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第一章 集合与简易逻辑
一．集合概念及表示：
1.表示方法：列举法，如；描述法：
2.集合中元素的性质：确定性、互异性、无序性
3.元素与集合的关系：、如，（特定集合的专用符号）
二．集合与集合的关系：
1.基本概念：空集：不含任何元素的集合.表示；
子集：集合A中的每一个元素都属于集合B，则A是B的子集.表示

真子集：若A是B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，称A是B的真子集.记作：
交集：；并集：；
补集：其中S为全集。
相等集合：若，且，则.事实上与的元素相同
五．一元二次不等式的解法：
方法：将二次项的系数化为正数；利用二次函数图象进行数形结合得解集.
判别式

（）的图象

x1
x2
x
y
O

O
x1=x2
y
x

x
y
O

一元二次方程

（）的根
有两相异实根
（）
有两相等根

没有实根

（）的解集

（）的解集

六．含绝对值得不等式解法①|f(x)|＜a (a>0)
七．简易逻辑、充要条件、反证法
1.命题：可以判断真假的语句叫做命题；“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑连结词；（注：或且非的符号：或记为；且记为；非记作）；判断复合命题的真假依据真值表
注：常见关键词的否定
小于<
大于>
都是
至少有一个
至多有一个
不全对
全不对
相等
不小于…
„
不都是
一个没有
至少有两个
全对
有一个对
不等

是
任意的
所有的
任意两个
至多n个
不是
某个
某些
某两个
至少有n+1个
2.四种命题
在两个命题中，如果第一个命题的条件(或题设)是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题
在两个命题中，一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题叫做互否命题
在两个命题中，一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题叫做互为逆否命题
3.充要条件：若AÞB，则A是B的充分条件，B是A的必要条件
若AÞB且BÞA，则A是B的充要条件
第二章 函数
【基础知识回顾】
一．映射：一般的,设是两个集合,如果按着对应法则,对于集合中的任何一个元素,在中都有唯一的元素和它对应,那么这样的对应叫做集合到集合的映射,记作：.
注意：（1）A中元素的任意性，B中元素的唯一性构成映射的核心；
（2）“多对一”、“一对一”是映射；“一对多”不是映射。
象与原象：如果给定一个集合到集合的映射，且，元素与元素对应（即），那么叫做的象，叫的原象.
注意：（1）A中的每一个元素都有象，且唯一；
（2）B中的元素未必有原象，即使有，也未必唯一；
（3）a的象记为f（a）。
二．函数：
1.函数：
设是非空数集，如果按着某个确定的对应法则，使得对于集合中的任意一个数在集合中都有唯一的数和它对应，那么就称：为集合到集合的一个函数，记作，.
2.用映射观点定义函数：设A、B是两个非空数集，若是从集合A到集合B的映射，这个映射叫做从集合A到集合B的函数。记为y=f（x）
注意：（1）函数一定是映射，映射不一定是函数；（2）函数三要素：定义域、值域、对应法则；
（3）B中的元素未必有原象，即使有原象,也未必唯一；（4）原象集合=定义域，值域B。
3.函数的表示：①解析法；②列表法；③图象法
4.函数的记法：、、、等
三．函数定义域的求法：
①含有分式的：分母不等于0；②含有偶次根式的：被开方式大于等于0；
③含有对数式的：真数大于0,底数大于0且不等于1；
④抽象函数的定义域：例如：已知的定义域为[0，1]，求的定义域。[-1，1]；
⑤三角函数的定义域：例如：求函数的定义域。
⑥实际问题的定义域：结合实际问题来考虑.
四．函数值域求法：
①观察法：由函数的定义域结合图象，或直观观察，准确地判断函数值域的方法。
②最值法：对于闭区间上的连续函数，利用求函数的最大值和最小值来求函数的值域的方法。
求函数的值域。
⑦利用基本不等式求值域：例如：求函数的值域。
⑧利用函数的单调性求值域：例如：求函数的值域
提示:∵x≥1∴都是增函数,故是减函数,因此当x=1时,又,故
⑩图象法：如果可能作出函数的图象,可根据图象直观地得出函数的值域。
求某些分段函数的值域常用此方法。与方法①类似。例如：求函数的值域。
五．函数的单调性：
一般地，设函数的定义域为：对于中的某个区间上的任意两个自变量，，当时，都有，那么函数在区间上是增函数。
对于中的某个区间上的任意两个自变量，，当时，都有，那么函数在区间上是减函数。
要求：①会用定义法证明函数的单调性；②利用单调性比较函数值的大小；③求函数的单调区间；④明确增区间与减区间的定义及表示。
六．函数的奇偶性：
定义：如果对于函数的定义域内的任一个,都有(或)，那么是偶函数（或奇函数）
图象特征：奇函数的图象关于原点对称；偶函数的图象关于轴对称。
判断函数的奇偶性必须先考虑定义域是否关于原点对称
函数可分为：奇函数、偶函数、非奇非偶函数、既是奇函数又是偶函数
八．指数和对数
1、指数运算法则：（1）；（2）；（3） 以上三式中的可以是整数，可以是分数（即有理数），还可以是实数（指数为无理数时，很少应用）
2、根式与分数指数幂的互化：；3、负数指数幂：.
4、对数运算的性质：设，那么①；
②；③（）；换底公式：
指数与对数的互化：；对数恒等式：；；
九．指数函数和对数函数
指数函数的图象与性质：

