第8章-应变电测技术-检测技术与仪器-工程测试技术-教学课件.pptx
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1、第第8 8章章 应变电测技术应变电测技术 测试技术测试技术 应变测试技术之一应变测试技术之一 电阻应变式传感器具有悠久的历史,是应用最电阻应变式传感器具有悠久的历史,是应用最广泛的传感器之一。广泛的传感器之一。电阻应变片简称电阻片或应变片。它是一种将电阻应变片简称电阻片或应变片。它是一种将应变变换成电阻变化的变换元件,将应变片粘贴在应变变换成电阻变化的变换元件,将应变片粘贴在被测构件表面上,接入测量电路,随着构件受力变被测构件表面上,接入测量电路,随着构件受力变形,应变片敏感栅也相应变形,从而使其电阻发生形,应变片敏感栅也相应变形,从而使其电阻发生变化,电阻变化与构件表面应变成比例。变化,电阻
2、变化与构件表面应变成比例。应变测试技术的应用:应力、应变、力、扭矩、应变测试技术的应用:应力、应变、力、扭矩、压强、位移、温度、加速度等压强、位移、温度、加速度等 。第第8 8章章 应变电测技术应变电测技术 应变片电测技术具有以下优点:应变片电测技术具有以下优点:非线性小,电阻的变化同应变成线性关系。非线性小,电阻的变化同应变成线性关系。应变片尺寸小(我国的应变片栅长最小达应变片尺寸小(我国的应变片栅长最小达测量范围广,一般测量范围为测量范围广,一般测量范围为1010-10量级的量级的 应变。应变。误差小,整个测量系统的误差可控制在误差小,整个测量系统的误差可控制在1%以内。以内。可在各种复杂
3、或恶劣的环境中进行测量。可在各种复杂或恶劣的环境中进行测量。0.178mm),重量轻(一般为),重量轻(一般为0.10.2g),),惯性惯性 小,频率响应好,可测小,频率响应好,可测0-500kHz的动态的动态应变。应变。第第8 8章章 应变电测技术应变电测技术 8.1 8.1 应变式传感器常用的弹性敏感元件应变式传感器常用的弹性敏感元件弹性敏感元件的作用及相关定义弹性敏感元件的作用及相关定义1.变形:物体在外力作用下改变原来尺寸或形状的变形:物体在外力作用下改变原来尺寸或形状的 现象;现象;2.弹弹性性变形:当外力变形:当外力去掉后物体又能完全恢复其原去掉后物体又能完全恢复其原来的尺寸或形状
4、;来的尺寸或形状;3.弹性元件:具有弹性变形特性的物体;弹性元件:具有弹性变形特性的物体;弹性元件可分为:弹性敏感元件弹性元件可分为:弹性敏感元件 弹性支承元件弹性支承元件第第8 8章章 应变电测技术应变电测技术 弹性敏感元件:将被测参量变换成为应变、位移弹性敏感元件:将被测参量变换成为应变、位移 (或转换成另一种需要的相应物(或转换成另一种需要的相应物 理状态)。理状态)。弹性支承元件:作为传感器中活动部分的支承,起弹性支承元件:作为传感器中活动部分的支承,起支承导向作用;支承导向作用;4.弹性特性:作用在弹性敏感元件上的外力与其引弹性特性:作用在弹性敏感元件上的外力与其引起的相应变形之间的
5、关系。弹性特性与传感器静态起的相应变形之间的关系。弹性特性与传感器静态特性一样,可能为线性关系,也可能是非线性关系特性一样,可能为线性关系,也可能是非线性关系5.刚度:弹性敏感元件在外力作用下变形量大小的刚度:弹性敏感元件在外力作用下变形量大小的量度。量度。第第8 8章章 应变电测技术应变电测技术 F作用在弹性元件上的外力作用在弹性元件上的外力x弹性元件产生的变形弹性元件产生的变形第第8 8章章 应变电测技术应变电测技术 6.灵敏度灵敏度Sn:刚度的倒数,单位力产生的变形大小刚度的倒数,单位力产生的变形大小当当 ,则则 ,说明弹性元件是线性元,说明弹性元件是线性元 件;件;当当 ,说明弹性元件
