平行四边形的性质2-(2).doc

18.1.1平行四边形的性质（二）教学设计
课题名称18.1.1平行四边形的性质（二）
姓名：
熊显江
工作单位：
丹江口市红旗中学
学科年级：
数学八年级
教材版本：
人教版
一、教学内容分析
平行四边形是最基本的几何图形，也是 “空间与图形”领域中研究的主要对象之一．它在生活中有着十分广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用．本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用．平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路．另外本节课是在学生掌握了平移、旋转知识的基础上探究平行四边形的性质，能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，对于培养学生的合情推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律等方面起着重要的作用．
二、教学目标
1.知识与技能目标：理解并掌握平行四边形对角线的性质。
2.过程与方法目标：经历平行四边形对角线的性质探究过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件。
3.情感态度价值观目标：培养合情推理能力，体会数形结合的思维方法，激发学习热情。
三、学习者特征分析
学生在小学阶段已对平行四边形有了初步、直观的认识,为平行四边形性质的研究提供了一定的认知基础.八年级学生正处在试验几何向论证几何的过渡阶段,对于严密的推理论证,从知识结构和知识能力上都有所欠缺.而利用动手操作来实现探究活动,对学生较适宜,而且有一定吸引力,可进一步调动学生强烈的求知欲.
四、教学策略选择与设计
1.采用引导发现和直观演示相结合的方法,并运用多媒体辅助开展教学.
2教学中鼓励学生自主地进行观察、试验、猜测、推理的数学活动,体验平行四边形是中心对称图形,并得出平行四边形性质,使学生在整个过程中形成对数学知识的理解和有效的学习策略
五、教学重点及难点
【教学重点】应用平行四边形对角线方面的性质解决问题。
【教学难点】应用平行四边形对角线方面的性质解决问题，“转化”思想的应用。
六、教学过程
教师活动
预设学生活动
设计意图
一创设问题情景引入新课
问题一:平行四边形ABCD中,∠A比∠B大40度,AB=8,周长等于24.
从这些信息中你能得到哪些结论

问题而:将问题一中"周长等于24"改为"对角线AC,BD交于O,△AOB的周长为24",求AC与BD的和是多少

学生根据提示会自己动手动脑
一提出问题,提供给学生较大的探究空间,为发现法学习创建情景.
二．自主探究
一、导引研学
1、运用上节课学习的知识要点填空：
（1）两组对边分别 的四边形叫做平行四边形，平行四边形的对边
（2）□ABCD中，∠A=40°，则∠B= ,∠C= ,∠D=
（3）两条平行线之间的平行线段 ，两条平行线之间的距离处处
2、阅读课本43～44页内容，思考并完成以下问题：
（1）连接平行四边形不相邻的两个顶点的线段叫做平行四边形的
（2）平行四边形的对角线
（3）□ABCD绕其对角线的交点O旋转 °后能与原来的图形重合，把具有这样性质的图形叫做中心对称图形，过平行四边形对角线交点O的任意一条直线将□ABCD分成两部分的面积
（4）如图，□ABCD的对角线交于点O,AC=6cm，BD=8cm，
则OA= cm，OB= cm,如果AB=xcm，那么x的取值
范围是
学生讨论后回答
学生的观察分析、独立思考体现了现代数学教学论提出的教学必须在学生自主探索经验归纳的基础上获得，而小组的合作交流则力求在教学中展现学生的思维过程性。

三、学以致用
11、运用平行四边形的性质填空：

∵四边形ABCD是平行四边形（已知）
∴AB∥ ，AD∥ （平行四边形的 ）
AB= ，AD= （平行四边形的 ）
∠ABC=∠ ,∠BAD=∠ (平行四边形的 )
OA= ,OB= (平行四边形的 )
2、如图，□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是（ ）A.AC⊥BD B.AB=CD C.BO=OD D.∠BAD=∠BCD
3、如图，在□ABCD中AB=3cm，BC=5cm，对角线AC、BD相交于点O，则OA的取值范围是（ ）A.3cm＜OA＜5cm B.2cm＜OA＜8cm C.1cm＜OA＜4cm D.3cm＜OA＜8cm
4、□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若△AOB的面积为5cm²，则□ABCD的面积是（ ）
A.10cm² B.15cm² C.20cm² D.25cm²
5、如图，在□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，已知AB=6cm，BC=8cm，△AOB的周长为16cm，求△AOD的周长

学生自做，展示优秀答案，改错。
教师在学生讨论交流的基础上引导学生发现并解决问题并将答案补充完整.

增强学生的自主学习意识，提高学生的学习兴趣，调动学生的积极性和课堂气氛，巩固本节课所学知识，从而把本课的教学活动推向高潮。
四、独学记录
通过自学我知道了：
但还有困惑：
学生发言
解惑，形成
五．范例精析:
例1 如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．
求证：AE=CF

例2 已知□ABCD的周长为28cm，过点A作AE⊥BC，AF⊥CD，
若AE=3cm，AF=4cm，求平行四边形的面积

学生解题
置问题，逐层深入，环环相扣，适度要求学生动手操作和借助多媒体动画演示，让学生发挥主体作用。通过讨论、交流，找到解决问题的方法，从而培养学生独立思考问题、解决问题的良好习惯，提高学生动脑、动口、动手、归纳概括的能力。
六、【达标测评】
1、判断对错
（1）在□ABCD中，AC和BD相交于点O，则AO=OB=OC=OD． （ ）
（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等． （ ）
（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等． （ ）
（4）平行四边形的两条对角线将平行四边形分成的四个小三角形的面积相等 （ ）
2、在□ABCD中，AC＝6、BD＝4，则AB的范围是__ ______．
3、在平行四边形中，周长等于48，已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长

4、如图，在□ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE=3cm，AF=4cm，AD=8cm
（1）求CD的长及□ABCD的周长
（2）若∠EAF=60°，求□ABCD个内角的度数

学生独立完成
通过变式练习加深学生对平行四边形性质和转化思想的理解与运用，同时引入分类讨论思想为课后探究其他性质作准备。
七、【小结反思】
1.通过本节课的学习，你在知识上有什么收获？
2.你是通过什么方法学习了这些知识？
3、你觉得你这节课的表现如何？谁的表现值得学习？

学生谈自己学习过程中的收获，并整理自己参与数学活动的经验，回味成功的喜悦，形成良好的学习习惯。
让学生自己小结，谈收获，谈体会，谈疑惑，目的是培养学生及时总结的好习惯，提高学生的表达能力，同时也为教师进一步了解学生的学习情况提供平台。
七、教学评价设计
1、评价在学习中各种能力〈如表达、想象、动手、思维、自学能力等〉的发展情况。
2、评价学习过程中的创新表现。
3、评价在学习过程中对身边事物、社会现实的关注程度。
评价必须最大限度地考虑最终结果，要以培养学生的荣誉感、自尊心和进取心为目的，使其产生获取成功的动力。
八、板书设计
§18.1.1平行四边形的性质（二）
一、 平行四边形的性质。 二、巩固知识

三、 例题
四、课堂小结。

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