图
象
1
O
y
x

1
x
O
y

性
质
(1)定义域：R
(2)值域：（0，+∞）
(3)过点（0，1），即x=0时，y=1
(4)在 R上是增函数
(4)在R上是减函数
对数函数的图象与性质：

a>1
0<a<1
图
象
x
y
O
1

x
y
O
1

性
质
定义域：（0，+∞）
值域：R
过点（1，0），即当x=1时，y=0
时
时
时
时
在（0，+∞）上是增函数
在（0，+∞）上是减函数
十．函数图象：
图象变换法：常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换
函 数
y=f(x)
y=f(x+a)
a>0时，向左平移a个单位；a<0时，向右平移|a|个单位.
y=f(x)+a
a>0时，向上平移a个单位；a<0时，向下平移|a|个单位.
y=f(－x)
y=f(－x)与y=f(x)的图象关于y轴对称.
y=－f(x)
y=－f(x)与y=f(x)的图象关于x轴对称.
y=－f(－x)
y=－f(－x)与y=f(x)的图象关于原点轴对称.
y=f(|x|)
y=f(|x|)的图象关于y轴对称，x0时函数即y=f(x)，所以x<0时的图象与x0时y=f(x)的图象关于y轴对称.
y=|f(x)|
∵，
∴y=|f(x)|的图象是y=f(x)0与y=f(x)<0图象的组合.
第三章 数列
【基础知识回顾】
一．数列的概念及表示：
1、数列：按照一定次序排列的一列数（与顺序有关）
2、通项公式：数列的第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示。（通项公式不唯一）
3、数列的表示:
(1) 列举法:如1,3,5,7,9……;
(2) 图解法:由(n,an)点构成;
(3) 解析法:用通项公式表示,如
(4) 递推法:用前n项的值与它相邻的项之间的关系表示各项,如
4、数列分类：有穷数列，无穷数列，递增数列，递减数列，摆动数列,常数数列,有界数列,无界数列
5、任意数列{an}的前n项和的性质
6、求数列中最大最小项的方法：最大 最小 考虑数列的单调性
二、等 差 数 列
1．定义：
2．通项：，推广：
3．前n项的和：
知三求二(),要求选用公式要恰当.
4．等差中项：若a、b、c成等差数列，则b为a与c的等差中项：
5．设元技巧：①三数： ②四数：
6．性质：(1)
(2)在等差数列中，若，则，若，则
三、等 比 数 列
1．定义与定义式：从第二项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数的数列称作等比数列.（为不等于零的常数）
2．通项公式：,推广形式:,
3．前n项和：
注:应用前n项和公式时,一定要区分的两种不同情况,必要的时候要分类讨论.
4．等比中项:若a、b、c成等比数列,则b是a、c的等比中项,且
5．等比数列性质：
(1)
(2)在等比数列中，若，则，若，则
第四章 三角函数
【基础知识回顾】
一、三角函数的基本概念
1.角的概念的推广
(1)角的分类:正角(逆转) 负角(顺转) 零角(不转)(2)终边相同角:
(3)直角坐标系中的象限角与坐标轴上的角.
2.角的度量
(1)角度制与弧度制的概念(2)换算关系:
(3)弧长公式: 扇形面积公式:
3.任意角的三角函数

