复数加减法学案.docx

复数代数形式的加、减运算及其几何意义
复习巩固:
前面我们学习了复数的概念及其几何意义
1.复数z=a+bi,表示向量
2.复数的模等于向量的模____________=_____________.
3.相等的向量是否表示同一复数？
4.复数z＝a＋bi（a，b∈R）对应复平面内的点Z的坐标是什么？复数z可以用复平面内哪个向量来表示？

复习引入：
计算：
1.（3-5a）+（-1+2a）= ________ .
2.（4+6b）-（2-3b）= ____ .
猜想：复数能够进行加减运算吗？如果能，是不是类似于多项式加减运算中合并同类项的情况？
新课讲解：
一.复数的加法法则：
1. 若z1=a+bi,z2=c+di是任意的两个复数，那么(a+bi)+(c+di)=_______________叫做两个复数的加法.
2.复数加法的代数运算：设z1,z2,z3ϵC有: z1+z2=z2+z1 , (z1+z2)+z3=___________
3.加法的几何意义：
设向量m ＝(a，b)，n＝(c，d),则向量m＋n的坐标是什么？
m＋n=___________________
几何意义： 两个复数的和就是按照分别所对应的向量的加法来进行.
二.复数的减法：
1. 减法是加法的逆运算，设复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di，z＝x＋yi，且z=z1-z2 能不能从逆运算的角度去计算x，y分别等于什么？x＝_________，y＝_________.

结论:
2. 设复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di，则z1－z2＝_____________________.
类比复数加法的几何意义，能否得出复数减法的几何意义呢？

1. 计算：
(5－6i)＋(－2－i)+(3＋4i).

2. 设z1=3-4i,z2=-2+3i,则z1+z2在复平面对应的点位于（ ）
（A）第一象限 （B）第二象限
（C）第三象限 （D）第四象限
3.设O是原点，向量 , 对应的复数分别为2-3i ,-3+2i，那么向量 对应的复数是（ ）
(A) -5+5i (B) -5-5i
(C) 5+5i (D) 5-5i
4.复平面内点A、B对应的复数分别为 zA=3+2i 和 zB= -2+4i，则A、B间的距离是多少？

自测题：
1.计算
（1）； （2）；

（3）

2. 如图，平行四边形OABC，顶点O、A、C分别表示0，，，试求：
（1）对角线所表示的复数．
（2）对角线所表示的复数及的长度．

3. 已知，（）分别对应向量， （O为原点），若向量对应的复数为纯虚数，求的值．