第九章多边形测试卷三.doc

第九章多边形测试卷
一、耐心填一填！(每小题2分，共32分)
1、等腰三角形两边长分别是3cm和5cm，则这个三角形的周长是＿＿。
2、等腰三角形的两边长分别是5cm和11cm，则这个三角形的周长是＿＿。
3、等腰三角形的一个角是70°，则这三角形的其余两个角分别是＿＿＿。
4、在ΔABC中，∠A＋∠B＝∠C，∠B＝2∠A，则∠C＝＿＿，∠A＝＿＿。
5、正八边形的内角的度数是＿＿＿＿。
5、用多边形铺满一个点及其附近区域的本质是要满足，
铺在一起的各个角的度数之和为＿＿＿。
6、已知：如图，五角星中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝＿＿＿。
7、三角形的三边长分别为5，1＋2x，8，则x的取值范围是＿＿＿。
8、四边形ABCD中，若∠A＋∠C＝180°，∠B∶∠C∶∠D＝1∶2∶3，则∠A＝＿＿
9、多边形的外角和是＿＿＿，若边数为n，则每个外角为＿＿＿。
10、多边形每增加一条边，那么它的内角和增加＿＿，外角和＿＿＿。
12、多边形的内角中，最多有＿＿＿＿个锐角。
13、如图，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝50°，则∠BDC的度数是＿＿。
14、已知：多边形内角和与外角和的和是2160°，则这个多边形的边数是＿
15、已知：多边形的每个内角都相等，且等于144°，则这个
多边形的边数是＿＿；另一个多边形的每个外角都相等，且等
于30°，则这个多边形的边数是＿＿。
16、若过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有k条对角线，正h边形的内角和与外角和相等，则代数式h·(m－k)n＝＿＿＿。
二、精心选一选！(每小题2分，共34分)
17、小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标
有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能
配一块与原来一样大小的三角形? 应该带＿＿＿＿。
A．第1块 B．第2 块 C．第3 块 D．第4块
18、三角形的高是＿＿。A、射线　B、线段　C、直线　D、射线或直线
19、直角三角形中两个锐角的平分线相交所成的角的度数是＿＿。
A、135°B、45°C、45°或135°　D、非以上答案。
20、三角形一边上的中线把原三角形分成两个三角形是＿＿。
A、形状相同 　 B、面积相等 　C、直角三角形　 D、周长相等
21、如图，AD⊥BC于D，那么以AD为高的三角形有＿＿。
A、3个　 B、4个 　C、5个 　D、6个
22、现有两条线段，它们分别长12cm和15cm，若要组成一个三角形，则下列四条线段中，应选取＿＿＿。
A、2cm　 B、3cm　 C、20cm　 D、30cm
23、若ΔABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长可为＿＿＿。A、7　 B、6　 C、5 　 D、4
24、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是＿＿＿＿。 A、8　 B、9　 C、10　 D、11
25、如果一个多边形的边数增加一倍，它的内角和中2160°，那么原来多边形的边数是＿＿＿。A、5 　B、6　 C、7 　D、8
26、三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这上个三角形是＿＿＿。
A、直角三角形 　B、锐角三角形 　C、钝角三角形 　D、不能确定
27、某人到瓷砖商店去购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是＿＿＿＿。A、正三角形　　　B、正四边形　　C、正六边形　　D、正八边形
28、能够铺满地面的正多边形组合是＿＿＿＿。
A、正六边形和正方形　 B、正五边形和正八边形　
C、正方形和正八边形　 D、正三角形和正十边形
29、具备下列条件的三角形中，不为直角三角形的是＿＿＿＿。
A、∠A＋∠B＝∠CB∠A＝∠B＝∠C　C、∠A＝90°－∠B　D、∠A－∠B＝90°
30、三角形三条高的交点一定在（ ）
A、三角形的内部 B、三角形的外部
C、三角形的内部或外部． D、三角形的内部、外部或顶点
31、16、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是＿＿＿。A、15或17 　B、16或15 　C、15　 D、16或15或17
32、若正n边形的一个内角与正2n边形的一个内角的和等于270°，则n为＿。
A、7　 B、6　 C、5　 D、4
33、若ΔABC边为a、b、c，则|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b|＝＿＿＿。
A、－a－b－c　B、a＋b＋c C、a＋b－c　D、a－b＋c
三、请你算一算!(每小题4分，共16分)
34、已知ABC中，比2大，比2少，求各角的度数．

35、在ΔABC中，AB＝AC，中线BD把ΔABC的周长分为12和9两部分，求ΔABC各边的长。

37、一个零件如图所示，按规定∠A等于90°，∠B和∠C应分别等于32和21°，检验工人量得∠BDC等于148°，就断定这个零件不合格，这是为什么？

四、实践与探索！(每小题6分，共18分)
38、如图，ΔABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，根据下列条件，求∠BIC的度数。
①若∠ABC＝60°，∠ACB＝70°，则∠BIC＝＿＿＿。
②若∠ABC＋∠ACB＝130°，则∠BIC＝＿＿＿。
③若∠A＝50°，则∠BIC＝＿＿＿。④若∠A＝110°则∠BIC＝＿＿＿。
⑤从上述计算中，我们能发现已知∠A，求∠BIC的公式是：∠BIC＝＿＿＿。
⑥如图，若BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，
交于点P，若已知∠A，则∠BPC的公式是：∠BPC＝＿＿＿。
39、过四边形一个顶点的对角线可以把四边形分成两个三角形；
①过五边形一个顶点的对角线把五边形分成 个三角形；
②过六边形一个顶点的对角线把六边形分成 个三角形。
③过n边形一个顶点的对角线可以把n边形分＿＿＿＿个三角形。
④请下面画出的多边形中，来证明n边形内角和的公式。
⑤请在下图多边形内部，任找一点，连结各顶点的方式分割多边形，来证明n边形的内角和的公式。

五、试一试！(每小题10分，共20分)
40、已知：如图，D、E是ΔABC内两点，求证：AB＋AC＞BD＋DE＋EC。

41、有边数分别为a、b、c型号不同的多边形，且每种型号的多边形均满足各边相等、各角相等；如果每种型号的多边形各取一个，拼在A点，恰好能覆盖住A点及其周围小区域，请你写出一个关于a、b、c之间关系的猜想，你能对你给出的这个猜想进行证明吗？

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