六年级下册数学圆柱圆锥典型例题.doc
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1、精品教育 圆柱和圆锥分类练习(1)题型一:展开圆柱的情况1、 展开侧面(1)圆柱的底面周长和高相等时,展开后的侧面一定是个( )。(2)一个圆柱体,两底面之间的距离是10厘米,底面周长是31.4厘米,把这个圆柱体的侧面展开得到一个长方形,长方形的周长是( )。(3)把一个圆柱的侧面展开,是一个边长9.42dm的正方形,这个圆柱的底面直径是( )。(4)一个圆柱形的纸筒,它的高是3.14分米,底面直径是1分米,这个圆柱形纸筒的侧面展开图是( )。A、长方形 B、正方形 C、圆形(5)把一张长6分米、宽3分米的长方形纸片卷成一个圆柱,并把圆柱直立在桌子上,它的最大容积是( )。(6)一个圆柱的侧面
2、展开后恰好是一个正方形,这个圆柱的底面直径和高的比是( )。2、 将圆柱体切开后分析增加的表面积(1)圆柱两个底面的直径( )。把一个底面积为6.28立方厘米的圆柱,切成两个圆柱,表面积增加( )平方厘米。(2)把一根圆柱形木料据成四段,增加的底面有( )个。(3)一根圆柱形有机玻璃棒,体积是54立方厘米,底面积是4立方厘米,把它平均截成5段,每段长( )cm。(4)一个高为9分米的圆柱体,沿底面直径切成相等的两部分,表面积增加72平方分米,这个圆柱体的体积是多少立方分米?3、 将两圆柱体合并把两个底面直径都是4厘米,长都是4分米圆柱形钢材焊接成一个长的圆柱形钢材,焊接成的圆柱形钢材的表面积比
3、原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少?题型二:求表面积、体积、侧面积和底面积(主要是应用题)1、 表面积(1) 一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米,底面半径是2厘米,它的表面积是多少?2、 体积(1)一个底面直径是40里面的圆柱形玻璃杯装有一些水,一个底面直径是20厘米、高为15厘米的圆锥形铅锥完全没入水中,当取出铅锤后,杯里的水面下降几厘米?(2)有一个圆柱形储粮桶,容量是3.14m,桶深2米,把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥。这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米?(得数保留两位小数)(3)用铁皮制作2个圆柱形水桶(无盖),底面半径为12厘米,高为35厘米。制作
4、这样2个水桶需要用铁皮多少平方分米?这2个桶最多可盛水多少升?(4)一个装满小麦的粮囤,上面是一个圆锥形,下面是圆柱形。量得圆柱的底面周长是6.28米,高是2米,圆锥的高是0.6米。如果每立方米小麦重750千克,这囤小麦大约有多少千克? 圆柱和圆锥分类练习(2)3、 侧面积一种圆柱形铅笔,底面直径是0.8cm,长18cm。这支铅笔刷漆的面积是多少平方厘米?(两底面不刷)4、 不规则做一个没盖的圆柱形水桶,底面半径是25厘米,高50厘米,至少需要铁皮多少平方厘米?5、 底面直径和半径有一节张160厘米的圆柱形状的烟囱,它的侧面积是5024立方厘米。这节烟囱的底面半径是多少厘米?题型三:升和毫升、
5、立方米、立方分米和立方厘米之间的进率1升=1000毫升;1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米;1立方分米=100立方厘米。题型四:按某条轴旋转得到圆柱体或圆锥体(或以一条边为轴)(1)一个长方形的长是8厘米,宽是5厘米,如果以长边为轴旋转一周,得出的立体图形的体积是( )立方厘米。(2)一张长方形的纸长6.28分米,宽4分米。用它分别围成两个圆柱体,它们的体积大小一样吗?请计算出来。(3)一个直角三角形的两条直角边长度分别是4厘米和3厘米。如果以长为4厘米的直角边为旋转轴一周,可以得到一个圆锥,这个圆锥的体积是度搜好立方厘米?题型五:高增加、体积增加一个圆柱的高增加3.5厘米,体
