人教版锐角三角函数(5).pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,锐角三角函数,第三课时,1,知识回顾,问题探究,课堂小结,（,3,）勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。,（,1,）,锐角三角函数：在,Rt,ABC,中，,A,、,B,、,C,所对的边分别记为,a,、,b,、,c,，若,C=90,，则 ，,，,（,2,）,含,30,角的直角三角形的三边比为 ；含,45,角的直角三角形的三边比为,。,2,知识回顾,问题探究,课堂小结,运用旧知，归纳结果,活动,1,探究一：,30,、,45,、,60,角的三角函数值分别是多少？,引入：还记得我们推导正弦关系的时候所得到的结论吗？,即 ，,你能推导出,sin60,的值以及,30,、,45,、,60,角的其它三角函数值吗？,3,知识回顾,问题探究,课堂小结,运用旧知，归纳结果,活动,1,探究一：,30,、,45,、,60,角的三角函数值分别是多少？,如图，分别在含,30,角和,45,角的直角三角形中，设较短边长为,1,，利用勾股定理和三角函数定义填空：,4,知识回顾,问题探究,课堂小结,运用旧知，归纳结果,活动,1,探究一：,30,、,45,、,60,角的三角函数值分别是多少？,归纳结果：（填表）,30,45,60,sin,cos,tan,记忆口诀：一二三三二一，戴上根号对半劈；两边根号三，中间竖旗杆；分清是增减，试把分母,3,来安。,5,知识回顾,问题探究,课堂小结,运用新知，直接计算,活动,1,探究二：特殊角的三角函数能解决哪些问题？,例,1,：求下列各式的值,点拨：,cos,2,60,表示（,cos60,）,2,，准确记忆三角函数值是计算的关键。,（,1,）,cos,2,60+sin,2,60,（,2,）,解：,（,1,）,cos,2,60+sin,2,60=,（,2,）,=,6,知识回顾,问题探究,课堂小结,巩固新知，简单应用,活动,2,探究二：特殊角的三角函数能解决哪些问题？,（,2,）,解：,（,1,）,=,例,2,：（,1,）如图，在,R,t,ABC,中，,C=90,，,AB=,，,BC=,，求,A,的度数。,（,2,）如图，已知圆锥的高,AO,等于圆锥的底面半径,OB,的 倍，求,点拨：当,A,、,B,为锐角时，若,A,B,，则,sinA,sinB,，,cosA,cosB,，,tanA,tanB,，所以，要想求一个锐角的大小，只需求出其三角函数值即可。,7,大家有疑问的，可以询问和交流,可以互相讨论下，但要小声点,8,知识回顾,问题探究,课堂小结,观察思考，归纳总结,活动,1,探究三：锐角三角函数的增减性及函数值取值范围是什么？,思考：锐角,的三角函数值是如何随,的变化而变化的呢？其函数值取值范围是什么？,如图，在,Rt,ABC,中，,C,90,，保持,AC,不变，将,A,逐渐增大，则 、的值发生怎样的变化呢？它们的取值范围是什么呢？,9,知识回顾,问题探究,课堂小结,探究三：锐角三角函数的增减性及函数值取值范围是什么？,观察思考，归纳总结,活动,1,归纳结论：,若角,为锐角，则随角,的增大，正弦（,sin,）,_,，余弦（,cos,）,_,，正切（,tan,）,_,。,若角,为锐角，则,_sin,_,，,_ cos,_,。,10,知识回顾,问题探究,课堂小结,知识梳理,（,1,）特殊角的三角函数值：,30,45,60,sin,cos,tan,11,知识回顾,问题探究,课堂小结,知识梳理,（,2,）若角,为锐角，则随,角,的增大，正弦（,sin,）逐渐增大，余弦（,cos,）逐渐减小，正切（,tan,）逐渐增大。,（,3,）若角,为锐角，,则,0,sin,1,，,0,cos,1,，,0,tan,1,12,知识回顾,问题探究,课堂小结,重难点突破,（,1,）求解三角函数基本计算和锐角大小，准确记忆特殊角的三,角函数值是关键。,（,2,）在求解三角函数相关问题时，要学会运用增减性来确定三角函数的取值范围，进而解题。,13,谢 谢,14,