理、公式概括大量的事实，外表简单而内在意义深远，是浓缩的精华。
2、逻辑美
数学是一门系统、严谨的科学，具有高度的抽象性和严格的概括性。概念的形成、结论的探索、证明的思路和计算的想法，都是进过世世代代的劳动人民、数学家，经过演练、总结的结果。数学的逻辑美是一种内在的美，要领悟它，需要有一定的数学素养。
如要证明“三角形任意两边之和大于第三边”，只要知道“两点之间，线段最短”这一公理即可，数学的逻辑美在人的审知过程中得以实现。
3、对称美
几何图形有着丰富的感性内容和审美因素：直线的刚正，正方形的稳重，双曲线的柔美，它们都显得那样的和谐、对称。
圆，这个既是轴对称图形，又是中心对称图形的的圆，溶入了太多的人生哲理，有多少人去研究它、解析它。
4、方法美
数学教学应重视数学的方法美。例如数学归纳法表现出的和谐统一，反证法表现出的异军突起，代换法表现出的简洁明快等等。具体到一道数学题来说，有时它的解答或证明的方法并不是唯一的，从不同的角度，用不同的思维方式去考虑，最后都能取得结果，给人一种美的感受。
三、课堂教学中贯彻数学美的意义
在数学教学过程中，教师要充分利用教学资源，对学生实施美的教育，培养学生高尚的审美情趣，培养学生善于发现美、鉴赏美、创造美的能力,使学生在学习过程中充分享受美、从而形成美的心灵、美的灵魂。
1、激发求知兴趣。
兴趣是最好的老师。兴趣是求知的重要动力，没有兴趣人们是不可能积极主动地学习的。数学教学的成功在很大程度上取决于能否激发起学生对数学学习的兴趣。这种兴趣产生于教学过程中学生对艺术性，趣味性，惊奇性等的精神感受，学生对数学学习的主动性，积极性固然与它们的正确的学习目的和方法有关，但是也与兴趣密不可分，而所学内容中的数学美因素，能使学生产生兴趣，从而刺激和调动他们学习数学的主动性和积极性。
2、启发思维活动
开发智力提高能力的核心是发展思维．在数学学习中一个数学题的解法是否合理，除了有实践标准和逻辑标准外还有美学标准，学生对于解法美的追求，启迪并推动了他们的数学思维活动，使逻辑思维，灵感思维交融促进，他们的聪明才智获得了充分发展。
3、深化理解知识
在数学学习中，数学美作为一种诱因，往往能促进学生对数学知识的理解与掌握，根据数学美的和谐性统一性特征，让学生对前后知识进行比较，理解它们的内在联系，从而形成知识的有序结构和解题的方法体系，这对减轻他们的学习负担，提高学生学习效率无疑是有积极意义的。
4、陶冶思想情操
学数学不仅仅是锻炼思维，更主要是在培养一种精神，一种对数学永无止境的钻研精神。当一个题目苦苦思索而百思不得其解时，你能说这不是在对学生进行一场毅力考验吗？
四、课堂教学中实施数学美的方法
数学教学应为学生提供自主探索的机会，让学生在讨论的基础上发现知识。学生在自主探索的过程中，经历了观察、实验、归纳、类比直觉、数据处理等思维过程，使其深化思维，加深认识。培养学生的数学数学素质，不仅是教学的追求，也应是素质教育的追求。
1、创设优美的教学审美情境，培养学生的审美感受能力和鉴赏能力
从表面上看，数学就是数字、符号和图形的堆砌，显得单调、枯燥，但是，就是这些数字、符号和图形中蕴藏着发人深省的数学美。数学美并不像自然美、艺术美那样外显，它是一种带有哲理性的美，不容易为学生所接受。这就需要教师作耐心细致的剖析、深入浅出的引导讲解，揭示数学美的内涵。
2、揭示数学本质，提高学生的数学审美想象能力和理解能力
在分析问题和解决问题时应努力揭示数学本质，激起学生的求知欲，提高学生的数学审美想象能力和理解能力。数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括，形成方法和理论并进行广泛应用的过程。在数学教学中，可以充分利用数学的本质启发学生的思维，激发学生的求知欲，培养学生的数学审美能力。
3、充分利用计算机教学对学生进行数学审美能力的培养
教学上多媒体的利用改变了传统的数学教学方法。而数学审美化教学在与计算机的结合过程中更是体现出巨大的生命力。应用CAI技术可以直观地解释一些数学概念、定义的生成过程，如椭圆、双曲线、抛物线等的生成过程。在传统的数学教学中，有很多知识需要教师去引导、启发学生，学生才能理解并有所体会。
正如数学家罗素所说：“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且有至高的美。”在数学教学中，要充分挖掘数学美的因素，引导学生对美的追求，使他们摆脱“苦学”的束缚，走入“乐学”的天地。

参考文献：
1、《中学数学课程中的数学美》 方 玫 浙江师范大学 2006
2、《论数学美及其教育功能》 赵 博 重庆工学院学报 2005
3、《数学教学中审美能力的培养》曾繁富 数学理论与应用 2004
4、《构造法与数学美辩证谈》 黄加卫 数学教学通讯 2006
5、《论数学美》楼海平 数学理论与应用2002
6、《深挖“构造法”的潜在功能》 曹兴龙 中学数学教学 1997