细节中的数学.doc

细节中的数学，数学中的细节
鄞州区章水镇中心小学 王会进
【摘要】随着社会的发展，数学呈现出至关重要的地位。然而在数学教学中遇到出来的常常是平淡无奇，细碎繁琐的片段或细节，由此可见细节不容忽视，尤为重要！它闪现出教育者的睿智、灵感、真情和思维品质，是能够让教学质量在教与学提高的基础上更进一步提升的好助手。所以，细节能帮助我们捕捉最佳的教学时机，产生有效的教学灵气，达到高效的教学效果！
【关键词】细节 生活 数学
细节一词在《现代汉语词典》中这样解释：细小的环节或情节。《数学课程标准》指出：数学对社会发展的影响说明了数学在社会发展中的地位和作用，同时也反映出在未来社会中，人们在数学方面应具备更高的素养，社会的发展对数学课程提出了更高的新要求。而人的数学素养不是一蹴而就的，需要从每天的一点一滴做起，这就迫切需要我们教师关注每一细节。关注细节，其实就是关注新课程理念是否落实，关注我们的教学行为能否根据新课标的要求重新塑造。精彩的细节不仅可以使教学过程具体、丰富而充实，而且可以使教学过程充满智慧创造，精彩的细节还会给我们意外的惊喜和收获。
一、关注生活细节
数学发展史表明，数学起源于现实，为“解决问题”而形成理论，形成的理论又指导人们去更多地“解决问题”，在“问题——理论——问题”这一过程反复中数学得以发展壮大成为一门科学。所以，我们教师应该处理好数学与生活的关系，正确引导学生理解数学和运用数学。
1、细节当导师，重点巧把握
新课程提倡老师是学生学习的引导者、组织者、合作者。如果教师仅仅是知识的传授者，单纯地把知识“填鸭式”地填进学生的脑海里，只会产生瞬时记忆，而无法真正理解。相反教师作为知识的引领者出现，在适当时候给学生以恰当的点拨，让学生观察发现、自己体会，让学生“知其然，更知其所以然”，那么就会在学生的头脑中留下深刻的烙印。如 “分数初步认识”一课中，学会正确用用分数表示，它的重点是“平均分”。为了让学生理解“平均”，我在课堂上，给学生便创设了这样一个情境让学生理解：妈妈拿了一个苹果给小明和小红姐弟俩分着吃，妈妈说，每人吃。我问：“同学们，应该怎么分？”。一个反应快的学生马上就说：分成两份。我拿出了事先准备的苹果，随手把它分成了一大一小的两份。我拿着大块的苹果问，这样的一份是吗？为什么？怎样分才能用表示？我让学生独立思考后小组讨论。讨论结束后，一位同学说：“应该平均分。否则就会出现一大一小的情况，所以我认为应该把它平均分成两份，其中一份才能用表示”。 像这样的亲眼所见，快乐讨论，很容易的就抓住了重点“平均”二字，并且不容易忘记，在学习中既体验了快乐，又把握了重点。
2、细节为桥梁，难点巧运用
兴趣是最好的老师。只有有了兴趣，学生才会乐意去学，学得开心，然而逻辑性强，思维抽象的数学图形公式却让学生产生了恐惧、厌烦的心理，长此以往导致学生学会了数学知识，却不会解决与之有关的实际问题，也不善于用数学的眼光去思考实际生活中的一些问题，造成了知识与知识、知识与生活、知识与能力的脱节。正确处理好生活与数学的关系，让学生从生活中抽象出数学模型，然后又用学到的知识正确运用于生活，有利于学生数学兴趣的激发，更有利于学生正确理解数学。就拿﹤（＜）的理解来讲，着实有些困难。恰巧有一次在泡茶往茶杯里放糖时让我眼前一亮：杯子中糖和水的总和用表示，表示糖水中的糖，就表示糖水的含糖率，如果太淡再加入一些糖（看作），糖水就变成（），糖就是（），含糖率用来表示。这一生活细节不正是数学中﹤（＜）的体现吗？联系这个公式，通过“糖水”问题不就轻松巧妙理解了吗？于是我就把这个知识点编成这样一道题：我们知道对于糖水来说，如果再往原糖水里再加入一些糖，它将变甜，请你结合这个生活事实说明○（把看作糖，把看作糖与水的总和）（填“＞”“＜”或“＝” ）。抓住生活细节可以把本来很难理解的东西简单化，使学生从生活细节中领悟到其中奥妙的道理，使学生明白，数学就在生活当中，只要我们善于观察、积极思考，可以用生活来解释数学。