注:三角函数值的符号规律“一正全、二正弦、三双切、四余弦”
二、同角三角函数的关系式及诱导公式
（一） 诱导公式：与的三角函数关系是“奇变偶不变，符号看象限”。
如：等。
（二） 同角三角函数的基本关系式：①平方关系；②商式关系
注：1、诱导公式的主要作用是将任意角的三角函数转化为~角的三角函数。
2、主要用途：
a) 已知一个角的三角函数值，求此角的其他三角函数值（①要注意题设中角的范围，②用三角函数的定义求解会更方便）；
b) 化简同角三角函数式；证明同角的三角恒等式。
三、两角和与差的三角函数
（一）两角和与差公式；

（二）倍角公式 ：1、公式 ； cos2α=；sin2α=

注： （1）对公式会“正用”，“逆用”，“变形使用”。（2）掌握“角的演变”规律（3）将公式和其它知识衔接起来使用。（4）倍角公式揭示了具有倍数关系的两个角的三角函数的运算规律，可实现函数式的降幂的变化。
四、三角函数的性质

y=sinx
y=cosx
y=tanx
y=cotx
图象

定义域
x∈R
x∈R
x≠kπ+(k∈Z)
x≠kπ(k∈Z)
值域
y∈[－1,1]
y∈[－1,1]
y∈R
y∈R
奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数
奇函数
单

调

性
[2kπ－,2kπ+]上都是增函数
[2kπ+，2kπ+]上都是减函数
[2kπ－2kπ]上都是增函数
[2kπ，2kπ+π]上都是减函数
在每一个开区间
(kπ－, kπ+)
都是增函数
在每一个开区间
（kπ,kπ+π）内都是减函数
周 期
T=2π
T=2π
T=π
T=π
对称轴

无
无
对称
中心

第五章 向量及其运算
【基础知识回顾】
一．向量的定义及相关概念：
①向量的定义：既有大小又有方向的量
表示方法：1.有向线段： （起点，方向，长度）
2．小写英文字母：
②向量的长度、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量的概念
向量的长度（模）：向量大小，记作
零向量：长度为 0 的向量，记作
单位向量：长度等于1个单位长度的向量
平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量。
规定：与任一向量平行
相等向量：长度相等且方向相同的向量
二、向量的加法和减法
①向量的加法和减法的定义及运算法则
加法 三角形法则（首尾相连）：；平行四边形法则（共同起点）
运算法则： ；交换律：
结合律：
减法：相反向量：与长度相等，方向相反的向量，叫的相反向量。记作
规定：零向量仍是零向量。
如：
三、实数与向量的积
①实数与向量的积：实数与向量的积是一个向量，记作 ，它的长度与方向规定如下：
（1） （2）
②两个向量共线的充要条件

③平面向量基本定理
如果 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，有且只有一对实数使
我们把不共线的向量叫做表示这一平面内所有向量的一组基底
四、平面向量的坐标运算
A(x,y)

x
y
①平面向量的坐标表示
,我们把（x,y）叫做向量的（直角）坐标，记做=（x,y）,此式也叫做向量的坐标表示。
②平面向量坐标运算：
五、线段的定比分点
1、 线段的定比分点
（1）定义：设P1,P2是直线L上的两点，点P是L上不同于P1,P2的任意一点，则存在一个实数，使，叫做点P分有向线段所成的比。当时，点P在线段上。
当<0时,点P在线段或的延长线上。
（2）定比分点的坐标形式 ,其中P1(x1,y1), P2(x2,y2), P (x,y)
（3）中点坐标公式 当=1时，分点P为线段的中点，即有
六、平面向量的数量积及运算律
（1） 平面向量的数量积的定义
① 向量，的夹角：已知两个非零向量，过O点作，则∠AOB=θ
（00≤θ≤1800）叫做向量，的夹角。当且仅当两个非零向量同方向时，θ=00，当且仅当反方向时θ=1800，同时与其它任何非零向量之间不谈夹角这一问题。
② 垂直；如果的夹角为900则称垂直，记作。
③ 的数量积：两个非零向量，它们的夹角为θ，则叫做称的数量积（或内积），记作，即=，