6、是一非线性元件。,说明弹性元件是一非线性元件。当弹性元件由多个元件串联或并联:当弹性元件由多个元件串联或并联:弹性元件并联时,总灵敏度弹性元件并联时,总灵敏度Sn计算公式为:计算公式为:第第8 8章章 应变电测技术应变电测技术 串联时:串联时:7.弹性滞后:弹性滞后:定义:弹性元件在弹性范围内,弹性特性曲线定义:弹性元件在弹性范围内,弹性特性曲线的加载曲线与卸载曲线不重合的现象,称弹性滞后;的加载曲线与卸载曲线不重合的现象,称弹性滞后;滞后误差:在同一力滞后误差:在同一力F作用下,加载与卸载时弹作用下,加载与卸载时弹性变形之差性变形之差x;产生原因:主要是由于弹性敏感元件在工作时分子产生原因:
7、主要是由于弹性敏感元件在工作时分子之间存在内摩擦损耗了能量而造成。之间存在内摩擦损耗了能量而造成。第第8 8章章 应变电测技术应变电测技术 8.弹性后效弹性后效 定义:弹性敏感元件所加载荷改变后不是立即定义:弹性敏感元件所加载荷改变后不是立即完成相应的变形,而是在一定时间间隔中逐渐完成完成相应的变形,而是在一定时间间隔中逐渐完成变形的现象。变形的现象。F0与与x0对应对应但变形是由但变形是由0 x1x0 x1x0与与F0有有时间差时间差第第8 8章章 应变电测技术应变电测技术 9.固有振动频率固有振动频率 固有振动频率与弹性元件的动态特性及变换时的固有振动频率与弹性元件的动态特性及变换时的滞后
8、现象有关。滞后现象有关。固有频率的计算公式较复杂,一般采用实验来测固有频率的计算公式较复杂,一般采用实验来测定,估算公式:定,估算公式:Ke等效刚度(等效刚度(kg/m)me等效质量(等效质量(kgss2 2/m/m)第第8 8章章 应变电测技术应变电测技术 设计敏感元件时要注意线性度、灵敏度、刚度、固设计敏感元件时要注意线性度、灵敏度、刚度、固 有频率间关系有频率间关系 Sn K fn fn K Sn弹性敏感元件材料选择:弹性敏感元件材料选择:弹性敏感元件在传感器中直接参与变换和测量,弹性敏感元件在传感器中直接参与变换和测量,要求弹性元件的材料需保证具有良好的弹性特性,要求弹性元件的材料需保
9、证具有良好的弹性特性,足够的精度及稳定性,在长期使用中温度稳定性要足够的精度及稳定性,在长期使用中温度稳定性要好。好。第第8 8章章 应变电测技术应变电测技术 基本要求有:基本要求有:1)弹性滞后要小;)弹性滞后要小;2)弹性模量的温度系数要小;)弹性模量的温度系数要小;3)线膨胀系数要小且稳定;)线膨胀系数要小且稳定;4)弹性极限和强度极限要高;)弹性极限和强度极限要高;5)具有良好的稳定性和耐腐蚀性;)具有良好的稳定性和耐腐蚀性;6)具有良好的机械加工和热处理性能。)具有良好的机械加工和热处理性能。常用的材料有:常用的材料有:合金刚:合金刚:35CrMnSiA、40Cr等。等。第第8 8章
10、章 应变电测技术应变电测技术 8.1.1 8.1.1 弹性圆柱弹性圆柱 弹性圆柱可承受较大的载荷,可做成测力(拉弹性圆柱可承受较大的载荷,可做成测力(拉或压)传感器,如图或压)传感器,如图8-1所示。所示。第第8 8章章 应变电测技术应变电测技术 在轴向力在轴向力F的作用下,与轴线成的作用下,与轴线成角的截面上所产角的截面上所产生的应力和应变为生的应力和应变为 F沿圆柱轴向的作用力;沿圆柱轴向的作用力;E材料的弹性模量;材料的弹性模量;材料的泊松系数;材料的泊松系数;A圆柱的截面积;圆柱的截面积;截面与圆柱轴线的夹角。截面与圆柱轴线的夹角。第第8 8章章 应变电测技术应变电测技术 当当=0时,