二、关注课堂细节
课堂是教学的主阵地，新课程理念是否能落到实处，新课程提倡的新的教学行为能否重新塑造，都需要我们关注教学的主阵地——课堂的每一细节。精彩的细节不仅可以使教学过程具体、丰富而充实，而且还可以闪烁出智慧的光芒。
1、细节抓灵感，思维巧创新
创新思维在瞬间产生，如果不及时抓牢就会马上消失。有时学生别出心裁的想法和标新立异的构想，教师不一定能确定。但教师不能因为自己不确定而乱否定，这样会打击学生思维的积极性，还会使学生的思维产生惰性，因为他觉得自己这么与众不同的思维没有得到肯定，积极思考了也是白搭。
在教学圆柱体体积时，按常规思维得出“圆柱体积=底面积×高”后，应用公式的拓展中有这样一道题：圆柱体的侧面积是301.44平方分米，底面半径为2分米，求圆柱的体积。在经过同学独立思考后汇报时，有一个学生拿出学具这样解释道：长方体体积=底面积×高，把圆柱体转变成近似长方体后，因为圆柱体积与近似长方体体积相等，所以得出圆柱体积=底面积×高。但近似的长方体有三种摆法：如

① ② ③
现在告诉我们侧面积，所以我采用③，侧面积的一半做为底面积，高就是底面半径，所以我这样计算圆柱体积：301.44÷2×2=301.44（立方分米）
接着他的话，我趁热打铁，出示：一个底面周长12厘米的圆柱，沿它直径将其劈开，表面积增加了40平方厘米，这个圆柱体积是多少立方厘米？受刚才同学的影响，当我问题一抛出，学生就马上拿出学具进行操作，经过自己动手马上就得到了这个圆柱体积计算方法：40÷2÷2×（12÷2）=60（立方厘米）
如果学生汇报常规思路后，我就停止的话就不会有这个奇异的想法，然后正确得解。要不然这题对一般学生来说就很难了。因此，细节，不但会使我们的数学更具魅力，而且会使学生的创新思维火花得到开启！
2、细节作钥匙，难点巧突破
作为新教师的我，还很难很准确地把握教学的重难点，老会犯“用成人的眼光去看待小学生的水平，忽略了教学中的细小环节。
“小数乘整数”这一课时，我知道有两个重点，一个是小数乘整数的意义，另一个是小数乘整数的计算方法。在教学“小数乘整数”，课堂同学汇报时，不经意间把几个关键词说错或说漏了字，而我却没注意到，在听的同学当然也被汇报的同学所误导，结果上交的课堂作业质量不理想。如：120×0.6，正确答案应是72，却竟有超过半数同学是错误的。经过调查，错误的原因大致是两种：一是在计算过程中把120的末尾0去掉了，二是学生用竖式计算得出720后，先去掉0，再点上小数点。犯这两种错误的同学都称课堂上汇报的同学就是这样说的。我仔细一想，有两位同学是说过“数末尾的0可以去掉”、“相乘后积末尾的0去掉”。这是一个微乎其微的细节，然而正因为忽略了这一细节，才导致教学的重点突破不了。于是在下午第二个任教班级上课时，我特别注意学生的回答和自己的吐字，当学生把关键词说错或说漏时，我故意把学生的话用重音重复了一遍，引起学生的注意，很多同学听出了我的言外之意，纠正了同学的错误说法。结果，两个班的课堂作业质量截然不同。
