2018人教A版数学必修一《对数与对数运算》(二)教案.docx

河北武邑中学课堂教学设计
备课人

授课时间

课题
对数与对数运算（二）
教
学
目
标
知识与技能
运用对数运算性质解决有关问题. 准确地运用对数运算性质进行运算，求值、化简，并掌握化简求值的技能.
过程与方法
启发引导，充分发挥学生的主体作用
情感态度价值观
让学生感觉对数运算性质的重要性，增加学生的成功感，增强学习的积极性.
重点
对数运算的性质
难点
正确使用对数的运算性质
教

学

设

计
教学内容
教学环节与活动设计
1．设置情境
复习：对数的定义及对数恒等式
（＞0，且≠1，N＞0），
指数的运算性质.

2．讲授新课
探究：在上节课中，我们知道，对数式可看作指数运算的逆运算，你能从指数与对数的关系以及指数运算性质，得出相应的对数运算性质吗？如我们知道，那如何表示，能用对数式运算吗？
如：于是 由对数的定义得到

即：同底对数相加，底数不变，真数相乘
提问：你能根据指数的性质按照以上的方法推出对数的其它性质吗？
（让学生探究，讨论）
如果＞0且≠1，M＞0，N＞0，那么：
（1）

1

教

学

设

计
教学内容
教学环节与活动设计
（2）
（3）
证明：
（1）令
则：

又由

即：
（3）

即
当=0时，显然成立.

提问：1. 在上面的式子中，为什么要规定＞0，且≠1，M＞0，N＞0？

2.你能用自己的语言分别表述出以上三个等式吗？
例题1：.判断下列式子是否正确，＞0且≠1，＞0且≠1，＞0，＞，则有（1）
（2）
（3）
（4）

2

教

学

设

计
教学内容
教学环节与活动设计
（5） （6）
（7）
例2：用，，表示出（1）（2）小题，并求出（3）、（4）小题的值.
（1） （2） （3） （4）
分析：利用对数运算性质直接计算：
（1）（2）
=
（3）
（4）
点评：此题关键是要记住对数运算性质的形式，
例3：P69例4
课堂练习：
P69练习的第1，2，3题

教
学
小
结
对数运算性质
课后
反思

3