人教2011版小学数学三年级小数的意义-(3).docx

小数的意义
教学目标
1、了解小数是如何产生的，理解和掌握小数的意义。
2、明确小数与分数之间的联系，掌握小数的计数单位以及它们之间的进率。
3、经历小数的发现、认识过程，感知知识与生活之间的密切联系，体验探究发现和迁移推理的学习方法，激发学生的学习兴趣，培养学生动手实践、合作探究的学习习惯。
教学重点 :理解和掌握小数的意义、小数计数单位以及它们之间的进率。
教学难点 :理解小数的计数单位以及它们之间的进率。
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一、情境导入
老师课前布置了收集生活中的小数的作业，现在谁能给大家说说你都在哪里见过小数？
（学生汇报交流：从商店的价签上、出租车的计价表上、时间上、数学书后面的价格上……）
师：其实生活中还有很多地方需要用到小数。请同学们估算一下，我们教室讲桌的高大约有几米呢？
（学生可能会回答出：1米、1米多等等）
师：下面就请两位同学合作来测量一下讲桌的高（用米作单位）。看看你猜测的对吗？
学生汇报测量结果。
师：在日常生活中，有时测量结果不能用整数来表示，像这样得不到整数结果的例子在生活中还有很多，于是人们想到了用分数或者小数来表示，这样就产生了小数，今天我们就研究“小数的意义”。（板书：小数的意义）
二、自主探究
1、认识一位小数。
师：同学们仔细观察这把1米长的尺子被分成了多少份？
生:10份。
师：请同学们想一想，每一份是多长呢？如果用米作单位写成分数是多少米？写成小数又怎样表示呢？
小组合作探究：
（1）学生拿出米尺观察，先比画一下“1分米”的长度。
（2）结合米尺讨论1分米用米作单位，用分数、小数的表示方法。
（3）学生汇报时可能会说出：1分米＝ 米＝0.1米
让学生继续观察米尺，思考这样的3份、7份写成分数、小数各是多少米？
（指名汇报，教师板书）
生：3分米＝ 米＝0.3米 7分米＝ 米＝0.7米
师：仔细观察，你们发现分数与小数的联系了吗？
生1：我发现分数和小数的关系非常密切，可以把分数写成小数。
生2：我发现分母是10的分数可以写成一位小数。
师：请同学们试着说一说，一位小数表示什么呢？
师生共同总结：分母是10的分数可以写成一位小数，一位小数表示十分之几。
2、认识两位小数。
如果把1米长的尺子平均分成100份，那么每份长又是多少米呢？
师：如果用米作单位，写成分数是多少米？写成小数又是多少米？
生：把1米平均分成100份，其中的1份是1厘米，也就是 米，用小数表示为0.01米。
教师根据学生回答板书：1厘米＝ 米＝0.01米
师：引导学生观察米尺，这样的3份、6份写成分数、小数各是多少米？
生：3厘米＝ 米＝0.03米 6厘米＝ 米＝0.06米
师：仔细观察，你们又发现分数与小数有什么联系？
师生共同总结：发现分母是100的分数可以写成两位小数，两位小数表示百分之几。
3、认识三位小数。
师：刚才我们认识了一位小数和两位小数，相信同学们能推想出，如果再把1米长的线段平均分成1000份，每份在尺子上长是多少米？写成分数、小数各是多少米？
生：把1米长的线段平均分成1000份，每份是1毫米，在尺子上长是 米，如果用小数表示为0.001米。
师：如果把6毫米、13毫米用米作单位写成分数、小数各是多少？
生：1毫米＝ 米＝0.001米 6毫米＝ 米＝0.006米 13毫米＝ 米＝0.013米
师：说一说，0.006米、0.013米各自表示的意义。
师生共同小结：分母是1000的分数，可写成三位小数，三位小数表示千分之几。
师：如果把1米继续按上面的方法平均分下去，这样的1份就是 米，写成四位小数就是0.0001米，我们再继续分下去就可以得出五位、六位小数。
三、探究结果汇报
师：上面的例子各是把1米平均分成多少份？
生：10份、100份、1000份……
师：这样的一份或几份用什么样的分数来表示？
生：十分之几、百分之几、千分之几……
师：这些分数写成小数分别是多少？
生：0.1、0.01、0.001……
师：你能用一句话说说什么是小数吗？
师生小结：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。
师：十分之几、百分之几、千分之几这些分数的计数单位分别是什么？这些计数单位用小数表示分别是多少？
生：十分之一、百分之一、千分之一都是分数单位，而分数与小数又有密切的关系，所以小数的计数单位也是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……（板书）
师：观察米尺回答，可以小组讨论，议一议。
（1）0.1里面有（）个0.01米。0.01里面有（）个0.001米。
（2）小数每相邻两个计数单位间的进率是（）。
师：刚才我们已经看到了0.1米里面有10个0.01米，也就是0.1的10倍，我们就说0.1和0.01之间的进率是10，,0.01里面有10个0.001米，也就可以说0.01和0.001之间的进率是10，用一句话可以怎么概括？
生：每相邻两个计数单位之间的进率是10.（板书）
四、师生总结收获
师：通过本课的学习，同学们有哪些收获？
生：我知道了分母是10、100、1000的分数可以用小数表示。
生：小数每相邻的两个计数单位之间的进率是10.
师：除了数学知识方面的收获外，在数学思想和方法方面呢？
生：分数和小数可以互化，这是数学的转化思想。
生：认识小数时，借助了米尺，这是数学的“数形结合”思想。
生：我知道了数学可以类比推理。