高二椭圆-综合讲解-PPT.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,椭圆,温馨提示,:,请点击相关栏目。,考点,大整合,考向,大突破,考题,大攻略,考前,大冲关,1,把握椭圆的定义,平面内到两个定点,F,1,，,F,2,的距离之,和,等于常数,(,大于,|F,1,F,2,|,),的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的,焦点,，两焦点间的距离叫做椭圆的,焦距,说明,当常数,|F,1,F,2,|,时，轨迹为线段,|F,1,F,2,|,；当常数,|F,1,F,2,|,时,，轨迹不存在,基础整合,考点,大整合,结束放映,返回导航页,2,牢记椭圆的标准方程及其几何意义,条件,2a,2c,，,a,2,b,2,c,2,，,a,0,，,b,0,，,c,0,标准方程,及图形,范围,|x|a,；,|y|b,|x|b,；,|y|a,对称性,曲线关于,x,轴、,y,轴、原点对称,曲线关于,x,轴、,y,轴、原点对称,顶点,长轴顶点,(a,0),，短轴顶点,(0,，,b),长轴顶点,(0,，,a),短轴顶点,(b,0),焦点,(,c,0),(0，,c),通径,AB,=2b,/a,离心率,准线方程,X=-a,/c x,=a,/c,焦距,|F,1,F,2,|2c(c,2,a,2,b,2,),离心率,结束放映,返回导航页,3.,灵活选用求椭圆标准方程的两种方法,(2),待定系数法：根据椭圆焦点是在,x,轴还是,y,轴上，设出相应形式的标准方程，,然后根据条件确定关于,a,，,b,，,c,的方程组，解出,a,2,，,b,2,，从而写出椭圆的标准方程,(1),定义法：根据椭圆定义，确定,a,2,，,b,2,的值，再结合焦点位置，直,接写,出椭圆方程,基础整合,结束放映,返回导航页,例1：,(1)(2013,长治调研,),设,F,1,，F,2,是椭圆,:,的两个焦点，,P,是椭圆上的点，且,|PF,1,|,|PF,2,|,4,3,，则,PF,1,F,2,的面积为(,),A,30,B,25,C,24,D,40,|F,1,F,2,|,10,，,PF,1,PF,2,.,解析：,(1),|PF,1,|,|PF,2,|,14,，,又,|PF,1,|,|PF,2,|,4,3,，,|PF,1,|,8,，,|PF,2,|,6.,考向大突破一：椭圆的定义及标准方程,结束放映,返回导航页,(2)(2013,全国大纲卷,),已知,F,1,(,1,0),，,F,2,(1,0),是椭圆,C,的两个焦点，过,F,2,且垂直于,x,轴的直线交,C,于,A,，,B,两点，且,|AB|,3,，则,C,的方程为,(,),结束放映,返回导航页,2,利用定义和余弦定理可求得,|PF,1,|,|PF,2,|,，再结合,|PF,1,|,2,|PF,2,|,2,(|PF,1,|,|PF,2,|),2,2|PF,1,|,|PF,2,|,进行转化，可求焦点三角形的周长和面积,1.,椭圆定义的应用主要有两个方面：一是利用定义求椭圆的标准方程；,二是利用定义求焦点三角形的周长、面积及弦长、最值和离心率等,3,当椭圆焦点位置不明确时，可设为,(m,0,，,n,0,，,m,n),，也可设为,Ax,2,By,2,1(A,0,，,B,0,，且,A,B),归纳升华,结束放映,返回导航页,结束放映,返回导航页,结束放映,返回导航页,二、椭圆的几何性质,x,y,o,F,1,p,F,2,结束放映,返回导航页,结束放映,返回导航页,2,求解与椭圆几何性质有关的问题时常结合图,形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想,到图形当涉及到顶点、焦点、长轴、短轴等椭圆的,基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间,的内在联系,1.,椭圆的几何性质常涉及一些不等关系，例如对椭圆,(a,b,0),有,a,x,a,，,b,y,b,0,e,1,等，在求与椭圆有关的,一些量的范围，或者求这些量的最大值或最小值时，经常,用到这些不等关系,归纳升华,结束放映,返回导航页,变式训练,2.