必修四平面向量复习自创.pptx
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1、寄 语课 前 思考是一种寻觅。寻觅的过程充满混沌与艰辛,需穿越荒漠涉过险滩,有时则穿行在热闹的人群中,忍受着生活的单调和人们的误解。在失败时思考,是为了渡过人生的这一危机,在大声喧哗时思考,是为了保持冷静;在独处时思考,是为了更仔细地梳理命运的线索思考的魅力是无穷的,善于思考是人生的一大财富。愿每位同学在学习生活中懂得思考,学会思考。浠水实验高中浠水实验高中 胡海权胡海权 20102010年高一数学必修四期末复习年高一数学必修四期末复习向量的相关向量的相关概念及表示概念及表示向量的线性向量的线性运算运算平面向量的平面向量的基本定理基本定理平面向量的平面向量的数量积运算数量积运算1、向量的概念、
2、零向量、单位向量、相等向量、平行向量(也叫共线向量)、相反向量、向量的模、两向量的夹角、向量的坐标表示等2、向量的表示方法:几何表示法、符号表示法、坐标表示法1、几何运算:向量的加法用“平行四边形法则”和“三角形法则”,向量的减法用“三角形法则”,数乘向量考虑方向、长度2、坐标运算3、向量平行(共线):=0(其中b是非零向量)如果e1和e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对该平面内的任一向量a,有且只有一对实数、,使a=e1e2。其中e1和e2叫一组基底1、平面向量的数量积:2、a在b方向上的投影3、数量积的性质4、数量积的运算律(不适合消去律、结合律)5、平面向量数量积的坐标运算、模、夹角
3、题型一:向量的基本概念(1)()(2)()(3)题型二:平面向量的几何运算题型二:平面向量的几何运算CMND(A)重心外心垂心(B)重心外心内心(C)外心重心垂心(D)外心重心内心题型三题型三:向量平行与垂直的条件向量平行与垂直的条件利用向量共线定理及向利用向量共线定理及向量减法运算证明量减法运算证明例例 求等腰直角三角形中两直角边上的中线所成的钝角的余弦值.题型四题型四:运用坐标运算解决求角或距离等问题运用坐标运算解决求角或距离等问题你能总结一下运用向量解决平面几何中角的你能总结一下运用向量解决平面几何中角的计算问题的方法、思路吗?计算问题的方法、思路吗?用坐标运算的方法解决下列问题:用坐标
4、运算的方法解决下列问题:题型五题型五:向量与三角函数的综合向量与三角函数的综合1.利用向量解题的基本思路有两种。一是几何法:利用向量加减法利用向量解题的基本思路有两种。一是几何法:利用向量加减法的法则,抓住几何特征解题;二是坐标法:建立恰当的坐标系,将的法则,抓住几何特征解题;二是坐标法:建立恰当的坐标系,将向量用坐标表示,然后利用向量的坐标运算解题。向量用坐标表示,然后利用向量的坐标运算解题。2.树立和强化应用向量解题的意识,尤其是与几何相关的问题,特树立和强化应用向量解题的意识,尤其是与几何相关的问题,特别是垂直和平行关系,用向量法解决最为简单。别是垂直和平行关系,用向量法解决最为简单。3
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