2016中考数学复习-第4章--几何初步与三角形4.5-考点实训.doc

1.(2015·浙江温州)如图，在△ABC中，∠Ｃ＝90°，AB=5，BC=3，则cos A的值是( )

A. B. C. D.
2.(2015·山西)如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A,B,C都在格点上，则∠ABC的正切值是( )

A.2 B. C. D.
3.(2015·四川南充)如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向，距离灯塔为2 海里的点A处.如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置，海轮航行的距离AB长是( )

A.2 海里 B.2sin 55°海里
C.2cos 55°海里 D.2tan 55°海里
4.(2015·日照)如图，在直角△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC＝BD，连接AC，若tan Ｂ＝，则tan∠CAD的值为( )

A. B. C. D.
5.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2，则AB的长为________.

6.(2015·黑龙江哈尔滨)如图，点D在△ABC的边BC上，∠C+∠BAD=∠DAC，tan∠BAD=,AD=,CD=13,则线段AC的长为________.

7.(2014·历下二模)在Rt△ABC中，∠C=90°，cos B=，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到Rt△A′B′C，其中点B′ 正好落在AB上，A′B′与AC相交于点D，那么 =_______.

8.(2015·四川达州)学习“利用三角函数测高”后，某综合实践活动小组实地测量了凤凰山与中心广场的相对高度AB，其测量步骤如下：
(1)在中心广场测点C处安置测倾器，测得此时山顶A的仰角∠AFH＝30°；
(2)在测点C与山脚B之间的D处安置测倾器(C，D与B在同一直线上，且C，D之间的距离可以直接测得)，测得此时山顶上红军亭顶部E的仰角∠EGH＝45°；
(3)测得测倾器的高度CF＝DG＝1.5米，并测得CD之间的距离为288米；
已知红军亭的高度为12米，请根据测量数据求出凤凰山与中心广场的相对高度AB.
(取1.732，结果保留整数)

9.(2015·贵州遵义)如图是某儿童乐园为小朋友设计的滑梯平面图.已知BC=4米，AB=6米，中间平台宽度DE=1米，EN，DM，CB为三根垂直于AB的支柱，垂足分别为点N，M，B，∠EAB=31°，DF⊥BC于点F，∠CDF=45°.求DM和BC的水平距离BM的长度.(结果精确到0.1米，参考数据：sin 31°≈0.52，cos 31°≈0.86，tan 31°≈0.60)

参考答案
1.D 2.D 3.C 4.D
5.3+ 6.4 7.
8.解：设AH=x米，
在Rt△EHG中，∵∠EGH=45°，
∴GH=EH=AE+AH=x+12.
∵GF=CD=288米，
∴HF=GH+GF=x+12+288=x+300.
在Rt△AHF中，∵∠AFH=30°，
∴AH=HF·tan∠AFH，
即x=(x+300)·.
解得x=150(+1).
∴AB=AH+BH≈409.8+1.5=411(米).
答：凤凰山与中心广场的相对高度AB大约是411米.
9.解：设DF=x，
在Rt△DFC中，∠CDF=45°.
∴CF=tan 45°·DF=x
又∵CB=4,∴BF=4-x.
∵AB=6，DE=1,BM=DF=x,
∴AN=5-x,EN=DM=BF=4-x.
在Rt△ANE中, ∠EAB=31°,EN=4-x,AN=5-x.
∵tan 31°= =0.60,
解得x=2.5.
答：DM和BC的水平距离BM为2.5米.
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