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一元一次不等式组复习课教学案例
 (2013-04-14 17:12:51)
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                一元一次不等式组复习课案例
一．教学目标:

1.知识目标:①复习巩固一元一次不等式(组)的解法,并能应用所学知识解决一些实际问题。②进一步提高对不等式(组)的理解。
2.能力目标:①渗透建模思想和化归思想,培养学生合作交流,提高分析能力、推理能力,和解决问题能力。②培养学生的创新意识。
3.情感目标:①勇于发表自己的看法,养成严谨的学习态度,增强探究问题的意识,培养思维的灵活性。②体验数学学习的乐趣,树立学好数学的信心。

二．教学方法：复习法，练习法，小组讨论，重点难点疑点及解决办法。

三、教学重点:1.能熟练地解一元一次不等式(组),并能把解集表示在数轴上。2.能用不等式知识解决一些数学问题和实际问题。

四、教学难点:不等式在实际问题的应用和转化思想的运用。

五、教材分析

1.教材分析:①不等式内容的安排是以数学建模为主要思想,培养学生分析问题和解题能力为主要目的教学内容。②让学生了解不等关系是生活中重要的数量关系,不等式的性质和解不等式(组)是学生应该掌握的基本运算技能,是为以后进一步学习函数、方程和不等式奠定基础。③要求学生能掌握一元一次不等式(组)的解法及简单的应用。

六．教学过程设计：

问题一：判断是否为一元一次不等式
师: 教师提问，并在学生回答的基础上提示一元一次不等式的概念。
生：学生根据对一元一次不等式的概念的回忆，回答问题并说出判断理由。
设计意图：通过习题回顾一元一次不等式的概念，为探索解一元一次不等式做好铺垫。
问题二：若x＞y，则下列各式中不正确的是（）
（A）x+2＞y+2     （B）2x＞2y
（C）-x＞-y         
师: 教师提问，并在学生回答的基础上提示一元一次不等式的性质。生：学生根据对一元一次不等式的性质的回忆，回答问题并说出所用的性质。
设计意图：通过习题回顾一元一次不等式的性质，培养学生梳理知识体系的习惯。
练：
1.已知a < b < 0，则不等式组 x<1-a的解集是（     ）
A   x < 1-a    B  x >1-b   C  1- b 无解
师: 教师提出问题。
生：学生分组讨论。
师：教师深入小组参与活动，与学生一起探究问题。
生：学生组内交流解决问题的过程并派代表回答。
设计意图：通过习题一题多解，培养学生的发散思维，从多角度观察问题。
2.不等式组 x-2<1   的解集是 __________。
师: 教师提出问题。
生：学生独立思考后回答问题。
师: 教师辅助学生回答并利用数轴讲解。
设计意图：通过习题培养学生数形结合的数学思想。
3.解不等式组，并求出这个方程组的整数解的和。
师: 教师提出问题。
生：学生独立思考后回答问题。
师: 教师辅助学生回答并利用数轴讲解。
设计意图：通过习题提高学生利用新旧知识互相辅助解决问题的能力。
4.已知不等式组有解,则a的取值范围为___。
（A）a＞-2 （B）a≥-2   （C）a＜2    （D）a≥2 .
师: 教师提出问题。
生：学生独立思考后回答问题。
师: 教师辅助学生回答并利用数轴讲解。
设计意图：通过习题提高学生解决含参数的一元一次不等式组的能力。
5.已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y>0,求m的取值范围。
师: 教师出示问题。
生：学生独立思考后在课堂练习本上解答，一名学生代表板演。
师：叙述例题简便解法过程，展示出过程。
设计意图：通过习题培养学生建立二元一次方程组与一元一次不等式的联系，提高解决问题融会贯通的能力。
6.一元一次不等式组在实际问题中的应用
变式一：关于x、y的二元一次方程组中，已知x>0,y<0
求m的取值范围．
变式二: 关于x、y的二元一次方程组中，已知xy<0
求m的取值范围．
师: 教师出示问题。
生：学生分组讨论解答问题。
师: 教师参与学生讨论作适当指导。
设计意图：通过解决较为复杂的有关一元一次不等式问题，提供给学生利用一元一次不等式（组）进行具有一定深度的思考机会，把本节课所强调的解一元一次不等式组的思想提到新的高度。
小结
 1、你对本节课的认识有哪些?
 2、已知关于x、y的方程组的解中，x>0，y<0，求m的范围？
师: 教师提问。
生：学生独立解答问题。
设计意图：通过激发学生的主动参与意识，使小结活动不流于形式而具有实效性。为每一位学生都创造在数学学习活动中获得成功的体验机会。
七、布置作业：
八、板书设计：
                 一元一次方程组复习课
例1和解一元一次不等式组的步骤及求解的解集
解法1                        变式1                       变式2
一元一次不等式组在实际问题中的应用