11、力时,力F在轴向产生的应力和应变为在轴向产生的应力和应变为 当当=时,力时,力F在圆柱横向产生的应力和应变为在圆柱横向产生的应力和应变为 元件在与轴线成不同角度元件在与轴线成不同角度时时,截面上产生的应截面上产生的应力、应变不相等。力、应变不相等。引入灵敏度结构系数引入灵敏度结构系数:第第8 8章章 应变电测技术应变电测技术 则圆柱的应变表达式则圆柱的应变表达式:与与、A、E、F有关而与圆柱长度无关。有关而与圆柱长度无关。对于空心圆柱,在相同的截面或重量情况下,圆对于空心圆柱,在相同的截面或重量情况下,圆柱的直径可以做得大些,从而可提高圆柱的抗弯强柱的直径可以做得大些,从而可提高圆柱的抗弯强度
12、,但圆柱壁也不宜太薄,否则可能会引起受压时度,但圆柱壁也不宜太薄,否则可能会引起受压时圆柱失稳。圆柱失稳。弹性圆柱的固有频率为弹性圆柱的固有频率为第第8 8章章 应变电测技术应变电测技术 l圆柱长度;圆柱长度;E圆柱材料的弹性模量;圆柱材料的弹性模量;圆柱材圆柱材料的密度。料的密度。式中式中 为音速。为音速。提高固有频率则应缩短柱长或选择低密度的材提高固有频率则应缩短柱长或选择低密度的材料料。8.1.2 悬臂梁悬臂梁 悬臂梁为具有一个固定端,另一端处于自由状悬臂梁为具有一个固定端,另一端处于自由状态的弹性元件态的弹性元件。等截面梁等截面梁 等强度梁等强度梁悬臂梁悬臂梁第第8 8章章 应变电测技
13、术应变电测技术 (1)等截面梁)等截面梁 作用力作用力F与梁上某一位置处的应变关系可用下式表与梁上某一位置处的应变关系可用下式表示:示:式中,式中,x距支点距支点x处的应变值;处的应变值;l梁的长度;梁的长度;x梁上某一位置距支点的距离;梁上某一位置距支点的距离;E梁材料的弹性模量;梁材料的弹性模量;b梁的宽度;梁的宽度;h梁的厚度。梁的厚度。图8-2 等截面梁第第8 8章章 应变电测技术应变电测技术 在在x=0处,处,最大,最大,x=l处处=0。结构灵敏度系数为:结构灵敏度系数为:梁的自由端的挠度或位移梁的自由端的挠度或位移y与与F的关系为的关系为 等截面悬臂梁的固有频率为等截面悬臂梁的固有
14、频率为 式中,式中,材料密度。材料密度。hxf0第第8 8章章 应变电测技术应变电测技术 (2)变截面梁(等强度梁)变截面梁(等强度梁)突出优点突出优点是:当作用力是:当作用力F正好作用于自由端三正好作用于自由端三角形顶角上时,梁上各处产生的应变大小相等,即角形顶角上时,梁上各处产生的应变大小相等,即实现等强度实现等强度。第第8 8章章 应变电测技术应变电测技术 等强度梁各处的应变值:等强度梁各处的应变值:自由端挠度:自由端挠度:固有振动频率:固有振动频率:灵敏度结构系数:灵敏度结构系数:6第第8 8章章 应变电测技术应变电测技术 8.1.3 8.1.3 弹性圆环弹性圆环 集中载荷集中载荷F加
15、在顶部,圆环加在顶部,圆环A、B处的应力:处的应力:式中,式中,b圆环纵向宽度;圆环纵向宽度;h环的厚度;环的厚度;d圆环圆环 平均直径。平均直径。第第8 8章章 应变电测技术应变电测技术 A或或B处的应变:处的应变:力作用点相对挠度力作用点相对挠度:式中,式中,J惯性矩惯性矩。最低自振频率最低自振频率:式中,式中,A圆环截面积。圆环截面积。第第8 8章章 应变电测技术应变电测技术 8.1.4 8.1.4 周边固支圆形平膜片周边固支圆形平膜片 周边固支的圆形平膜片,一般用于周边固支的圆形平膜片,一般用于102106Pa压压力的测量。力的测量。在设计计算中采用以下假设:在设计计算中采用以下假设:
