课程作业 (第3次).doc

《深基坑工程技术》课程作业

第 3 章 土压力

1、朗肯土压力理论有何假定条件？适用范围包括哪些？当土体内聚

力 c 不变，而内摩擦角j增大时，其主动土压力系数 Ka 与被动土压力

系数 Kp 将如何改变？
朗金土压力理论的假设是墙为刚体、墙背竖直、光滑和填土面水平。朗金土压力理论适用条件：墙背垂直光滑，墙后填土水平；被动土压力强度sP计算公式为：sP=γztan2(45°+j/2)+2C (tan45+j/2),被动EP
为被动土压力强度sP分布图所围面积。φ、C数值越大，sP越大， EP越大。

2、库伦土压力理论有何假定条件？适用范围包括哪些？当墙背倾角

a、墙后地面倾角b、土体与墙背摩擦角a不变，而土体内摩擦角j增

大时，其主动土压力系数 Ka 与被动土压力系数 Kp 将如何改变？
库仑土压力理论计算原理：将破坏土体视为通过墙踵的滑动刚楔体，据土体的静力平衡条件得到主动或被动土压力的大小表达式，进而对深度求导，绘制出相应的土压力强度分布图，由图形的形心位置确定合力作用点位置。
库仑土压力理论适用条件：无粘性土。

3、已知某混凝土挡墙，墙高 H=6.0m，墙背直立、墙后填土面水平并

有分布荷载 q=10kPa ，填土分为等厚的两层：第一层填土重度

g1=19.0kN/m3，内聚力 c1=10kPa，内摩擦角j1=16°；第二层填土重度

g2=17.0kN/m3，内聚力 c2=0kPa，内摩擦角j2=25°。计算作用在此挡土

墙上的主动土压力，并绘制土压力分布图。

解：因墙背竖直、光滑，填土面水平，符合朗肯土压力条件，故有

填土表面土压力强度为：

第一层底部土压力强度为：

第二层顶部土压力强度为：

第二层底部土压力强度为：

临界深度的计算：
由：
即：
解得：
墙后总侧压力为：

4、挡土墙高 H=8.0m，墙背直立、墙后填土面水平，填土面分布有

q=20kPa 的荷载，q 荷载的作用宽度为 B=3.0m，墙背的水平距离为

a=2.0m。填土为粉砂，g=18.0kN/m3，c=0，j=20°。计算作用在此挡

土墙上的主动土压力，并绘制土压力分布图。
解：（1）土压力分布强度计算

kPa
第1点上水平荷载标准值
kPa
第1点下水平荷载标准值
kPa
第2点上水平荷载标准值
kPa
（2）合力值及作用位置计算
A区：kN/m，作用位置m
B区：kN/m，作用位置m
C区：kN/m，作用位置m
合力值 kN/m
作用位置m

5、某基坑开挖深度 6.0m，采用悬臂桩支护，桩长 12.0m。地质资料

如下：第一层填土，厚度 2.0m，g1=18.0kN/m3，c1=21kPa，j1=12°；

第二层粉质黏土，厚度 5.6m，g2=19.6kN/m3，c2=28kPa，j2=16.5°；
第三层粉细砂，未钻穿，g1=19.8kN/m3，c1=0，j1=32°；地面施工荷

载 q=10kPa。试计算主动土压力和被动土压力的强度标准值。
解：（1）参数计算

（2）水平荷载标准值的计算
①临界深度计算：
m
②水平荷载标准值的计算
第0点水平荷载标准值
kPa
第1点上水平荷载标准值
kPa
第1点下水平荷载标准值
kPa
第2点水平荷载标准值

kPa
第3点上水平荷载标准值

kPa
第3点下水平荷载标准值

kPa
第4点水平荷载标准值
（3）水平抗力标准值的计算
基坑底面处（2点）水平抗力标准值：
kPa
第3点上水平抗力标准值：
kPa
第3点下水平抗力标准值：
kPa
第4点水平抗力标准值：
=