探索月历中的数学规律.doc

开州区云枫初级中学树性课堂 七年级数学（人教版)

探索月历中的数学规律
班级： 组别： 学生姓名：
【课程目标】能用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，培养符号感。
【学习目标】1.会利用字母表示简单问题中的数量关系，能运用合并同类项，去括号等法则验证探索得到的规律。
2.经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，建立初步的符号感，发展抽象思维能力。能有条理地、清晰地阐述自己的观点。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。
【学法指导】在老师的调动下，学生将以“参与、探究、合作、交流”的学习方式进行学习。
【学习过程】
一、 设疑自探
如图是某月的月历，观察并回答下列问题：
1、 月历中相邻两个数之间是什么关系？
你能用字母表示出这些规律吗？
（1） 横排相邻的日期：
（2） 竖排相邻的日期：
（3）右对角线（右上左下）相邻的日期：

（4）左对角线（左上右下）相邻的日期：
2、月历中相邻三个数之间有什么关系？能用字母表示出这些规律吗？
（1） 横排3个相邻的日期：
　　（2） 竖排3个相邻的日期：
　　（3）右对角线（右上左下）相邻的日期：
　　（4）左对角线（左上右下）相邻的日期：
总结提问：一个数列上的三个数之间的和跟中间数有什么相等关系？

3、在“田”型区域内，四个数之间有什么相等关系？
4、在“＋”型区域内，五个数之和与正中心数之间有什么相等关系？能用字母表示并验证这一关系吗？

说说你感觉最困难的地方：
组长检查等级：　　　　　 组长签名：　　　　　
二、解疑合探
（1）如下左图，带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？

（2）如果将带阴影的方框移至右图中的位置，（1）中的关系还成立吗？
（3）不改变方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？

（4）这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？
三、当堂检测
1、如图1，是2010年11月份的日历表，如图那样，用一个圈竖着圈住3个数，当你任意圈出一竖列上相邻的三个数时，发现这三个数的和不可能是（　　）

A、72 B、60 C、27 D、40

2、在某月的日历中任意框出如图2的4个数,请你用等式表示a，b，c ,d之间的关系 。
3、在排成每行七天的日历表中，如果某月的10日是星期五， 那么这个月里下面哪个日期是星期五 （ ） A、4日 B、15日 C、24日 D、30日
4、如图3，在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块。 若所有日期之和为 189 ，则n的值为（ ）
A、 15 B、11 C、 21 D、24
5、用一个正方形框出9个数，要使这个正方形框出的9个数之和分别等于(1)1998 (2)2010,这是否可能？若可能，求出框中最大数和最小数。若不可能，说明理由.

四、学后反思
畅谈本节课你的所见、所闻、所思、所想、所获？
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