规定=0 非零向量 当且仅当时，θ=900，这时=0。
④在方向上的投影（注意是射影）所以，的几何意义：等于的长度与在方向上的投影的乘积。
（2） 平面向量数量积的性质
设是两个非零向量，是单位向量，于是有：①；②；
③当同向时，；当反向时，，特别地，。
④；⑤
(3)平面向量数量积的运算律
①交换律成立： ②对实数的结合律成立：
③分配律成立：
特别注意：（1）结合律不成立：；（2）消去律不成立¿
（3）=0¿=或=0
④但是乘法公式成立：
；
（3） 平面向量数量积的坐标表示
① 若=(x1,y1),=(x2,y2)则=x1x2+y1y2
② 若=(x,y),则||=.=x2+y2,
③ 若A(x1,y1),B(x2,y2),则
④ 若=(x1,y1),=(x2,y2)则（注意与时条件区别，
）
若=(x1,y1),=(x2,y2)则
七、平移的概念及坐标平移公式
（1）图形平移的定义：设F是坐标平面内的一个图形，将图上的所有点按照同一方向移动同样长度，得到图形F’，我们把这一过程叫做图形的平移。
（2）平移公式设P(x,y)是图形F上任意一点，它在平移后图形上的对应点P’(x’,y’’)，且的坐标为(h,k)，则有，这个公式叫做点的平移公式，它反映了图形中的每一点在平移后的新坐标与原坐标间的关系。
八、正弦定理、余弦定理
1、角的变换：在△ABC中，A+B+C=π，所以sin(A+B)=sinC；cos(A+B)=-cosC；tan(A+B)=-tanC．
2、 三角形边、角关系定理——正弦定理，余弦定理．
（1）正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即===2R（外接圆半径）利用正弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题
①已知两角和任一边，求其他两边和一角；
②已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角.（从而进一步求出其他的边和角）
（2）余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即
a2=b2+c2－2bccosA； b2=c2+a2－2cacosB； c2=a2+b2－2abcosC.
cosA=； cosB=； cosC=.
利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：①已知三边，求三个角；②已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角.
3、三角形的面积公式：
（1）S△＝aha＝bhb＝chc（ha、hb、hc分别表示a、b、c上的高）．
（2）S△＝absinC＝bcsinA＝acsinB．
（3）S△＝r·s．
第六章 不等式
【基础知识回顾】
一、不等式性质
两个实数的大小比较法则（作差法，作商法）
（一）不等式的性质
1、如果
2、同向不等式可相加，不可相减：且，则；
3、正项同向不等式可相乘，不可相除：，且，则；
4、乘法法则：, 则 ；
5、开方法则：，则 ；
x
y
O

6、倒数不等式：，或时，有；
时，；
7、函数

重要不等式
1、如果，那么（当且仅当时取“=”号）
2、如果是正数，那么（当且仅当时取“=”号）
3、若，则：（当且仅当时取“=”号）
4、若，则 （当且仅当时取“=”号）
第七章 直线和圆的方程
【基础知识回顾】
一、直线的方程
1、倾斜角：对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时转的最小的正角记为，则叫做直线的倾斜角。

范围：0≤＜
若轴或与轴重合时，=。

2、斜率：倾斜角不是的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，用表示，即（），经过两点，的直线斜率（）；若，则直线的斜率不存在；直线的方向向量（1，k）；若斜率不存在，则方向向量为（0，1）.
l3
l1
l2
x
y
O

【专项训练】
2.如图，若直线的斜率分别为，则 ( )
A． B．
C． D．
3.直线的斜率，则直线的倾斜角的范围.
4.直线经过两点，且倾斜角为，那么=___________.
5.直线的倾斜角是_______；直线的斜率______.
6．在直角坐标系中，直线的倾斜角是（ ）
A． B． C． D．
7.过点且倾斜角的余弦是的直线方程为（ ）
A． B． C． D．
8.经过两点的直线方程为（ ）
A． B． C． D．
9.若直线在第一、二、四象限，则有( )
A. B. C. D.
10.若三点，，共线，求实数m的值.
11．下列四个命题中的真命题是 （ ）
A．经过定点的直线都可以用方程表示；
B．经过任意两个不同的点和的直线都可以用方程
表示；
C．不经过原点的直线都可以用方程表示；
D．经过定点的直线可以用方程表示.
12.经过点，方向向量为的直线方程是___________.
3、直线方程的几种形式：

