一元二次方程课后练习.doc

实验初中八年级数学下课后练习 设计：陈海宏 审核：万霞
《一元二次方程复习》课后练习
班级 　　姓名　　　　　
一、填空题
1．用配方法解一元二次方程y2－6y－1＝0，配方后，得到方程是
2．方程x（x＋3）＝x＋3的解是
3．方程两根同号，则k的取值范围_______．
4.已知关于x的方程有两个相等的实数根，其中、、是一个三角形的三边，则该三角形是 三角形
5.关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是
6.若方程的两根为、，则的值为
7．某小组成员在毕业前夕互赠小礼品一件，有人统计一共有礼品42件，则该小组
有 人．
8．已知方程3x2＋kx－4＝0的根为x＝1，则另一根是___________, k= .
9．当x＝_______时，代数式（x＋1）与（x－1）的值互为倒数．
10．若a、b为一元二次方程y2＋3y＝1的两根，则（a－b）2＝_______________．
11.若关于的一元二次方程有实数根，则的范围为 。
12.如果二次三项式是一个完全平方式，那么的值___________。
13.以为根的一元二次方程可以是
14．已知x1和x2是方程2x2－3x－1=0的两个根，则= ；x12－x1+5= 。
15.已知：x1、x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根，且x1+x2=3,x1x2=1,则a、b的值分别是
16.某银行经过两次降息后，使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%，平均每次降息的百分率是 ．
17.为落实“两免一补”政策，某市2011年投入教育经费2500万元，预计2013年要投入教育经费3600万元，已知2011年至2013年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则2012年要投入的教育经费
为 万元.
二、解下列关于x的方程：
1. (配方法) 2. (公式法)

3. 3（x－1）2＝2x－2（ 因式分解） 4.

5． 6.

三、解答题
1．已知a、b、c是△ABC的三边，且∠C=900，试判别关于x的方程(a+ c)x2-2bx+(c-a)=0的根的情况。

2．已知x1、x2为方程x2＋3x＋1＝0的两实根，求x13＋8x2＋20的值

3. 已知关于的方程
取何值时，方程有两个实数根；
如果方程的两个实数根、满足，求的值.

4．已知关于x的一元二次方程x2 = 2（1－m）x－m2 的两实数根为x1，x2．
（1）求m的取值范围；
（2）设y = x1 + x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．

5.已知实数 是一元二次方程的跟，求代数式的值.

6．已知关于x的方程x2－2（k－1）x+k2=0有两个实数根x1，x2.
（1）求k的取值范围；（2）若，求k的值.

7.已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0．
（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；
（2）若x1，x2是原方程的两根，且，求m的值，并求出此时方程的两根．

8.已知关于的一元二次方程．
(1) 求证：不论为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；
(2) 若方程的两根为，且满足，求的值．

9.已知关于的方程有两个不相等的实数根、，且．
（1）求证：；
（2）试用的代数式表示；
（3）当时,求的值．

10.某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利于每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利3圆；以同样的栽培条件，若每盆没增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？

11.汽车产业是我市支柱产业之一，产量和效益逐年增加.据统计，2008年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆，到2010年，该品牌汽车的年产量达到10万辆.若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变，则该品牌汽车2011年的年产量为多少万辆？

12. 如图，八一广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为200 m、120 m，花坛中有一横两纵的通道，横、纵通道的宽度分别为3x m、2x m．（1）用代数式表示三条通道的总面积S；当通道总面积为花坛总面积的时，求横、纵通道的宽分别是多少？
（2）如果花坛绿化造价为每平方米3元，通道总造价为3168 x元，那么横、纵通道的宽分别为多少米时，花坛总造价最低？并求出最低造价．（以下数据可供参考：852 = 7225，862 = 7396，872 = 7569）