(1)(2013,四川卷,),从椭圆,(a,b,0),上一点,P,向,x,轴作垂线，垂足恰为左焦点,F,1,，A,是椭圆与,x,轴正半轴的交点，,B,是椭圆与,y,轴正半轴的交点，且,ABOP(O,是坐标原点,),，则该椭圆的离心率是,(,),结束放映,返回导航页,(2),底面直径为,12 cm,的圆柱被与底面成,30,的平面所截，截口是一个椭圆，则这个椭圆的长轴长为,_,，短轴长为,_,，离心率为,_,结束放映,返回导航页,(2013,全国卷,),平面直角坐标系,xOy,中，过椭圆,M,：,(a,b,0),右焦点的直线,x,y,0,交,M,于,A,，,B,两点，,P,为,AB,的中点，且,OP,的斜率为,(1),求,M,的方程；,(2)C,，,D,为,M,上的两点，若四边形,ACBD,的对角线,CD,AB,，求四边形,ACBD,面积的最大值,三、直线与椭圆的位置关系,结束放映,返回导航页,(2013,全国卷,),平面直角坐标系,xOy,中，过椭圆,M,：,(a,b,0),右焦点的直线,x,y,0,交,M,于,A,，,B,两点，,P,为,AB,的中点，且,OP,的斜率为,(1),求,M,的方程；,(2)C,，,D,为,M,上的两点，若四边形,ACBD,的对角线,CD,AB,，求四边形,ACBD,面积的最大值,结束放映,返回导航页,2直线被椭圆截得的弦长公式,设直线与椭圆的交点坐标为A(x1，y1)，B(x2，y2)，,则|AB|,1.,判断直线与椭圆位置关系的四个步骤,第一步：确定直线与椭圆的方程；,第二步：联立直线方程与椭圆方程；,第三步：消元得出关于x(,或,y),的一元二次方程；,第四步：当,0,时，直线与椭圆相交；,当,0,时，直线与椭圆相切；,当,0,时，直线与椭圆相离,归纳升华,结束放映,返回导航页,3.,已知椭圆,C,：,(a,b,0),的离心率为,，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x,y,0,相切，过点,P(4,0),且不垂直于,x,轴的直线,l,与椭圆,C,相交于,A,，,B,两点,(1),求椭圆,C,的方程；,(2),求,的取值范围,结束放映,返回导航页,结束放映,返回导航页,(12,分,)(2013,天津卷,),设椭圆,(a,b,0),的左焦点为,F,，离心率为,，过点F,且与,x,轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为,.,(1),求椭圆的方程；,(2),设,A,，,B,分别为椭圆的左、右顶点，过点,F,且斜率为,k,的直线与椭圆交于,C,，,D,两点，若 求,k,的值,过点F且与x轴垂直的直线,x=-c,焦点坐标,与椭圆方程联立,b的值,弦长,椭圆,思维导图,考向大攻略：直线与椭圆综合问题的规范解答,结束放映,返回导航页,考向大攻略：直线与椭圆综合问题的规范解答,k的值,由（1）知,A,B坐标,设出CD的方程,关于k的等式,关于x的一元二次方程,x,1,x,2,，x,1,x,2,的值,思维导图,结束放映,返回导航页,失,分,警,示,解答本题的失分点是：,学,习,建,议,解决直线与椭圆的综合问题时，还易出现下列问题：,(1),求圆锥曲线方程时，易出现对曲线的焦点位置判断不明，导致所求方程错误,(2),求直线与圆锥曲线的关系时，易忽视对直线斜率不存在的情况进行讨论,(3),把直线方程代入曲线方程时，易出现计算性错误,.,考向大攻略：直线与椭圆综合问题的规范解答,结束放映,返回导航页,结束放映,返回导航页,