6、积增加了49立方厘米。这个圆柱的底面积是( )平方厘米。题型六:半径等增加,其他怎么变(1)圆柱的底面半径扩大为原来的2倍,高不变,侧面积扩大为原来的( )倍,体积扩大( )倍。(2)圆柱的高不变,底面半径扩大( )倍,则体积就扩大4倍。(3)圆柱的高扩大2倍,底面半径缩小2倍,它的体积( )。(4)一个圆柱的底面大小不变,高增加了,体积就是原来的( )。题型七:长方体(正方体)与圆柱体的变换1、 体积相等(1)一个圆柱与一个长为18分米,宽5分米,高3分米的长方体体积相等。如果圆柱的高是9分米,它的底面积是( )分米。(2)一辆货车厢是一个长方体,它的长时4米,宽是2.5米,高是4米,装满了
7、一车粮食,现在要把这些粮食卸到一个底面半径是2米的圆柱形粮仓里,能装多高?(得数保留一位小数)2、 一根底面直径是2分米、长是2米的圆木,要锯成横截面是最大的正方形的方木,需要锯下多少木料? 圆柱和圆锥分类练习(3)题型八:管的体积计算一根圆柱形的零件管,长70厘米,外圆柱直径为20厘米,内圆柱直径为10厘米,这个零件的体积是多少?题型九:圆柱和圆锥的相互关系(1)一个圆柱高4分米,体积是40立方分米,比与它等底的圆锥的体积多10立方分米,这个圆锥的高是( )分米。(2)一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等,已知圆柱的高是6厘米,那么圆锥的高是( )厘米。(3)等底等高的圆柱和圆锥的体积和
8、是96立方分米,圆柱的体积是( )立方分米,圆锥的体积是( )立方分米。(4)把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥,削成的圆锥体积是( )立方厘米。(5)把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥,圆柱的体积是6立方分米,圆锥的体积是( )立方分米。(6)一个圆锥的体积是6.3立方厘米,与它等底等高的圆柱的底面积是7平方厘米,圆柱的高应该是( )。(7)一个圆锥的体积是n立方厘米,和它等底等高的圆柱体的体积是( )立方厘米。(8)把一个底面积是6.28平方分米、高9分米的圆柱体铁块熔铸成一个底面积是12.56平方分米的圆锥体,圆锥体的高是多少分米?题型十:正方体、长方体、圆柱和圆锥之间的关
9、系(1)一个棱长是4分米的正方体容器装满水后,倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器里正好装满,这个圆锥形容器的高是( )分米。(2)把一个棱长是4分米的立方体钢柸切成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是( )立方分米。(3)一个圆锥形沙堆,底面半径3米,高2.7米,用这个沙堆在15米宽的公路上铺4厘米厚的路面,能铺多少米?(4)工地上有一堆圆锥形三合土,底面周长37.68m,高5m,把这些三合土在宽15.7m的路面上铺4cm厚,可铺多少米?(5)、一个无盖的圆柱形水桶,底面直径是40厘米,高50厘米,做这样100个水桶至少需要铁皮多少平方米?(得数保留整数)(6)、一个圆锥形沙堆,底面周长是6
10、2.8米,高米,用这堆沙在10米宽的公路上堆10厘米厚的路面,能铺多少米长?(7)、一个装满玉米的圆柱形粮囤,底面周长6.28米,高2米。如果将这些玉米堆成一个高1米的圆锥形的玉米堆,圆锥底面积是多少平方米? 圆柱和圆锥综合练习(1)一填空题。(16分)1、圆柱的侧面积=_,圆柱的表面积=_, 圆柱的体积=_, 圆锥的体积=_。2、2平方分米5平方厘米 = ()平方分米 ; 3.7升 = ( )毫升3、用一张长15厘米,宽12厘米的长方形纸围成一个圆柱,这个圆柱的侧面积是( )平方厘米。4、一个圆柱的底面半径是3分米,高是5分米,它的表面积是( ),体积是( ),与它等底等高的圆锥体积是( )
