函数图像教案123.doc

19.1.2函数的图象教案
拉萨八中 李霞霞
教学目标
　　1．知识与技能
　　通过学生自己动手，体会用描点法画函数的图象的步骤；能从函数的图象读出有用的信息；了解函数的三种表示方法．
　　2．过程与方法
　　经过探索作函数图象的过程，会应用数形结合的思想分析问题．
　　3．情感、态度与价值观
　　培养变化与对应的思想方法，体会函数模型的建构在实际生活中的应用．
重点、难点与关键
　　1．重点：函数图象的画法．
　　2．难点：函数图象的认识．
　　3．关键：从情境中抽象出函数的概念，认清自变量与函数的关系，通过画函数图象直观地认识函数的内涵．
教学方法
　　采用自主─探究、归纳─总结的教学法，让学生在画图中认识函数，从而学会函数图象的画法，并提高识图能力．
教具准备
多媒体演示．
教学过程
（一）创设情境
下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化．

可以看出，气温是时间的函数，上图就是这个函数的图象。
你能从这个函数图象上得出哪些信息？
设计意图：
1、体会函数图象的意义，感受函数图像反映的函数变化规律．
2、体会图象的直观性、优越性．
（二）提出问题
在下列式子中，对于x每一确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，即y是x的函数，你能画出下列函数的图像吗？
（1） y= (x>0) (2)y=x+0.5
（三）探究归纳
1、作出函数y= (x>0) 的图象。
自变量的取值为x>0的实数，即正实数．
按条件选取适当的自变量X的值，代入解析式求出Y值，列表如下：
x
…
1
1．5
2
2．5
3
4
5
6
…
y
…
6
4
3
2.4
2
1．5
1.2
1
…

据表中数值描点（x，y）确定点的坐标，并在平面坐标系描出点的位置，然后用光滑曲线连接这些点，就得到函数的图象．

由以上例题可以知道：
函数图象的画法：
1、列表，列出自变量与函数的对应值表。
注意：自变量的值（满足取值范围），并选取适当.
2、描点，建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点.
3、连线，按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用平滑曲线依次连接起来.
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象．

（四）例题巩固
例1、作出函数y=x+0.5的图象
解答（略）（师生共同和完成）
设计意图：
1、进一步体会函数图象的具体画法，牢固掌握函数图象的画法．
2、注意图像是一条直线，而非线段．
随堂练习：
1、作出函数y=2x-1的图象（学生自己动手）

y/km
O
8
25
28
58
68
x/min
0.6
0.8
2、如图，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.图(2)反映了这个过程中，小明离他家的距离 y与时间 x之间的对应关系.

（1） 食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？
（2） 小明吃早餐用了多长时间？
（3） 食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？
（4） 小明读报用了多少时间？
（5） 图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？

设计意图：
1、进一步提高识图能力．
2、按要求从图象中挖掘所需信息，并整理信息．
（五） 课堂小结
（1）函数图象会使函数关系更为清晰，怎样画出函数的图象呢？
（2）如何根据函数图象来获得有用的信息？
（六）作业布置 课本P79 1、2、3题
（七）课后反思