小学奥数试题---工程问题.doc
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1、纳思书院 数学思维训练试题工程问题例1:一项工程,甲、乙两人合作36天完成,乙、丙两人合作45天完成,甲、丙两人合作60天完成。甲、乙、丙单独做,各需要多少天完成?=30(天),甲:=90(天),乙:=60(天),丙:=180(天)例2:一项工作,甲组3人8天能完成,乙组4人7天也能完成。现在由甲组2人和乙组7人合作,多少天可以完成这项工作?1=3(天)例3:甲组6人15天能完成的工作,乙组5人12天也能完成。乙组7人8天能完成的工作,丙组3人14天也能完成。一项工作,需要甲组9人4天完成。如果由丙组派人10天完成,丙组应该派多少人?甲组的工效:,乙组的工效:,丙组的工效:78314=,94(
2、10)=1.82(人)例4:单独完成一项工作,甲按规定时间可提前2天完成,乙则要超过规定时间3天才能完成。如果甲、乙两人合做2天后,剩下的由乙单独做,那刚好在规定时间内完成。甲、乙两人合做需要多少天完成?分析:解法(一):说明甲做2天的相当于乙做3天的,甲、乙合做2天后,剩下的乙单独做,在规定时间内完成。乙比甲多用5天,设甲的工效为,乙的工效为根据甲做2天等于乙做3天列方程得: 2=3,解之得:x=10,乙为15天,1()=6(天)分析:解法(二):甲做2天的工作量,乙要做3天,甲提前2天,乙超过3天,相差5天,把乙做的天数看作“1”,甲用的天数相当于乙的,乙用的天数:(2+3)(1)=15(
3、天),甲用的天数:15=10(天),1()=6(天)例5:单独完成某项工作,甲需要9小时,乙需要12小时。如果按照甲、乙、甲、乙的顺序轮流工作,每次工作1小时,那么完成这项工作需要多少小时?(小时),甲、乙分别要做5小时,合作小时的工作量,的工作量应由乙做=(小时),需要52+=10(小时)例6:一个水池,地下水从四壁渗入池中,每小时渗入的水量是固定的。打开A管8小时可将满池水排空,打开C管12小时可将满池水排空。如果打开A、B两管4小时可将水排空。如果打开B、C两管,要几小时才能将满池水排空?A的工效:,C的工效:,A、B的工效:,B的工效:=,(小时)练习:1、A、B两辆汽车合运6天能运完
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