比较这两节课，正因为我在第二个班级教学注意到了这个细节，把它作为一把开启难点的钥匙，才会取得预期效果。由此可见：细节，不可忽视！
3、细节处成功，效率巧抓稳
《数学课程标准》修改稿中指出：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上获得不同的发展。但人是有差异的，怎样关注每一位学生，使每个人都能获得良好的数学教育，全面提高教学质量，这需要我们教师留心每个学生的细小变化，特别是在学习上有困难的后进生。心理学研究表明：教师客观、工整、正确的评价、适当赏识，是调动学生学习积极性的一种有效手段，课堂中一种肯定性的语言会让学生体验到一种成功的喜悦，从而增强学生学习信心。如我现在所带班级的一位同学许某某，她的基础可以说是空白，但只因六年级才接班，可以想象一下子要弥补她的不足也是心有余而力不足。但我并没有因此而放弃她，通过仔细观察，发现她缺乏学习数学的兴趣。为了使她能有所改变，我采取了一定的措施。我给她最简单的题：0.25=（ ）%，96%=（ ），我知道只给她讲方法她具体又不会操作的，于是我边讲解边给她做题的“拐杖”： ，在她做对之后，我就表扬她，并鼓励她向稍难的题目挑战，没想到她居然也做对了几道。于是，我在课堂上当众表扬她有进步，并告知她的父母，让他真正体验到成功的喜悦，虽然这是一个小小的举动，一个小小的细节，然而却使她对数学产生了兴趣。
所以，我们用更多的时间来关注学困生，关注他们理解知识的细节，关注他们的细小变化，及时肯定鼓励，我想全班的教学质量也会随着全面提高的。
三、关注练习细节，数学巧掌握
我国著名数学家华罗庚曾说过：“学数学不做题如入宝山而空手归”。即使在今天新课标全面展开的新形势下，仍有必要做一定的练习，关键就在于练习设计的有效性。新课标提倡给学生足够时间和空间让他们自己发现并研究问题，但学生的学习时间是等同的。在同样时间内既给予学生充足的研究时间，又使学生能够高效的掌握知识要点。设计有效的练习就显得至关重要了，使得“练”——更有效，“做”——更有味，收到事半功倍的效果。这就要我教师注意练习的细节。
学生学了整数简便运算后，容易混淆四则混合运算顺序。如把25×4÷25×4当作（25×4）÷（25×4），错误率很高。在教学小数简便计算时我后注意到了这个细节，所以设计了这样的一组练习：0.25×4÷0.25×4、（0.25×4）÷（0.25×4）和（0.25×4÷0.25）×4。学生在做练习时发现他们的区别与联系，明白了0.25×4÷0.25×4是不能当（0.25×4）÷（0.25×4）进行简便计算，但可以这样计算：0.25×4÷0.25×4=0.25÷0.25×4×4，从反馈的情况来看，正确率明显比整数时提高。
经过前后实践让我体会到只有注意到这样的练习细节，设计出有针对性练习进行练习，减少练习的数量，提高练习的质量，确实减轻学生的负担，才能练得更有效，才能收到事半功倍的效果。
综上所述，要把新课程理念落到实处，要培养学生良好的数学素养，要使数学质量大幅度提高，就必须要求我们教师关注生活细节、课堂细节、练习细节，在生活、课堂、练习细节中把握重点，让数学真正成为生活的助手，让学生在学习中爱上数学、掌握数学！
【参考文献】
1、施勤、柴林喜编著.《小学数学课堂教学的55个细节》.成都：四川教育出版社，2006
2、人民教育编辑部.《走向理想课堂——新课程小学数学课堂教学细节解读》.北京：高等教育出版社，2005
3、杨九俊主编.《新课程教学现场与教学细节》.北京：教育科学出版社，2004