11、。5、一个圆锥体,它的底面半径是2厘米,高是6厘米,这个圆锥体的体积是( )立方厘米。6、一个圆柱的高是5分米,侧面积是628平方分米,体积是( )。7、如果圆柱体的侧面展开是一个边长为3.14分米的正方形,圆柱的高是( ),底面积是( )。8、一个圆锥的体积是36立方厘米,和它底面直径相等,高也相等的圆柱的体积是( )立方厘米。9、一个圆锥体体积是24立方米,底面积是12平方米,这个圆锥体的高是( )米。二判断(每题1分,共5分)1圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。 ( )2圆锥的体积是圆柱体积的 。 ( )3一个圆柱体的高扩大2倍,底面积缩小2倍,它的体积不变。 ( )4两个圆柱的侧面积
12、相等,它们的体积也一定相等。 ( )5圆柱的高有无数条,圆锥的高只有一条。 ( )三选择。(每题1分,共5分)1将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体,它的( )不变。A体积 B 表面积 底面积 侧面积2“压路机的滚轮转动一周能压多少路面”指( )滚轮的两个圆面积 滚轮的侧面积 滚轮的表面积3包装盒的长是32厘米,宽是2厘米,高是1厘米。圆柱形零件的底面直径是2厘米,高是1厘米。这个包装盒内最多能放( )个零件。A32 B. 25 C. 16 D. 84一个长方形的长是6厘米,宽是2厘米。以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是( )。75.36立方厘米 150.72立方厘米 56.52立方厘米 22
13、6.08立方厘米5用一个高30厘米圆锥形容器盛满水,倒入和它等底等高的圆柱形容器中,水的高度是( )A10厘米 B30厘米 C60厘米 D90厘米四计算 (每题4分,共32分)1求下列圆柱体的侧面积底面半径是3厘米,高是4厘米; 底面直径是4厘米,高是5厘米。2求下列圆柱体的表面积底面半径是4厘米,高是6厘米; 底面周长是25.12厘米,高是8厘米。3求下列圆柱体的体积底面半径是4厘米,高是10厘米; 底面周长是50.24厘米,高是7厘米。 4求下列圆锥的体积底面半径是5厘米,高是12厘米; 底面周长是18.84厘米,高是8厘米。 圆柱和圆锥综合练习(2)一、填空:1,把一根圆柱形木料截成3段
14、,表面积增加了45.12平方厘米,这根木料的底面积是( )平方厘米。2,一个圆锥体的底面半径是6厘米,高是1分米,体积是( )立方厘米。3,等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是( ),圆柱的体积比圆锥的体积多( )%,圆锥的体积比圆柱的体积少(-)4,把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体,要削去1.8立方厘米,未削前圆柱的体积是( )立方厘米。5,一个圆柱体的侧面展开后,正好得到一个边长25.12厘米的正方形,圆柱体的高是( )厘米。6,用一个底面积为94.2平方厘米,高为30厘米的圆锥形容器盛满水,然后把水倒入底面积为31.4平方厘米的圆柱形容器内,水的高为( )。7,等底等高的一个圆柱和一个
15、圆锥,体积的和是72立方分米,圆柱的体积是( ),圆锥的体积是( )8,底面直径和高都是10厘米的圆柱,侧面展开后得到一个( )面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。9,把一根长是2米,底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后,表面积增加了( )。10,底面半径2分米,高9分米的圆锥形容器,容积是( )毫升。11,已知圆柱的底面半径为 r,高为 h,圆柱的体积的计算公式是( )。12,容器的容积和它的体积比较,容积( )体积。五应用题。(共36分)1、一个圆柱的底面半径是5分米,高是6分米,它的侧面积是多少平方分米?2、做5节相同的圆柱形通风管,通风管的底面直径是80厘米,长1.2米。做这
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