人教版菱形(13).ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,18.2.2,菱形,(,一）,1,两组对边,分别平行,平行,四边形,矩形,有一个角是直角,菱形,有一组邻边相等,2,3,4,5,将一张矩形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到一个菱形,.,探究,菱形是轴对称图形,它的对角线所在的直线就是它的对称轴,.,观察得到的菱形,它是轴对称图形吗,?,有几条对称轴,?,对称轴之间有什么位置关系,?,你能看出图中哪些线段或角相等,?,6,由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，故：,菱形的性质,1,：菱形的四条边都相等。,A,B,D,C,菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质,.,菱形的性质的研究,四边形,ABCD,是菱形,AB=BC=CD=DA,7,大家有疑问的，可以询问和交流,可以互相讨论下，但要小声点,8,菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。,A,D,C,B,O,菱形的性质,2,：,菱形的性质的研究,四边形,ABCD,是菱形,DAC=BAC,DCA=BCA ,ADB=CDB,ABD=CBD,ACBD,9,性质,:,角,边,线,平行四边形的对角相等,.,平行四边形的对边平行且相等,平行四边形的对角线互相平分,对称性,中心对称图形,角,边,线,对称性,中心对称图形,轴对称图形,菱形,性质,:,平行四边形,菱形的对边平行,四条边相等,菱形的两组对角分别相等,菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。,10,相等的线段：,相等的角：,等腰三角形有：,直角三角形有：,全等三角形有：,已知四边形,ABCD,是菱形,AB=CD=AD=BC,OA=OC OB=OD,DAB=BCD ABC=CDA,AOB=DOC=AOD=BOC=90,1=2=3=4 5=6=7=8,ABC DBC ACD ABD,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA,ABDBCD ABCACD,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,11,【,菱形的面积公式,】,菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形,面积公式计算菱形的面积吗,?,菱形,A,B,C,D,O,E,S,菱形,=BC.AE,思考,:,计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗,?,ABCD=SABD+SBCD=ACBD,S,菱形,面积：,S,菱形,=,底,高,=,对角线乘积的一半,为什么,?,12,应用新知,例,1,如图,菱形花坛,ABCD,的边长为,20m,ABC=60,沿着菱形的对角线修建了两条小路,AC,和,BD,求两条小路的长和花坛的面积,(,分别精确到,0.01m,和,0.01m,2,).,解,:,花坛,ABCD,是菱形,ACBD,ABO=ABC=30,在,RtOAB,中,AO=AB=20=10(m),花坛的两条小路长,AC=2AO=20(m),BD=2BO34.64(m).,A,B,C,D,O,13,1,若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为,（,）。,课后练习,60,、,120,解：,菱形,ABCD,设对角线,BD=AB=AD,则,ABD,是正三角形,A=60,因为是菱形,对边互相平行,所以,AD,BC,ABC=180,-,A=120,.,所以它的一组邻角的度数分别为：,60,、,120,14,2.,已知菱形的两条对角线分别是,6cm,和,8cm,，求菱形的周长和面积。,A,B,C,D,O,3,4,解：,菱形的边长a=3+4=25,这边长为,5,菱形的周长,=45=20,（厘米）菱形的面积为两条对角线乘积的一半,=68 2=24,（平方厘米）,15,3,、四边形,ABCD,是菱形，,O,是两条对角线的,交点，已知,AB=5cm,，,AO=4cm,，求对角,线,AC,、,BD,的长。,A,B,C,D,O,解：四边形,ABCD,是菱形,ACBD,OB=3,BD=2OB=6 cm,5,4,3,AC=2OA=8cm,BD=2OB,16,对边相,等,四个角都是直,角,对角线互相,平分且相,等,四边相,等,对角相,等,两条对角线互相垂,直平分，并且每一,条对角线平分一组,对,角,平行四边形的性质,矩形的性质,菱形的性质,对边相等,对角相等,对角线互相平分,课堂小结,（,1,）什么样的图形叫做菱形？菱形与平行四边形有什么关系？,（,2,）菱形具有哪些性质？哪些是一般平行四边形所具有的？哪些是一般平行四边形不具有的？菱形的性质与矩形的性质有什么相同点和不同点？,17,同步练习册第二十六页（利用菱形的性质来解决的）。,作业,18,