16、(1)平膜片的最大挠度不大于)平膜片的最大挠度不大于1/3膜厚,平膜片的直膜厚,平膜片的直径大于等于径大于等于10倍膜片厚,因而采用小挠度理论;倍膜片厚,因而采用小挠度理论;第第8 8章章 应变电测技术应变电测技术 (2)压力均匀作用于平膜片。)压力均匀作用于平膜片。径向应力:径向应力:切向应变:切向应变:径向应变:径向应变:切向应变:切向应变:第第8 8章章 应变电测技术应变电测技术 在膜片中心(在膜片中心(r=0)处,切向应力和径向应力相)处,切向应力和径向应力相等,且具有正的最大值:等,且具有正的最大值:在膜片的边缘(在膜片的边缘(r=R)处,径向应力、切向应力)处,径向应力、切向应力和
17、径向应变都达到负的最大值,而切向应变为和径向应变都达到负的最大值,而切向应变为0。第第8 8章章 应变电测技术应变电测技术 平膜片的挠度:平膜片的挠度:中心(中心(r=0)处的挠度最大:)处的挠度最大:第第8 8章章 应变电测技术应变电测技术 平膜片的最低自振频率平膜片的最低自振频率:式中,式中,p均布压力;均布压力;h膜片厚度;膜片厚度;R膜片半径;膜片半径;r膜片任意部位的半径;膜片任意部位的半径;膜片材料的泊松比;膜片材料的泊松比;材料的密度;材料的密度;E膜片材料的弹性模量。膜片材料的弹性模量。第第8 8章章 应变电测技术应变电测技术 周边固支圆形平膜片的应力、应变分布图周边固支圆形平
18、膜片的应力、应变分布图:第第8 8章章 应变电测技术应变电测技术 8.1.5 8.1.5 弹性筒弹性筒(薄壁圆筒薄壁圆筒)薄壁圆筒的壁厚一般都小于筒径的薄壁圆筒的壁厚一般都小于筒径的1/20,当其内,当其内腔与压力腔与压力p接通时,筒壁不受弯曲变形,只是均匀向接通时,筒壁不受弯曲变形,只是均匀向外扩张外扩张,所以,筒壁的每一单元面积都将在轴向和所以,筒壁的每一单元面积都将在轴向和圆周方向产生拉伸应力和应变。圆周方向产生拉伸应力和应变。第第8 8章章 应变电测技术应变电测技术 筒的轴向拉伸应力筒的轴向拉伸应力:筒的圆周方向的拉伸应力筒的圆周方向的拉伸应力:轴向应变:轴向应变:圆周方向的应变圆周方
19、向的应变:第第8 8章章 应变电测技术应变电测技术 灵敏度结构系数:灵敏度结构系数:当当 ,时时,有固有振动频率:有固有振动频率:固有振动频率:固有振动频率:r0筒的内半径(筒的内半径(d=2r0););h筒的厚度;筒的厚度;p筒筒壁作用压力;壁作用压力;E弹性模量;弹性模量;l圆筒长度;圆筒长度;圆圆筒材料泊松比;筒材料泊松比;材料密度。材料密度。第第8 8章章 应变电测技术应变电测技术 8.1.6 8.1.6 扭转圆柱扭转圆柱 在力矩测量中常用到扭转圆柱,其结构如图在力矩测量中常用到扭转圆柱,其结构如图8-8所示。所示。当圆柱承受扭矩当圆柱承受扭矩 作用时,在柱表面产生的最大作用时,在柱表
20、面产生的最大剪切应力:剪切应力:第第8 8章章 应变电测技术应变电测技术 式中,式中,Mt所加的扭矩;所加的扭矩;r柱的半径;柱的半径;J横截面横截面对圆心的极惯性矩,对圆心的极惯性矩,;d柱的直径。柱的直径。扭转圆柱长度为扭转圆柱长度为l时的扭转角为时的扭转角为式中,式中,G扭转圆柱材料的剪切弹性模量,而扭转圆柱材料的剪切弹性模量,而GJ则称则称为抗扭刚度。为抗扭刚度。第第8 8章章 应变电测技术应变电测技术 在与轴线成在与轴线成45的方向上所出现的最大垂直应的方向上所出现的最大垂直应力力 将在数值上等于最大剪切应力将在数值上等于最大剪切应力 ,即有,即有 因而这时的最大应变为因而这时的最大
