重难点妙招设计单 (3).docx

重难点妙招设计单

妙招名称
圆的周长
妙招针对的中难点问题
学段
学科
教材版本
章节
针对的重难点问题名称

小学
数学
北师大版
六年级数学下册第一单元
圆周长公式的推导
背景介绍
介绍妙招生成的背景，针对工作中的什么困惑？
学生在学习圆的周长前已经理解了周长的意义，掌握了关于长方形、正方形周长的计算方法，也认识圆的各部分名称，知道半径、直径的关系，并且会画圆，能测量出圆的直径。并且知道圆是日程生活中常见的图形，但圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层，特别是圆周率这个概念也较为抽象，探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点，学生不易理解，可通过直观演示，实际操作帮助学生解决问题。
妙招描述
详细描述您的妙招是什么，如何准备？
让学生亲自动手实际操作，测量圆的直径和圆的周长，引导学生观察发现周长和直径之间的关系，揭示圆周率的概念，从而推导出圆周长的计算公式。课前，4人一小组分工准备操作的材料，每个小组准备3个大小不同的圆形实物、测绳或软尺、直尺。
实施过程
介绍妙招在课堂中的使用方法（如什么时机使用，教师应注意什么）
合作学习，探究验证。
师：同学们，你们每个小组都有大小不同的圆形，老师想让你们利用手中的学具，小组合作学习，亲自动手实践找到圆和直径的关系，完成表格，你们有信心吗？（有）现在请大家看学习提示大屏幕
（1）人人动手，分工明确，合作完成。
（2）量一量圆的周长和直径。
（3）算一算周长和直径的关系。
（4）想一想周长和直径的关系。
师：老师希望每组同学在小组长得带领下，合理分工，选好测量员、记录员、汇报员、监督员，大家密切合作，认真讨论，能做到吗？现在我们就来比一比看一看哪一组合作完成得最快最好。
师：老师发现每个小组的同学都特别认真，不但能做好组长分给的任务，还能互相帮助和探讨，现在，就让大家看看你们的合作学习的成果吧！哪个小组先来汇报？
小组汇报：
1、我们小组先由测量员量出这个圆的直径，并用线绕这个圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长，有记录员填入表格。
2、接着我们的计算员算出了周长和直径的比值。
3、用同样的方法我们得到了下面几组数据。
4、最后，我们小组的所有成员仔细观察表格，发现周长和直径的比值都是三倍多一点。
然后再分别叫两个小组汇报。
生：我们小组发现了这三个圆的大小虽然不一样，但圆的周长和直径的比值都是三倍多一点。
生：所有圆的周长都是直径的三倍多一点。
生：圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些。
师：说得真好！其实早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些，这个比值是个固定的数，我们把它叫做圆周率。（课件显示圆周率的概念）
师：同学们，你们队圆周率了解吗?谁来说说？
几名学生汇报查资料的情况。
生：是啊，我们的祖先在圆周率的计算上可真是成绩辉煌啊，请大家看大屏幕，谁来读一读。（课件）
师：圆周率用字母n表示，（课件显示圆周率用字母表示）跟老师读。板书写，同学们写两个。它是一个无限不循环小数。n=3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近视值，例如n≈3.14，所以我们说圆的周长总是直径的n倍
师：现在，你们能得到圆的周长的计算公式了吧？
生：圆的周长等于直径的n的乘积。
师：如果用C表示圆的周长，你会用字母表示公式吗？
生：C=πd
同一圆中，直径是半径的2倍，所以c=2πr（教师课件演示）
师：以后我们在计算圆的周长时，知道圆的直径和半径就可以了，计算的时候，通常情况n取两委小数3.14，计算结果不必再用约等于号，同学们记住了吗？
进阶联系
设计一套测试或练习题，用于检验学生是否化解了“重难点”。这套题分：易、中、难三个层次，每个层次1-3道题（围绕该重点）