专题八几何初步及三角形.doc

专题八 几何初步和三角形
1、（2009年日照）如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于
A 、70° B 、65° 　 C、50° D 、25°
E
D
B
C′
F
C

D′
A

2、（2009年重庆）如图，直线相交于点，．若，
则等于（ ）
A、70° B、80° C、90° D、100°
C
A
E
B
F
D

3、（2009年新疆）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则的度数等于（ ）
A、 B、 C、 D、
1
2
3

4、（2009年 安徽）如图直线∥,则∠为（ ）.
A、150° B、140° C、130° D、120°
5、（2009朝阳）如图，已知AB∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C等于（ ）.
l1
l2
1
2
3
A.20°B. 35°C. 45°D.55°

6、（2009年湘西自治州）如图，，∠1=120°，∠2=100°，则∠3= （　　）
A、20° B、40° C、50° D、60°
7、(2009年肇庆市)如图，中，，DE 过点C，且，若，则∠B的度数是（ ）
A、35° B、45° C、55° D、65°

A
B
C
D
E

A
D
C
B

8、（2009年嘉兴市）如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，且，则　　　　．
9、（2009仙桃）如图所示，AB∥CD，∠ABE＝66°，∠D＝54°，则∠E的度数为_______________．

10、（2009年邵阳市）如图AB//CD,直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点，EP平分∠AEF,过点F作FP⊥EP,垂足为P，若∠PEF=30,则∠PFC=__________。
300
P
F
E
B
A
C
D
11、（2009年江苏省）如图，给出下列四组条件：
①；②；
③；④．
其中，能使的条件共有（ ）
A、1组 B、2组 C、3组 D、4组

A
C
B
图2
12、（2009年浙江省绍兴市）如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处．若，则等于（ ）
A、 B、 C 、 D、
13（2009年衡阳市）如图2所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P 的位置应在（ ）
A、AB中点 B、BC中点 C、AC中点 D、∠C的平分线与AB的交点
14、（2009年湖北十堰市）下列命题中，错误的是（ ）．
A、三角形两边之和大于第三边 B、三角形的外角和等于360°
C、三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分
D、等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形
15、（2009 黑龙江大兴安岭）如图，为估计池塘岸边、两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，米，、间的距离不可能是 （ ）
A、5米 B、10米 C、 15米 D、20米
A
D
C
E
B

16、（09湖南怀化）如图，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交于点．已知，则的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、
17、（2009年广西钦州）如图，在等腰梯形ABCD中，AB＝DC，AC、BD交于点O，则图中全等三角形共有（ ）
A、2对 B、3对 C、4对 D、5对

18、（2009年邵阳市）如图，将Rt△ABC(其中∠B＝34，∠C＝90）绕A点按顺时针方向旋转到△AB1 C1的位置，使得点C、A、B1　在同一条直线上，那么旋转角最小等于（　　）
2
12
C
D
B
A
　　A、56 B、68 C、124 　 D、80
34
B1
C
B
A
C1
19、（2009年牡丹江）如图， 中，于一定能确定为直角三角形的条件的个数是（ ）
①②③
④
⑤
A、1　 B、2 C、3 D、4
20、(2009年牡丹江市)尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ）
A、SAS B、ASA C、AAS　 　D、SSS

O
D
P
C
A
B

21、（2009江西）如图，已知那么添加下列一个条件后，

A
B
C
D
（第21题）
仍无法判定的是（ ）
A．　　　　　　　 B．
C． D．
22、（2009年厦门市）如图，在ΔABC中，∠C=90°∠ABC的平分线BD交AC于点D,若BD=10厘米，BC=8厘米，则点D到直线AB的距离是__________厘米。

A
C
E
B
D

23、 (2009宁夏)如图，的周长为32，且于，的周长为24，那么的长为　　　　　　．
24、 （09湖南怀化）如图，已知，，要使 ≌，可补充的条件是 （写出一个即可）．
25、 (2009年达州)长度为2㎝、3㎝、4㎝、5㎝的四条线段，从中任取三条线段能组成三角形的概率是______________.
26、（2009年浙江省绍兴市）如图，在中，，分别以为边作两个等腰直角三角形和，使．
（1）求的度数；
（2）求证：．

27、（2009年福州）如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD

A
B
C
D

28、（2009年宜宾）已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CB,AD=CD。
求证：∠C=∠A.

29、(2009年南充)如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，于E，，交AG于F．
求证：．

D
C
B
A
E
F
G

30、(2009年湖州)如图：已知在中，
，为边的中点，过点作，
垂足分别为.
（1） 求证：；
（2）若，求证：四边形是正方形.

D
C
B
E
A
F

31、（2009年娄底）如图10，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.
（1）求证：△ABE≌△ACE
（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是
菱形？并说明理由.

32、(2009年陕西省)如图，在□ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F．
求证：FA＝AB．

33、（2009年泸州）如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，

AD与BE相交于点F．
(1)求证：≌△CAD；
(2)求∠BFD的度数．

A
D
C
B
E
34、2009年漳州）如图，在等腰梯形中，为底的中点，连结、．求证：．

35、（09年甘肃白银）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证：
（1）；（2）．

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