21、应变为第第8 8章章 应变电测技术应变电测技术 8.2 8.2 电阻应变片工作原理电阻应变片工作原理 8.2.1电阻应变片的结构和工作原理电阻应变片的结构和工作原理 工作原理:基于金属的应变效应。金属的电阻应工作原理:基于金属的应变效应。金属的电阻应变效应:金属丝的电阻随着它所受的机械变形(拉伸变效应:金属丝的电阻随着它所受的机械变形(拉伸或压缩)的大小而发生相应的变化的现象。或压缩)的大小而发生相应的变化的现象。第第8 8章章 应变电测技术应变电测技术 1.1.应变片的结构应变片的结构 丝绕式应变片的构造示意如图丝绕式应变片的构造示意如图8-9。它以直径为。它以直径为0.025mm左右的、高
22、电阻率的合金电阻丝左右的、高电阻率的合金电阻丝2,绕成形,绕成形如栅栏的敏感栅。如栅栏的敏感栅。bl1-基底基底 2-电阻丝电阻丝 3-覆盖层覆盖层 4-引线引线图图8-9 电阻丝应变片的基本结构电阻丝应变片的基本结构314第第8 8章章 应变电测技术应变电测技术 敏感栅:应变片的敏感元件,作用是敏感应变变化。敏感栅:应变片的敏感元件,作用是敏感应变变化。基底:敏感栅粘结在基底基底:敏感栅粘结在基底1上,基底除能固定敏感栅上,基底除能固定敏感栅外,还有绝缘作用;外,还有绝缘作用;覆盖层:敏感栅上面粘贴有覆盖层覆盖层:敏感栅上面粘贴有覆盖层3,起定位及绝缘,起定位及绝缘作用。引出线:敏感栅电阻丝
23、两端焊接引出线作用。引出线:敏感栅电阻丝两端焊接引出线4,用,用以和外接导线相连。以和外接导线相连。第第8 8章章 应变电测技术应变电测技术 标距(基长):图中标距(基长):图中l称为应变片的标距或基长,称为应变片的标距或基长,它是敏感栅沿轴方向测量变形的有效长度,对具有圆它是敏感栅沿轴方向测量变形的有效长度,对具有圆弧端的敏感栅,指圆弧外侧之间的距离。对具有较宽弧端的敏感栅,指圆弧外侧之间的距离。对具有较宽横栅的敏感栅,指两横栅内侧之间的距离。其宽度横栅的敏感栅,指两横栅内侧之间的距离。其宽度b指最外两敏感栅外侧之间的距离。指最外两敏感栅外侧之间的距离。第第8 8章章 应变电测技术应变电测技
24、术 由物理学可知,金属丝的电阻为由物理学可知,金属丝的电阻为式中,式中,R为金属丝的电阻(为金属丝的电阻(););为金属丝的电阻为金属丝的电阻率(率(m2/m););L为金属丝的长度(为金属丝的长度(m););S为金为金属丝的截面积(属丝的截面积(m2)。)。2.2.电阻电阻应变特性应变特性第第8 8章章 应变电测技术应变电测技术 当金属丝受拉而伸长当金属丝受拉而伸长dL时,其横截面积将相应减时,其横截面积将相应减小小dS,电阻率则因金属晶格发生变形等因素的影响也,电阻率则因金属晶格发生变形等因素的影响也将改变将改变d,这些量的变化,必然引起金属丝电阻改,这些量的变化,必然引起金属丝电阻改变变
25、dR。可写成相对变化的形式:可写成相对变化的形式:其中:其中:(r为金属丝半径)为金属丝半径)图图8-10第第8 8章章 应变电测技术应变电测技术 式中,式中,为金属材料的泊松系数。为金属材料的泊松系数。或或令令 KS称为金属丝的灵敏系数,表示金属丝产生单称为金属丝的灵敏系数,表示金属丝产生单位变形时,电阻相对变化的大小。位变形时,电阻相对变化的大小。显然,显然,KS越大,单位变形引起的电阻相对变化越大,单位变形引起的电阻相对变化越大。越大。x=dL/L为金属丝的轴向应变;为金属丝的轴向应变;y=dr/r为金属丝为金属丝的径向应变。金属丝受拉时,沿轴向伸长,沿径向的径向应变。金属丝受拉时,沿轴
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