方程
说明
斜截式

不含轴和平行于轴的直线
点斜式

不含轴和平行于轴的直线
两点式

不含坐标轴和平行于坐标轴的直线
截距式

不含坐标轴、平行于坐标轴和过原点的直线
一般式

不同时为0
几种特殊位置的直线：①轴：；②轴：；
③平行于轴：；④平行于轴：；⑤过原点：
【专项训练】
1.已知点，直线，则过点且与直线平行的直线方程为__________，过点且与直线垂直的直线方程为___________；
2．三直线相交于一点，则的值是( )
A． B． C．0 D．1
3.若两直线平行，则=_________.
4.已知直线和，若，求m的值.
5．若两直线互相垂直，=_________.
5．以点为端点的线段的中垂线的方程是 ___ .
6．点到直线的距离为( )
A． B． C． D．
7．平行直线与之间的距离等于（ ）
A． B. C. D.
二、两直线的位置关系
1、

与组成的方程组
平行
且

无解
重合
且

有无数多解
相交

有唯一解
垂直

4、点到直线距离：（已知点，直线 ）.
5、两平行线间距离：已知两直线 .
三、简单的线性规划
线性规划问题，即求线性目标函数在二元一次不等式等线性约束条件下的最值。常用来解决两类实际问题：一是在人力、物力、资金等一定的条件下，如何来完成更多的任务；二是给定一项任务，如何合理安排和规划，能以最少的人力、物力、资金等资源来完成该项任务。
二元一次不等式在平面直角坐标系中表示直线某一侧的所有点组成的平面区域。由于在直线同一侧的所有点代入，所得的实数符号相同，因此只需在此直线的一侧任取一点，把它的坐标代入，从而根据符号的正负性来判断表示的是直线的哪一侧。通常都是以特殊点代入，如、、.
【专项训练】
1.下列命题中，正确的是( )
A．点在区域内 B．点在区域内
C．点在区域内 D．点在区域内
2.不等式表示的平面区域在直线的 ( )
A．左上方 B．右上方 C．左下方 D．左下方
3.不等式组，表示的平面区域为( )

2
1
y

x
O
D

2
O
1
y
x
C
2
1
y

x
O
B
2
O
1
y

x
A

5．若变量满足下列条件：，则使得的值最小的是（ ）
A. B. C. D.
五、圆的方程
1．标准方程： ，其中为圆心坐标，为半径.
一般方程： .
参数方程：，其中为圆心坐标，为半径，为参数.
2．求圆的方程，关键是寻求三个独立条件，若条件涉及圆心、半径，则用标准方程求解；若条件是过三点或与坐标轴相交等，可用一般方程求解。借助参数方程可建立函数关系，处理与圆相关的最值问题等.
【专项训练】
1．圆的圆心到直线的距离等于__________.
2．点在圆C：上，则圆C的半径为___________.
3．求下列各圆的方程：(1)过点和，圆心在轴上；
(2)半径是5，圆心在y轴上，且与直线相切；

六、直线与圆的关系
1．直线与圆位置关系的判断可借助圆心到直线的距离与半径的大小关系加以判断：时：相离；时：相切；时，相交。
2．在解决直线与圆的位置关系问题时，常通过数和形的结合，充分利用圆的几何性质简化计算。如利用过切点的半径解决有关切线问题，利用由半径、弦心距及半弦构成的直角三角形去解决与弦长有关的问题等。
【专项训练】
1．已知圆，定点，问过P点的直线的斜率在什么范围内取值时，这条直线与已知圆：(1)相交；(2)相切；(3)相离．
九、圆的切线方程
1．过圆外一点的切线方程可设为，再利用相切条件求k，这时必有两条切线，注意不要漏掉平行于y轴切线．
2．已知圆，过圆上的点的切线方程为: .
【专项训练】
1．过圆上一点并与该圆相切直线方程为 ( )
A. B. C. D.
2.过点,并与圆相切的直线方程为______________
第八章 圆锥曲线
【基础知识回顾】
一、椭圆及其标准方程
1.椭圆的定义：平面内与两个定点、的距离的和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点，两个焦点的距离叫做椭圆的焦距.椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于这个条件不可忽视.若这个距离之和小于，则这样的点不存在；若距离之和等于，则动点的轨迹是线段.
2.椭圆的标准方程：（＞＞0） -=
y
x

