解直角三角形小结与复习（第二课时）.doc

宁强县第一初级中学数学教学预案
执 笔：杜景鹏　　 2012年　11　月　11　日　　 执 教：　　　　　　　　　年　　月　　日
课题
解直角三角形小结与复习（第二课时）
课型
新授课
教学
目标
知识与技能
掌握解直角三角形的实际应用。
过程与方法
总结解Rt△应用题的一般规律，提高综合运用能力。
情感态度
与价值观
感知数学与实际生活的紧密联系。
教学
重点
熟练运用直角三角形边角关系解决相关问题
教学
难点
添加辅助线，把实际问题中对应的平面问题来解决。
教具
投影仪、三角板。
教学内容及流程
师　　　　 生　　　　　活　　　　　动
批　 　注
一、 复习提问：

二、范例讲解：
1、哪些方面的实际问题，能用解直角三角形的知识解决？
2、什么叫仰角？什么叫俯角？
3、什么叫坡度和坡角？坡度和坡角有什么关系？
坡度的实际意义是什么？
4、计算：
(1) ( 1 )
(2) ( 1 )
(3) ()
(4) ( )
(5) 求 （ 0 ）
例1、要测铁塔AB的高，如图：在和塔底B同一水平线上的C、D两处分别测得塔灯A的仰角是∠α=45°，∠β=30°，CD的长为140m,求AB的高（精确到0.1）。

教学内容及流程
师　　　　 生　　　　　活　　　　　动
批　 注

三、 小结：

四、作业设计：

例2、两个建筑物的水平距离是50m，从其中较高的一个建筑物的顶点A测得另一个建筑物的顶点C的俯角是23°，底部D点的俯角是51°，求这两个建筑物的高AB和CD（精确到0.1）。

例3、如图，水库的大坝坝底AB=32.4m,斜坡AD的坡度i=1:0.6,斜坡BC的坡度i=1:2.8,坝高7.6m,①求坝顶宽CD。②求坡角α和β（精确到1°）。③修262m大坝所需的土方（精确到1m3）。

在解直角三角形的应用时，要注意：
1、弄清实际问题中的一些术语及有关概念。
2、分析审清题意，画出图形找出要求解的Rt△。有时需要添加辅助线，从而把问题归结于解Rt△问题求解。
3、选择合适边角关系计算。
4、按题目中的精确定答案，并要注明单位。
1、P102～P103页课本复习题。
2、补充：
1、如图∠ACB＝90°.CD⊥AB于D.
⑴若∠A＝30°.求
⑵若∠BCD＝30°，AC＝6. 求DB长
2.在坡度为1：2的山坡上种树，要求株距（两树间的水平距离）为6m，则相邻两树间的实际距离为多少？（ ）

教学内容及流程
师　　　　 生　　　　　活　　　　　动
批 　注

3、一长为2.5m的梯子AB下端B与墙角O的距离1.5m，如滑动后停在DE位置，测得BD=0.5m。求梯子下落距离。

解：在Rt△ABO中.AB=2.5m. BO=1.5m. ∴AO=2m.
在Rt△DEO中.DO=2m. ED=2.5m. ∴EO=1.5m
∴AE=AO－EO=2－1.5=0.5. ∴梯子下落0.5m.
4、将截面为等腰梯形的沙河改造，使两坡度由1：0.5变为1：1，已知河道深7m，长90m，求完成这一工程挖土多少方？

5、△ABC中.∠C=90°.D在B、C上 .DE⊥AB于E，∠ADC=45°，若DE：AE=1：5，BC=3cm。求；（1）Sin∠DAE. （2）cos∠B（3）S△ABD.

6、如图：平面镜EF的同侧有相距 ㎝的A.B两点，它们与平面镜距离分别为5cm、7cm.现要从A点射出的垂线经平面镜反射出后通过点B，求出光线的投射角。

教
后
记