高考数学一轮总复习第6章数列第四节数列求和数列的综合应用模拟创新题文1.pdf
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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学【大高考】2017 版高考数学一轮总复习第 6 章 数列 第四节 数列求和、数列的综合应用模拟创新题文 新人教 A版一、选择题1.(2016山东威海一模)已知数列 an 的前n项和为Sn;且Sn2an1(nN*),则a5()A.16 B.16 C.31 D.32 解析由Sn 2an1得Sn1 2an11,两式相减得an12an12an,即an1 2an,又S1 2a11,a11.a5125116.答案B 2.(2015青岛模拟)已知Sn1211321231n1n,若Sm10,则m()A.11 B.99 C.120 D.121 解析Sn(2
2、1)(32)(nn1)(n1n)n11.Smm1110,得m120.答案C 3.已知函数f(n)n2cos(n),且anf(n)f(n1),则a1a2a3a100()A.100 B.0 C.100 D.10 200 解析若n为偶数,则anf(n)f(n1)n2(n1)2(2n1),为首项为a2 5,公差为 4 的等差数列,若n为奇数,则anf(n)f(n1)n2(n1)2 2n1,为首项为a13,公差为4 的等差数列,所以a1a2a3a100(a1a3a9)(a2a4a100)50350492450(5)504924 100.答案A 4.(2014广东肇庆模拟)已知正项数列an 为等比数列且5
3、a2是a4与 3a3的等差中项,若a22,则该数列的前5 项的和为()A.3312B.31 小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学C.314D.以上都不正确解析设公比为q,由题意得10a2a43a3,则20 2q232q,q23q100,又q 0,q2.又a22,a11,S51(125)1231,故选 B.答案B 二、填空题5.(2016天津南开中学第四次月考)设an 是各项均为正数的等比数列,Sn为其前n项和,若S4 10S2,则数列的公比q的值为 _.解析由题意,q0,S4S2a1a1qa1q2a1q3a1a1q(1q2)(1q)1q1q210,q3.答案3 创新导向题利
4、用数列性质求和问题6.已知等差数列an的前n项和为Sn,若OBa4OAa2013OC,且A,B,C三点共线(O为该直线外一点),则S2016等于()A.2 016 B.1 008 C.22 016D.22 018解 析由A,B,C三 点 共 线 得a4a2 013 1,所 以S2 0162 016(a1a2 016)22 016(a4a2 013)22 01621 008.答案B 裂项法求和问题7.已知等比数列an中,a11,公比q2,设Tn1a1a21a2a31a3a41anan1,nN*,则下列判断正确的是()A.1212C.12Tn23D.Tn23解析an2n 1,1anan112n12
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