●
l2
l1
F1

●
O
F2
P
3.椭圆的标准方程判别方法：判别焦点在哪个轴只要看 分母的大小：如果项的分母大于项的分母，则椭圆的焦点在x轴上，反之，焦点在y轴上.
二、椭圆的简单几何性质（＞＞0）.
1．椭圆的几何性质：设椭圆方程
线段、分别叫做椭圆的长轴和短轴.它们的长分别等于和；离心率： 0＜＜1；
越接近于1时，椭圆越扁；反之，越接近于0时，椭圆就越接近于圆.
4.椭圆的参数方程
椭圆的参数方程为（为参数）.
椭圆的参数方程的实质是三角代换：椭圆的参数方程可以由方程与三角恒等式相比较而得到.
5.椭圆的的内外部：点在椭圆的内部
【专项训练】1.椭圆的焦点坐标是( )
A．， B. ， C. ， D.，
2.方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是____________
3．已知椭圆的两个焦点是，，且点在椭圆上，那么这个椭圆的标准方程是（ ）A． B． C． D．
4.已知椭圆方程为，则它的离心率是__________.
5．焦距为，离心率，焦点在轴上的椭圆标准方程是( )
A． B． C． D．
三、双曲线及其标准方程
1.双曲线的定义：平面内与两个定点、的距离的差的绝对值等于常数（小于）的动点的轨迹叫做双曲线.在这个定义中，要注意条件＜，这一条件可以用“三角形的两边之差小于第三边”加以理解.若=，则动点的轨迹是两条射线；若＞，则无轨迹.
若＜时，动点的轨迹仅为双曲线的一个分支，又若＞时，轨迹为双曲线的另一支.而双曲线是由两个分支组成的，故在定义中应为“差的绝对值”.
x
O
y
2.双曲线的标准方程判别方法是：如果项的系数是正数则焦点在轴上；如果项的系数是正数则焦点在轴上.对于双曲线，不一定大于，因此不能像椭圆那样，通过比较分母的大小来判断焦点在哪一条坐标轴上.
四、双曲线的简单几何性质
1.双曲线实轴长为，虚轴长为，离心率离心率越大开口越大.
2.双曲线的渐近线方程为或表示为.
4.双曲线的方程与渐近线方程的关系
(1）若双曲线方程为渐近线方程： .
5.等轴双曲线实轴与虚轴相等，其方程为，渐近线为，离心率为.
【专项训练】
1．已知双曲线上一点，它到两焦点是，的距离之差的绝对值是2，那么双曲线的标准方程是 ．
2.已知双曲线的焦点为，离心率为，则双曲线的方程是_________
3．若双曲线与椭圆有公共焦点，且，则的值为 ．
4．与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线方程为（ ）
A. B. C. D.
5．若双曲线的一个焦点是，则的值为（ ）
A. 1 B. －1 C. D.
7．双曲线的渐近线方程为（ ）
A. B. C. D.
8.双曲线的两条渐近线夹角是( )
A. B. C. D.
9．已知双曲线的半焦距为，两条准线间的距离为，且，那么该双曲线的离心率等于（ ）
A. B. C. 2 D. 3
五、抛物线
抛物线
定义
O
l

P
y
x

●
｛P|=e (e=1)｝
简图

轴对称：x轴
轴对称：y轴
焦点

焦半径

准线

【专项训练】
1．抛物线的焦点坐标是（ ）
A. B. C. D.
2．已知抛物线的焦点为F，点M坐标（－3，4），那么线段的中点坐标是（ ）
A. B. C. D.
3.抛物线的准线方程是
4．已知抛物线方程为，若抛物线上一点到轴的距离等于5，则它到抛物线的焦点的距离等于___
5．若抛物线上横坐标为的点到焦点的距离是10, 则焦点到准线的距离是（ ）
A． 4 B． 8 C ．16 D ．32
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