互斥事件.doc

课题：互斥事件
【学习目标】
1、 了解互斥事件的概念，能判断两个事件是否是互斥事件，进而判断它们是否是对立事件；
2、 了解两个互斥事件概率的加法公式，会用相关公式进行简单概率的计算。
【活动过程】
活动一 问题情境：
问题1：体育考试的成绩分为四个等级：优、良、中、不及格，某班50名学生参加了体育考试，结果如下：
优
85分及以上
9人
良
75-84分
15人
中
60-74分
21人
不及格
60分以下
5人
从这个班任意抽取一位同学:
（1）在这次体育考试中，这位同学能否既得优又得良？
（2）这位同学的体育成绩为优的概率是多少？
（3）这位同学的体育成绩为优或良的概率是多少？

问题2：由1，2，3，4，5，6六个数字中任取一个数字：
（1）这个数字小于3的概率为多少？
（2）这个数字大于4概率为多少？

观察问题1和问题2，归纳概括出共同属性是 ；

互斥事件：

练习：指出下列事件中哪些是互斥事件？ 哪些不是？
1. 由1，2，3，4，5五个数字中任取一个数字，事件A：是2的倍数事件B：是3的倍数.
2．一副牌共54张，去掉大小王之后共有52张，任意抽取一张牌，
(1)事件A：抽取一张牌，得到红桃；事件B：抽取一张牌，得到黑桃；
(2)事件C：抽取一张牌，得到方片；事件D：抽取一张牌，得到梅花.

问题3:指出下列四个事件彼此之间有何关系？
一副牌共54张，去掉王共有52张，任意抽取一张牌，
事件A：抽取一张牌，得到红桃；
事件B：抽取一张牌，得到黑桃；
事件C：抽取一张牌，得到方片；
事件D：抽取一张牌，得到梅花.

彼此互斥：

问题4：互斥事件至少有一个发生的概率：
问题2的变式：由1，2，3，4，5，6六个数字中任取一个数字：
（1）事件A：是奇数；
（2）事件B：是不小于4的偶数；
（3）事件A或事件B中至少有一个发生的概率为多少？

互斥事件至少有一个发生的概率公式：

思考：互斥事件一定不能同时发生,那么是否可以同时不发生？举例说明.

对立事件：

思考：对立事件与互斥事件的关系？

对立事件概率计算公式：

活动二、简单运用
例1 一只口袋内装有大小一样的4只白球与4只黑球，从中一次任意摸出2只球，摸出两只白球为事件A，摸出1只白球和1只黑球为事件B，问：事件A与事件B是否为互斥事件？是否为对立事件 ？

例2、某人射击1次，命中7-10环的概率如下表所示：
命中环数
10环
9环
8环
7环
概率
0.21
0.23
0.19
0.28
求：（1）射击1次，命中10环或7环的概率；
（2）射击1次，至少命中 7环的概率；
（3）射击1次，命中不足 7环的概率。

例3 黄种人群中各种血型的人所占的比如表所示：
血型
A
B
AB
O
该血型所占比例％
28
29
8
35
已知同种血型的人可以输血，O 型血可以输给任一种血型的人，任何人的血都可以输给 AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血．小明是B型血，若小明因病需要输血，问：
（1）任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？
（2）任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？

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